वेक्टर मशीनों और प्रतिगमन का समर्थन करें

Question

वेक्टर मशीनों के वर्गीकरण को कैसे समर्थन मिलता है, इस बारे में पहले से ही एक उत्कृष्ट चर्चा रही है, लेकिन वेक्टर मशीनों के प्रतिगमन को सामान्य बनाने के समर्थन में मैं बहुत उलझन में हूं।

किसी को मेरी कल्पना करने की परवाह है?

Answer 1

मूल रूप से वे उसी तरह से सामान्यीकरण करते हैं। प्रतिगमन के लिए कर्नेल आधारित दृष्टिकोण सुविधा को रूपांतरित करने के लिए है, इसे को कुछ सदिश स्थान पर कॉल करें , फिर उस सदिश स्थान में एक लीनियर प्रतिगमन का प्रदर्शन करें। 'आयामीता के अभिशाप' से बचने के लिए, तब्दील स्थान में रैखिक प्रतिगमन सामान्य से कम वर्गों की तुलना में कुछ अलग है। नतीजा यह है कि तब्दील अंतरिक्ष में प्रतिगमन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है ℓ ( एक्स ) = Σ मैं डब्ल्यू मैं φ ( एक्स मैं ) ⋅ φ ( एक्स ) , जहां x मैं प्रशिक्षण सेट से टिप्पणियों कर रहे हैं, φ $\mathbf{x}$$\ell(\mathbf{x}) = \sum_i w_i \phi(\mathbf{x_i}) \cdot \phi(\mathbf{x})$$\mathbf{x_i}$ डेटा पर लागू किया जाने वाला परिवर्तन है, और डॉट डॉट उत्पाद है। इस प्रकार रेखीय प्रतिगमन कुछ (अधिमानतः बहुत कम संख्या में) प्रशिक्षण वैक्टरों द्वारा 'समर्थित' है। $\phi(\cdot)$

सभी गणितीय विवरण अजीब प्रतिगमन तब्दील अंतरिक्ष ( 'एप्सिलॉन-संवेदी ट्यूब' या जो कुछ भी) में किया जाता है और बदलने की, चुनाव में छिपे हुए हैं । एक व्यवसायी के लिए, वहाँ भी कुछ मुफ्त मापदंडों का सवाल है (आम तौर पर की परिभाषा में हैं φ , साथ ही और प्रतिगमन) featurization है, जो वह जगह है जहाँ डोमेन ज्ञान आम तौर पर उपयोगी है।$\phi$$\phi$

Comments

एक अंतर्ज्ञान दृष्टिकोण से, यह लगभग एक एकल-वर्ग वर्गीकरण की तरह है, जहां वर्ग "सीमा" रेखा दो वर्गों के बिंदुओं के बीच के बिंदुओं के माध्यम से चल रही है?

— वेन

@Wayne, यह मेरी समझ है, हाँ। मैं हालांकि 100% नहीं हूं।

— जच २

Answer 2

SVM के अवलोकन के लिए: सपोर्ट वेक्टर मशीन (SVM) कैसे काम करती है?

समर्थन वेक्टर प्रतिगमन (SVR) के बारे में, मुझे ये स्लाइड http://cs.adelaide.edu.au/~chhshen/teaching/ML_SVR.pdf ( दर्पण ) से बहुत स्पष्ट लगती हैं :

Matlab प्रलेखन की एक अच्छी व्याख्या भी है और इसके अतिरिक्त अनुकूलन हल करने वाले एल्गोरिथ्म से अधिक चला जाता है: https://www.mathworks.com/help/stats/understanding-support-vector-machine-regression.html ( दर्पण )।

अब तक इस उत्तर ने तथाकथित एप्सिलॉन-असंवेदनशील एसवीएम (answer-SVM) प्रतिगमन प्रस्तुत किया है। प्रतिगमन के किसी भी वर्गीकरण के लिए एसवीएम का एक और हालिया संस्करण मौजूद है: कम से कम वर्ग वेक्टर मशीन का समर्थन करते हैं ।

इसके अतिरिक्त, SVR को मल्टी-आउटपुट उर्फ ​​मल्टी-टारगेट के लिए बढ़ाया जा सकता है, उदाहरण के लिए {1} देखें।

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संदर्भ:

• {१} बोरचनी, हैनन, घेरार्डो वरंडो, कोंचा बिलेजा और पेड्रो लारनागा। "मल्टी reg आउटपुट रिग्रेशन पर एक सर्वेक्षण।" विली इंटरडिसिप्लिनरी समीक्षाएं: डाटा माइनिंग एंड नॉलेज डिस्कवरी 5, सं। 5 (2015): 216-233। https://scholar.google.com/scholar?cluster=10208375872303977988&hl=hi&as_sdt=0,14 ; https://web.archive.org/web/20170628222235/http://oa.upm.es/40804/1/INVE_MEM_2015_204213.pdf