अन्य उत्तरों में और टिप्पणियों में जो कहा गया है, उस पर संक्षेप और विस्तृत करने के लिए, त्रिकोण, वर्ग और हेक्सागोन्स केवल गणितीय रूप से संभव हैं, उकेरने के लिए यूक्लिडियन विमान के नियमित tessellations उर्फ यूक्लिडियन विमान को नियमित रूप से पिघलना । तो हाँ, यह बेकार है। त्रिकोण यहां पूरी तरह से बेकार हैं, चौकों को चूसना क्योंकि आप 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769980 ... के कुछ हद तक अनिष्ट कारक होने के बिना तिरछी चाल नहीं कर सकते ... दे या ले; और हेक्सागोंस चूसना क्योंकि आप भी सीधे दोनों दिशाओं में नहीं जा सकते। मुझे गलत मत समझो, मैं अभी भी उन्हें पसंद करता हूं कि भद्दा वास्तविकता गणित की बाधाओं के भीतर वर्गों ने हमें छोड़ दिया और Civ5 को हेक्स ग्रिड पर स्विच करने के लिए जाना। लेकिन फिर भी, अगर यह थे अष्टकोण के साथ छेड़छाड़ करना संभव है, कोई भी कभी भी हेक्सागोन्स पर दूसरा नज़र नहीं रखेगा।
आप कह सकते हैं "ठीक है, मुझे परवाह नहीं है कि क्या अंतराल हैं। मैं सिर्फ दिखावा करता हूं कि वे वहां नहीं हैं।" आपको छोटा वर्ग टाइलिंग मिलेगा, जिसे वर्ग टाइलिंग कहा जाता है क्योंकि छोटे वर्ग अंतराल नहीं होते हैं, लेकिन क्योंकि वे ऑक्टागन वास्तव में विमान को टाइल करने के मामले में महिमामंडित वर्ग हैं। उन छोटे वर्गों को छंटनी से क्या बचा हैचौराहों के कोने जो वास्तव में विमान और खेल की दृष्टि से टाइल होंगे, पहली जगह में वर्गों का उपयोग नहीं करने का कारण सीधे और तिरछी चाल के लिए एक समान दूरी होना था और यही वह है जो आपके पास यहां नहीं है। विकर्ण चालों को टाइल केंद्रों के बीच उसी दूरी को पाटना पड़ता है जैसा कि वे वर्ग टाइलों के साथ करते हैं। इसके विपरीत, यदि आप अपने जादू का दिखावा करते हैं कि डिजिटल स्पेस में वास्तविक छेद थे, तो आप निश्चित रूप से ऐसा कर सकते हैं, लेकिन क्या सिर्फ चौकोर टाइल्स का उपयोग करने और तिरछे चालों को सीधा करने के समान ही महंगा है?
अब यह सब इतना बुरा नहीं होगा अगर वहाँ वास्तव में अच्छे विकल्प थे जो यूक्लिडियन नहीं हैं । अक्सर, हमारी ग्रिड किसी भी तरह के ग्रह पर होती है, तो एक अंडाकार ज्यामिति का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है, अर्थात एक गोले की सतह? दुर्भाग्य से, गोले बहुत अधिक होते हैं, जब यह नियमित रूप से झुका हुआ होता है तो बहुत बुरा होता है। जहां प्लेन में आप कम से कम या जितनी चाहें उतनी छोटी टाइल्स का उपयोग कर सकते हैं, गोले पर पांच व्यवस्थाएं होती हैं, प्लेटिनम ठोस। बस। और उनमें से केवल दो त्रिकोण का उपयोग नहीं करते हैं। https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_polyhedra
हालांकि, अतिशयोक्तिपूर्ण विमान वास्तव में चट्टानों पर पहुंच जाता है जब यह टेस्यूलेशन की बात आती है। वहाँ सिर्फ तीन नहीं हैं, वास्तव में एक अष्टकोणीय सहित नियमित tessellations की एक अनंत संख्या है ।
एकमात्र समस्या यह है कि हाइपरबोलिक प्लेन समतल सतह या गोले के रूप में कुछ अच्छा नहीं है, लेकिन मूल रूप से एक प्रिंगल की सतह है । आपको प्रिंगल पर गेम को सही ठहराने के लिए कहानी के एक नरक की आवश्यकता होगी;)
फिर भी, अष्टकोणीय टाइलिंग बहुत सुंदर है और पोनकारे डिस्क इतनी भयानक लग रही है कि मैं वास्तव में आश्चर्यचकित हूं कि यह लगभग कभी नहीं किया गया है (पहले मैंने कहा था "यहां कभी नहीं किया गया" लेकिन फिर मैंने मार्टियनइन्वाडर की टिप्पणी को हाइपरॉग की ओर इशारा करते हुए पढ़ा )।
कार्यान्वयन-वार, जबकि मैंने इसे स्वयं कभी नहीं किया है, आज के 3 डी आर्किटेक्चर के साथ इसे लागू करने के लिए काफी सरल होना चाहिए, क्योंकि एक हाइपरबोलॉइड की सतह पर सब कुछ डालकर और एक परिप्रेक्ष्य प्रक्षेपण करके पॉइंकेरे डिस्क दृश्य का निर्माण किया जा सकता है (देखें हाइपरबोलाइड मॉडल से संबंध )।
इसे समाप्त करने के लिए बस एक और बात, यदि आप ग्रिड-आधारित स्पेस गेम करने और तीन आयामों पर जाने के बारे में सोचते हैं, तो उम्मीद है कि चीजें वहां रोज़ी दिख सकती हैं ... बेहतर है कि बस छोड़ दें। न केवल आपको 14 चेहरों के साथ एक नियमित उत्तल पॉलीहेड्रोन की आवश्यकता होगी जो मौजूद नहीं है , नियमित रूप से उत्तल पॉलीहेड्रा के साथ 3 डी यूक्लिडियन स्पेस को टसेलेट करने का एकमात्र तरीका क्यूब्स के साथ है। Booooring। अतिशयोक्तिपूर्ण स्थान में आप कम से कम कुछ ऐसा पा सकते हैं जैसे एनालॉग के साथ हेक्स ग्रिड में डोडेकेहेड्रा (यानी 12-सामना किए जाने वाले पॉलीहेड्रा के साथ tessellating; यह लगभग 14 है, ठीक है?), लेकिन अब आप कुल भूमि में हैं और अभी भी नहीं मिला है? एक अष्टकोणीय टाइलिंग के लिए समकक्ष:
नरक के रूप में सुंदर? हे भगवान, हाँ! अगर मेरे पीछे विदेशी स्पेसशिप आया तो क्या मैं माप से परे घबराऊंगा और मुझे समझदारी से प्रतिक्रिया की उम्मीद थी? तुम शर्त लगा लो मैं करूँगा शायद यही कारण है कि ज्यादातर लोग सिर्फ क्यूब्स या हेक्सागोनल प्रिज्मीय स्टैक का उपयोग करते हैं ।
