मैं समय श्रृंखला को कैसे बाधित करूं?

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मैं समय श्रृंखला को कैसे बाधित करूं? क्या केवल पहले अंतर लेना और डिक्की फुलर परीक्षण चलाना ठीक है, और अगर यह स्थिर है तो हम अच्छे हैं?

मुझे यह भी पता चला कि मैं स्टाटा में ऐसा करके समय श्रृंखला को समाप्त कर सकता हूं:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

समय श्रृंखला में गिरावट के लिए सबसे अच्छा तरीका क्या है?

— user58710
स्रोत

गैर-स्टाट उपयोगकर्ताओं के लिए कोड काफी पारदर्शी हो सकता है, लेकिन ध्यान दें कि अवरोधन समय पर एक रेखीय प्रतिगमन से अवशिष्ट के साथ काम करना है।

— निक कॉक्स

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यदि प्रवृत्ति नियतात्मक है (जैसे एक रैखिक प्रवृत्ति) तो आप प्रवृत्ति का अनुमान लगाने और डेटा से इसे हटाने के लिए निर्धारक प्रवृत्ति (जैसे एक स्थिर प्लस समय सूचकांक) पर डेटा का एक प्रतिगमन चला सकते हैं। यदि प्रवृत्ति स्टोचस्टिक है, तो आपको इस पर पहले अंतर लेते हुए श्रृंखला को रोकना चाहिए।

एडीएफ परीक्षण और KPSS परीक्षण आप यह निर्धारित करने की प्रवृत्ति नियतात्मक या स्टोकेस्टिक है कुछ जानकारी दे सकते हैं।

जैसा कि KPSS परीक्षण की अशक्त परिकल्पना ADF परीक्षण में शून्य के विपरीत है, आगे बढ़ने का निम्नलिखित तरीका पहले से निर्धारित किया जा सकता है:

NPS का परीक्षण करने के लिए KPSS लागू करें कि श्रृंखला एक प्रवृत्ति के आसपास स्थिर या स्थिर है। यदि नल खारिज कर दिया जाता है (महत्व के पूर्व निर्धारित स्तर पर) यह निष्कर्ष निकालता है कि प्रवृत्ति स्टोचस्टिक है, अन्यथा चरण 2 पर जाएं।
इकाई रूट मौजूद है नल का परीक्षण करने के लिए ADF परीक्षण लागू करें। यदि अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया जाता है, तो यह निष्कर्ष निकालिए कि कोई इकाई जड़ (स्थिर) नहीं है, अन्यथा प्रक्रिया का परिणाम जानकारीपूर्ण नहीं है क्योंकि परीक्षणों में से कोई भी संबंधित शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं करता है। उस मामले में यह एक इकाई जड़ के अस्तित्व पर विचार करने और पहले मतभेदों को लेकर श्रृंखला को रोकने के लिए अधिक सावधानी हो सकती है।

संरचनात्मक समय श्रृंखला मॉडल के संदर्भ में आप एक स्थानीय स्तर के मॉडल या डेटा के लिए एक स्थानीय-प्रवृत्ति मॉडल फिट कर सकते हैं ताकि प्रवृत्ति का अनुमान लगाया जा सके और इसे श्रृंखला से हटा दिया जा सके। स्थानीय-ट्रेंड मॉडल को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है (स्थानीय स्तर का मॉडल साथ प्राप्त किया गया है ): $\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} observed series: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ latent level: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ latent drift: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
स्रोत

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एडीएफ और केपीएसएस परीक्षणों में कई तरह की धारणाएं हैं, जो अगर गलत निष्कर्ष नहीं निकालती हैं। पल्स आउटलेर्स आदि की कमी, एआरआईएमए संरचना की उपस्थिति, समय भिन्नता त्रुटि संस्करण की उपस्थिति आदि कुछ धारणाएं हैं। मेरी राय में उन्हें अध्ययन से बचना चाहिए और आपको दूसरा सुझाव लागू किया जाना चाहिए जहां स्मृति और डमी संकेतकों का एक उपयुक्त संयोजन चुना जाता है।

— आयरिशस्टैट

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नहीं भी संरचनात्मक विराम का उल्लेख है जो एक इकाई जड़ को इंगित करने के लिए परीक्षण प्राप्त कर सकता है जब वास्तव में कोई नहीं होता है! उस मामले में एक इकाई जड़ परीक्षण जो अंतर्जात संरचनात्मक ब्रेक के लिए अनुमति देता है, का उपयोग किया जा सकता है।

— Plissken

मैं यह नहीं कहूंगा कि यूनिट रूट परीक्षणों में बहुत सारी धारणाएँ होती हैं, लेकिन मैं मानता हूँ कि हमें सावधान रहना चाहिए क्योंकि स्तरीय बदलाव या संरचनात्मक विराम की उपस्थिति से इन परीक्षणों के साथ गलत निष्कर्ष निकल सकते हैं। उदाहरण के लिए, हमने पहले ही यहां चर्चा की है कि नील समय श्रृंखला को अलग-अलग जगह की आवश्यकता नहीं है, इसके बावजूद कई स्थानों पर अभ्यास किया जाता है। इकोनोमेट्रिका वॉल्यूम में पेरोन (1989) द्वारा प्रकाशित पत्र के बाद से । 57 इस मुद्दे के बारे में एक बड़ी चिंता रही है, जैसा कि इस क्षेत्र में प्रकाशित पत्रों की संख्या से देखा गया है।

— javlacalle

अपने अन्य उत्तर में यहाँ आंकड़े .stackexchange.com/questions/107551/… आप इसके बजाय ADF परीक्षण से शुरू करने का सुझाव देते हैं। अंततः यह अलग निष्कर्ष पर जाता है यदि ADF का उत्तर नल को अस्वीकार करना है जबकि KPSS का उत्तर नल को अस्वीकार करना है।

— छात्र 1

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@ student1 जब एक इकाई जड़ को छोड़ने के परिणाम मौजूद होते हैं, तो एक इकाई जड़ की उपस्थिति पर विचार करने की तुलना में अधिक खतरनाक होते हैं जब प्रक्रिया वास्तव में स्थिर होती है, तो हम स्टेशनरी की परिकल्पना को अस्वीकार करने का मौका दे सकते हैं जब प्रक्रिया स्थिर होती है तो यूनिट रूट को अस्वीकार करने के बजाय यूनिट रूट। अनुक्रम KPSS-ADF, इस अर्थ में, एक सुरक्षित दृष्टिकोण है।

— javlacalle

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आपके पास स्टेशनरी बनाने के उद्देश्य से टाइम-सीरीज़ को अलग करने के कई तरीके हैं:

लीनियर डिटरवेन्डिंग वह है जिसे आपने कॉपी किया है। यह आपको वह नहीं दे सकता जो आप चाहते हैं जैसा कि आप मनमाने ढंग से एक रैखिक रैखिक प्रवृत्ति को ठीक करते हैं।
द्विघात डिटरडिंग कुछ मायनों में लीनियर डिटरेंडिंग के समान है, सिवाय इसके कि आप "समय ^ 2" जोड़ते हैं और एक घातीय-प्रकार के व्यवहार को दबा देते हैं।
होड्रिक और प्रेस्कॉट (1980) से एचपी-फिल्टर आपको श्रृंखला के गैर-निर्धारक दीर्घकालिक घटक को निकालने की अनुमति देता है। अवशिष्ट श्रृंखला इस प्रकार चक्रीय घटक है। ज्ञात रहे कि, जैसा कि यह एक इष्टतम भारित औसत है, यह एंडपॉइंट बायस से ग्रस्त है (पहले और अंतिम 4 टिप्पणियों का गलत अनुमान लगाया गया है।)
बैक्सटर और किंग (1995) का बैंडपास फ़िल्टर जो एक मूविंग एवरेज फ़िल्टर है जो आपको उच्च और निम्न आवृत्तियों को बाहर करने के लिए आवश्यक है।
क्रिस्टियानो-फिट्जगेराल्ड फिल्टर।

योग करने के लिए, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपका इरादा क्या है और कुछ फिल्टर दूसरों की तुलना में आपकी आवश्यकताओं के लिए बेहतर हो सकते हैं।

— user89073
स्रोत

"जब भी दो तरीकों से कुछ किया जा सकता है, तो किसी को भ्रम होगा।" (यह फ़िल्टर / वर्णक्रमीय विश्लेषण पर नहीं, बल्कि मेरी अपनी अपर्याप्तता पर एक टिप्पणी है।) यह भी देखें कि dsp.se पर इतने सारे-के-तरीके-कंप्यूटिंग-psd क्यों।

— डेनिस

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शायद एक से अधिक चलन है। शायद एक स्तर पर बदलाव है। शायद समय के साथ त्रुटि भिन्नता बदल गई है किसी भी मामले में एक सरल डी-ट्रेंडिंग अनुचित हो सकता है। Http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf की लाइन के साथ अच्छे खोजपूर्ण विश्लेषण का उपयोग डेटा / मॉडल की प्रकृति की खोज के लिए किया जाना चाहिए।

— IrishStat
स्रोत

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मैं एकवचन स्पेक्ट्रम विश्लेषण पर एक नज़र डालने का सुझाव देता हूं। यह एक अपरंपरागत तकनीक है जिसे समय श्रृंखला के लिए पीसीए के रूप में देखा जा सकता है। उपयोगी गुणों में से एक यह है कि यह प्रभावी रूप से श्रृंखला को डी-ट्रेंड कर सकता है।

— व्लादिस्लाव डोवलगेस
स्रोत

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आपको इस विषय पर सावधानीपूर्वक शोध करने की आवश्यकता है और यहां से शुरू हो सकता है।

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

आप जिस महत्वपूर्ण चीज की तलाश कर रहे हैं, वह स्थिरता या गैर-स्थिरता है क्योंकि अधिकांश सांख्यिकीय परीक्षण यह मानते हैं कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है। डेटा को स्थिर बनाने के लिए अलग-अलग तरीके हैं। पता लगाना विधियों में से एक है, लेकिन कुछ प्रकार के गैर-स्थिर डेटा के लिए अनुचित होगा।

यदि डेटा प्रवृत्ति के साथ एक यादृच्छिक चलना है, तो आपको विभेदक का उपयोग करना पड़ सकता है।

यदि डेटा एक मौसमी या अन्य विचलन के साथ एक निर्धारक प्रवृत्ति दिखाता है, तो आपको शुरुआत से ही रोकना चाहिए।

आपको अलग-अलग तरीकों से प्रयोग करना पड़ सकता है।

— फ्रेड कॉलबोर्न
स्रोत