फ़्रीक्वेंटिस्ट सांख्यिकी में विषय

Question

मैं अक्सर यह दावा सुनता हूं कि बायेसियन आँकड़े अत्यधिक व्यक्तिपरक हो सकते हैं। मुख्य तर्क यह है कि अनुमान पूर्व की पसंद पर निर्भर करता है (भले ही कोई उदासीनता के सिद्धांत का उपयोग कर सकता है एक पूर्व चुनने के लिए अधिकतम एन्ट्रापी)। तुलना में, यह दावा जाता है कि, लगातार आंकड़े सामान्य रूप से अधिक हैं। इस कथन में कितनी सच्चाई है?

इसके अलावा, यह मुझे आश्चर्यचकित करता है:

1. लगातार आंकड़ों के ठोस तत्व क्या हैं (यदि कोई हो) जो विशेष रूप से व्यक्तिपरक हो सकते हैं और जो बायेसियन आंकड़ों में मौजूद नहीं हैं या कम महत्वपूर्ण हैं?
2. क्या निरंतरतावादी आँकड़ों की तुलना में बेज़ियन में विषय-वस्तु अधिक प्रचलित है?

Comments

निश्चित रूप से अक्सरवादी तरीके विज्ञापित की तुलना में बहुत अधिक व्यक्तिपरक होते हैं, लेकिन मैं तर्क दूंगा कि बायेसियन तरीके अभी भी अधिक व्यक्तिपरक हैं। और कृपया अपने आप को यह न समझाएं कि किसी समूह के तहत आपके पूर्व के आक्रमण या किसी MaxEnt के विनिर्देशन से पहले किसी भी तरह से "उद्देश्य" है - दोनों प्रकार के पूर्व संभावित संभावित विश्वास है कि मैं जानकारीपूर्ण मानता हूं , और किसी भी दर पर न तो रणनीति पूरी तरह से लागू होती है। (उदाहरण के लिए, मुझे नहीं लगता कि CDFs के स्थान पर अपरिवर्तनीय या MaxEnt पुजारी हैं, और इस स्थान पर कोई भी पूर्व से लेकर स्थैतिक रूप से सेट किए गए 1 तक प्रायिकता प्रदान करता है)।

— लड़का

बायेसियन व्यक्तिपरक जमीन पर शुरू होता है, फिर डेटा (उम्मीद) उन्हें उद्देश्य वास्तविकता में वापस खींचता है। फ़्रीक्वेंसी शुरू करते हैं (या कम से कम सोचते हैं कि वे ऐसा करते हैं) उद्देश्यपूर्ण पदों से, लेकिन फिर वे अपने व्यक्तिपरक मान्यताओं के साथ विश्लेषण को समाप्त करते हैं।

— Aksakal

Bayesians दोनों जानते हैं और अपनी मान्यताओं के साथ सामने हैं। फ़्रीक्वॉटर आमतौर पर नहीं होते हैं।

— एलेक्सिस

Answer 1

मैं अक्सर यह दावा सुनता हूं कि बायेसियन आँकड़े अत्यधिक व्यक्तिपरक हो सकते हैं।

तो मैं करता हूं। लेकिन ध्यान दें कि कुछ व्यक्तिपरक कॉल करने में एक प्रमुख अस्पष्टता है।

विषय (दोनों इंद्रियाँ)

विषय का मतलब (कम से कम) एक हो सकता है

1. शोधकर्ता की निष्क्रियता पर निर्भर करता है
2. किसी व्यक्ति के ज्ञान की स्थिति से स्पष्ट रूप से संबंधित है

द्वैतवाद दूसरे अर्थों में व्यक्तिपरक है क्योंकि यह हमेशा जानकारी पर कंडीशनिंग द्वारा संभाव्यता वितरण द्वारा प्रतिनिधित्व मान्यताओं को अद्यतन करने का एक तरीका प्रदान करता है। (ध्यान दें कि क्या वे मान्यताएं ऐसी मान्यताएं हैं जो किसी विषय में वास्तव में हैं या केवल मान्यताएं हैं कि एक विषय हो सकता है यह तय करने के लिए अप्रासंगिक है कि क्या यह 'व्यक्तिपरक' है।)

मुख्य तर्क यह है कि अनुमान पूर्व की पसंद पर निर्भर करता है

वास्तव में, यदि कोई व्यक्ति किसी चीज़ के बारे में आपकी व्यक्तिगत धारणा का प्रतिनिधित्व करता है, तो आपने अपनी अधिकांश मान्यताओं को चुनने से पहले लगभग निश्चित रूप से इसे किसी भी अधिक नहीं चुना है। और अगर यह किसी की मान्यताओं का प्रतिनिधित्व करता है, तो यह उन मान्यताओं का अधिक या कम सटीक प्रतिनिधित्व हो सकता है, इसलिए विडंबना यह है कि यह कितनी अच्छी तरह से उनके बारे में 'उद्देश्य' तथ्य होगा।

(हालांकि, एक उदासीनता ओ अधिकतम एन्ट्रापी के सिद्धांत का उपयोग कर सकता है एक पूर्व का चयन करने के लिए)।

हालांकि, यह निरंतर डोमेन के लिए बहुत आसानी से सामान्यीकरण नहीं करता है। इसके अलावा, यकीनन एक ही समय में सभी मापदंडों में फ्लैट या 'उदासीन' होना असंभव है (हालांकि मुझे कभी यकीन नहीं हुआ कि आप क्यों बनना चाहते हैं)।

तुलना में, यह दावा जाता है कि, लगातार आंकड़े सामान्य रूप से अधिक हैं। इस कथन में कितनी सच्चाई है?

तो हम इस दावे का मूल्यांकन कैसे कर सकते हैं?

मेरा सुझाव है कि व्यक्तिपरक के दूसरे दूसरे अर्थ में: यह ज्यादातर सही है। और व्यक्तिपरक के पहले अर्थ में: यह शायद गलत है।

व्यक्तिपरक के रूप में आवृत्तिवाद (दूसरा अर्थ)

मुद्दों को मैप करने के लिए कुछ ऐतिहासिक विवरण सहायक है

नेमन और पियर्सन के लिए केवल आगमनात्मक व्यवहार है न कि आगमनात्मक अंतर्ग्रहण और सभी सांख्यिकीय मूल्यांकन आकलनकर्ताओं के लंबे समय तक नमूना गुणों के साथ काम करते हैं। (इसलिए अल्फा और पावर विश्लेषण, लेकिन पी मान नहीं)। दोनों इंद्रियों में यह बहुत अप्रिय है।

वास्तव में यह संभव है, और मुझे लगता है कि इन पंक्तियों के साथ बहस करने के लिए काफी उचित है कि फ़्रीक्वेंटिज्म वास्तव में एक निष्कर्ष फ्रेमवर्क नहीं है, बल्कि सभी संभावित इंजेक्शन प्रक्रियाओं के लिए मूल्यांकन मानदंड का संग्रह है जो दोहराया आवेदन में उनके व्यवहार पर जोर देता है। सरल उदाहरणों में एकरूपता, निष्पक्षता आदि होगी। यह स्पष्ट रूप से अर्थ में अप्रिय है। हालांकि, यह अर्थ 1 में व्यक्तिपरक होने का भी जोखिम रखता है जब हमें यह तय करना होता है कि क्या करना है जब वे क्रेटिया लागू नहीं होते हैं (उदाहरण के लिए जब वहाँ नहीं है एक निष्पक्ष आकलनकर्ता होना चाहिए) या जब वे लागू होते हैं लेकिन विरोधाभास करते हैं।

फिशर ने एक कम असंतोषी आवृत्तिवाद की पेशकश की जो दिलचस्प है। फिशर के लिए, आगमनात्मक निष्कर्ष के रूप में ऐसी चीज है, इस अर्थ में कि एक विषय, वैज्ञानिक, सांख्यिकीविद् द्वारा किए गए डेटा विश्लेषण के आधार पर निष्कर्ष बनाता है। (इसलिए पी-मान लेकिन अल्फा और पावर विश्लेषण नहीं)। हालांकि, कैसे व्यवहार करना है, क्या शोध करना है आदि के बारे में निर्णय वैज्ञानिक द्वारा डोमेन सिद्धांत की उसकी समझ के आधार पर किए जाते हैं, न कि सांख्यिकीविद् द्वारा प्रतिमान प्रतिमान लागू करने से। श्रम के इस मछुआरे विभाजन के कारण, दोनों विषय (अर्थ 2) और व्यक्तिगत विषय (अर्थ 1) विज्ञान पक्ष पर बैठते हैं, न कि सांख्यिकीय पक्ष।

Legalistically शब्दों में, फिशर Frequentism है व्यक्तिपरक। यह सिर्फ इतना है कि विषय जो व्यक्तिपरक है वह सांख्यिकीविद् नहीं है।

इन उपलब्ध विभिन्न सिंथेसिस हैं, इन दोनों के बमुश्किल सुसंगत मिश्रण आपको लागू आँकड़ों की पाठ्यपुस्तकों और अधिक बारीक संस्करणों में मिलते हैं, जैसे कि डेबोरा मेयो द्वारा धकेल दिया गया 'त्रुटि सांख्यिकी'। यह उत्तरार्द्ध 2 अर्थों में बहुत ही अप्रिय है, लेकिन 1 अर्थ में अत्यधिक व्यक्तिपरक है, क्योंकि शोधकर्ता को वैज्ञानिक निर्णय - फिशर शैली का उपयोग करना है - ताकि यह पता लगाया जा सके कि त्रुटि की संभावनाएं क्या हैं और शॉडल का परीक्षण किया जाए।

व्यक्तिपरक (प्रथम अर्थ) के रूप में बारंबारता

तो क्या पहले अर्थ में फ्रीक्वेंसी कम सब्जेक्टिव है? निर्भर करता है। किसी भी अनुमान प्रक्रिया को वास्तव में लागू किए जाने के कारण idiosyncracies के साथ जोड़ा जा सकता है। तो शायद यह पूछना अधिक उपयोगी है कि क्या फ्रीक्वेंटिज्म कम व्यक्तिपरक (प्रथम अर्थ) दृष्टिकोण को प्रोत्साहित करता है? मुझे इसमें संदेह है - मुझे लगता है कि व्यक्तिपरक (सेकंड सेंस) तरीकों के आत्म-जागरूक अनुप्रयोग कम व्यक्तिपरक (प्रथम अर्थ) परिणामों की ओर ले जाते हैं, लेकिन इसे किसी भी तरह से तर्क दिया जा सकता है।

एक पल के लिए मान लें कि विषय-वस्तु (पहली समझ) 'विकल्प' के माध्यम से विश्लेषण में बोलती है। बाइसियनवाद अधिक 'विकल्पों' को शामिल करता प्रतीत होता है। सरलतम मामले में विकल्प इस प्रकार हैं: आवेगवादी (लिक्लेहुड फंक्शन या समतुल्य) के लिए संभावित आइडियोसिंक्रेटिक मान्यताओं का एक सेट और बायेसियन के लिए दो सेट (लिकेलिहुड और अज्ञात से पहले)।

हालाँकि, बायेसियन जानते हैं कि वे इन सभी विकल्पों के बारे में व्यक्तिपरक (दूसरे अर्थ में) हैं, इसलिए वे उन निहितार्थों के बारे में अधिक आत्म जागरूक होने के लिए उत्तरदायी हैं, जिन्हें कम विषयकता (पहले अर्थ में) के लिए नेतृत्व करना चाहिए।

इसके विपरीत, यदि कोई परीक्षण की एक बड़ी पुस्तक में एक परीक्षा देखता है, तो कोई यह महसूस कर सकता है कि परिणाम कम व्यक्तिपरक (पहला अर्थ) है, लेकिन यकीनन यह किसी और के लिए समस्या के विषय में किसी अन्य विषय की समझ को प्रतिस्थापित करने का परिणाम है। । यह स्पष्ट नहीं है कि किसी ने इस तरह कम व्यक्तिपरक प्राप्त किया है, लेकिन यह इस तरह से महसूस कर सकता है। मुझे लगता है कि अधिकांश सहमत होंगे कि यह अनहेल्दी है।

Comments

'सब्जेक्टिव' (Google से सीधे) की एक डिक्शनरी परिभाषा कहती है: व्यक्तिगत भावनाओं, स्वाद या विचारों से प्रभावित या प्रभावित। उदाहरण के लिए "उनके विचार अत्यधिक व्यक्तिपरक हैं" समानार्थक: व्यक्तिगत, व्यक्तिगत, आंतरिक, भावनात्मक, सहज, सहज, प्रभावित । ध्यान दें कि यह एक लोक सिद्धांत को दर्शाता है कि एक 'दृश्य' (अर्थात एक विश्वास) व्यक्तिपरक है (भाव 1: इंप्रेशनिस्ट, सहज, अजीब आदि) क्योंकि यह एक विशेष विषय की आंतरिक स्थिति की चिंता करता है (भावना 2: व्यक्तिगत, व्यक्तिगत, आदि) ।) सार्वजनिक होने के बजाय यानी अवैयक्तिक ।

— संयुक्ताक्षरी

उदाहरण के रूप में संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के बारे में सोचना मददगार हो सकता है। इस क्षेत्र को है पूरी तरह से (, दूसरे अर्थ में, क्योंकि यह है व्यक्तिपरक सभी लोगों की आंतरिक राज्यों और उन लोगों के व्यवहार पर उनके प्रभाव के बारे में), लेकिन यह नहीं है, पहले अर्थ में व्यक्तिपरक क्योंकि मनोवैज्ञानिक नहीं वास्तव में सिर्फ चारों ओर बैठने के लिए और पर मेकअप सामान अप कर सकते हैं उनकी अपनी आंतरिक स्थिति का आधार।

— conjugateprior

विपरीत चरम, जहां कुछ पूरी तरह से मूर्खतापूर्ण और व्यक्तिपरक (भावना 1) है, लेकिन वास्तव में विषयों के बारे में नहीं है जो खोजने के लिए मुश्किल है। शायद ल्यूरेटियस ने समझाते हुए परमाणु और शून्य में डी रेरम नटुराई एक उदाहरण है।

— संयुक्ताक्षरी

बिल्कुल सही। अंग्रेजी इस बारे में काफी अचंभित है ...

— conjugateprior

और मैंने प्रस्तावित परिवर्तन को मंजूरी दे दी है (और थोड़ा समायोजित किया है)

— संयुक्ताक्षरी

Answer 2

लगातार दृष्टिकोण में विषयवस्तु प्रवेश के प्रभाव में व्याप्त है। जब आप एक परिकल्पना का परीक्षण करते हैं तो आप एक आत्मविश्वास स्तर निर्धारित करते हैं, 95% या 99% कहते हैं। यह कहां से आता है? यह कहीं से भी नहीं आता है, लेकिन आपकी अपनी प्राथमिकताएं या आपके क्षेत्र में एक प्रचलित प्रथा है।

बड़े डेटासेट पर बायसियन पूर्व की बात बहुत कम है, क्योंकि जब आप इसे डेटा के साथ अपडेट करते हैं, तो पश्च वितरण आपके पूर्व से दूर हो जाएगा क्योंकि अधिक से अधिक डेटा संसाधित होता है।

कहा कि Bayesians संभावनाओं, विश्वासों आदि की व्यक्तिपरक परिभाषा से शुरू करते हैं। यह उन्हें आवृत्तियों से अलग बनाता है, जो उद्देश्य संभावनाओं के संदर्भ में सोचते हैं। छोटे डेटा सेट में इससे फर्क पड़ता है

अद्यतन: मुझे आशा है कि आप दर्शन से घृणा करते हैं जितना मैं करता हूं, लेकिन वे समय-समय पर कुछ दिलचस्प विचार रखते हैं, विषयवाद पर विचार करते हैं । मुझे कैसे पता चलेगा कि मैं वास्तव में एसई पर हूं? अगर यह मेरा सपना है तो क्या होगा? आदि। :)

Comments

परिकल्पना परीक्षण में एक विश्वास स्तर की पसंद के अलावा (क्योंकि इसे बायेसियन आंकड़ों में तर्क दिया जा सकता है, उदाहरण के लिए, जब एक परिकल्पना को अस्वीकार करने या स्वीकार करने के लिए ROPE के साथ HDP / HDI की तुलना करने के लिए एक मानदंड चुनते हैं ), तो व्यक्तिपरकता भूमिका निभाती है। एक बिंदु अनुमान प्राप्त करना या विश्वास अंतराल प्राप्त करना, शायद अनुमानकर्ताओं की पसंद में?

— अमेलियो वाज़केज़-रीना

इसके अलावा, मेरी समझ यह है कि निर्णय लेने के संदर्भ में फ़्रिक्वेंटिस्ट आंकड़ों में महत्व के स्तर निर्धारित किए जाते हैं (यानी हमें शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना चाहिए?), कंप्यूटिंग संभावनाओं में नहीं। बेयसियन निर्णय सिद्धांत में एक हानि फ़ंक्शन की पसंद के बारे में तर्क दिया जा सकता है, जो इष्टतम (चुने हुए) निर्णय को प्रभावित कर सकता है। इसके अलावा, आत्मविश्वास स्तर के मूल्यों को आमतौर पर स्वीकार्य प्रकार I त्रुटि दर से चुना जाता है (उदाहरण के लिए NHST में 95% सीधे "5% से अधिक नहीं" झूठी सकारात्मक दर से स्थापित किया गया है)

— Amelio Vazquez-Reina

$n \to \infty$$p \ll n$$p \to \infty$$n$

यह ध्यान देने योग्य हो सकता है कि नुकसान के कार्य व्यक्तिपरक नहीं हो सकते हैं (यानी, पूरी तरह से संदर्भ द्वारा निर्धारित), जिस स्थिति में बायेसियन इष्टतम निर्णय पूर्व से अलग पूरी तरह से उद्देश्यपूर्ण होने की क्षमता रखते हैं।

$\alpha$