3 डी ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग के लिए गणित विषय [बंद]

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मैं समझता हूं कि 3 डी ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग के लिए निम्नलिखित गणित विषय आवश्यक हैं। मैंने अपने गणित पाठ्यक्रम में उनमें से कुछ करना शुरू कर दिया है। क्या कोई मुझे एक संसाधन की दिशा में इंगित कर सकता है जो बताता है कि वे कैसे लागू होते हैं? उन्हें हल करने के लिए कौन से ग्राफिक्स / गेम की समस्याएं हैं?

वेक्टर गणित
मैट्रिक्स गणित
quaternions
रेखीय बीजगणित

जहाँ तक मैं देख सकता हूँ ये सभी रैखिक बीजगणित / मैट्रिक्स विषय हैं। क्या किसी अन्य विषय की आवश्यकता है?

— कैथरीन रिक्स
स्रोत

इस सवाल पर कुछ अच्छी जानकारी है: gamedev.stackexchange.com/questions/2029/…

— michael.bartnett

@beardcp मैं डुप्लिकेट के रूप में दूर तक जा सकता हूं।

— कम्युनिस्ट डक

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रैखिक बीजगणित 3 डी ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग के लिए सबसे महत्वपूर्ण अनुशासन है क्योंकि यह स्थानिक ज्यामिति का वर्णन करने के लिए गणितीय भाषा है। आपके अन्य तीन विषय वास्तव में केवल रैखिक बीजगणित के सबसेट हैं:

अंतरिक्ष में बिंदुओं के बारे में सोचने का एक तरीका वैक्टर हैं
मैट्रिक्स अंतरिक्ष और वस्तुओं के परिवर्तनों के बारे में सोचने के तरीके हैं: वस्तुओं का अनुवाद करना, उन्हें स्केल करना, आदि।
Quaternions उन परिवर्तनों के एक विशिष्ट उपसमूह, घुमाव के लिए एक प्राकृतिक प्रतिनिधित्व है
आदि आदि।

जहां तक 3 डी ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग के लिए गणित के अन्य प्रासंगिक टुकड़ों की बात है, तो मैं सुझा सकता हूं कि लगभग पर्याप्त प्यार नहीं मिलता है कम्प्यूटेशनल ज्यामिति। कम्प्यूटेशनल ज्यामिति में विषयों के लिए बहुत सी प्राकृतिक समस्याएं उबलती हैं:

अंक के एक सेट से एक वॉल्यूम को परिभाषित करने के सबसे प्राकृतिक तरीकों में से एक, उदाहरण के लिए, एक ऑडियो वॉल्यूम को परिभाषित करने के लिए जहां एक विशिष्ट पृष्ठभूमि शोर खेलेंगे, या एक कोहरे की मात्रा, या इस तरह) अंकों के उत्तल हल को खोजने के लिए है ; 2 और 3 आयामों में ऐसा करने के लिए अच्छे एल्गोरिदम हैं, लेकिन 2d एल्गोरिदम भी तुरंत स्पष्ट नहीं हैं।
यह निर्धारित करने में सक्षम होने की समस्या कि वस्तुएं किसी दिए गए बिंदु के पास हैं या एक दूसरे के पास हैं (उदाहरण के लिए, संभव टकराव के लिए जाँच की जाने वाली वस्तुओं की संख्या को कम करने के लिए, या यह पता लगाने के लिए कि कौन से दुश्मन खिलाड़ियों को नोटिस करेंगे दिया गया बिंदु) ज्यामितीय क्वेरी समस्याओं के क्षेत्र में और स्थानिक विभाजन योजनाओं (और इस प्रकार बीएसपी के पेड़ों और सप्तक जैसी संरचनाओं में) में मिलता है। समान सामान्य विचारों का उपयोग 'लाइन ट्रेसिंग' प्रश्नों के उत्तर के लिए भी किया जाता है (उदाहरण के लिए, 'यह लेजर बीम हिट क्या करता है?')

उसके बाद, मैं अंतर समीकरणों के लिए बुनियादी कैलकुलस और विशेष रूप से संख्यात्मक विधियों को देखने के लिए प्रोत्साहित करता हूं; वे 3 डी भौतिकी की तुलना में प्रति से 3 डी ग्राफिक्स के लिए कम प्रासंगिक हैं, लेकिन सामान्य तौर पर दो विषय बहुत कसकर युग्मित हैं (यहां तक कि किनेमैटिक्स की सरल समस्याओं के लिए - उदाहरण के लिए, चरित्र एनिमेशन और पसंद के लिए) और दोनों की इच्छा का कुछ ज्ञान या तो अपने ज्ञान को बढ़ाएँ; ग्राफिक्स के उपयोग के समान प्रासंगिक रैखिक बीजगणित ज्ञान के बिना प्रासंगिक भौतिकी को काम करना असंभव नहीं है, लेकिन साथ ही भौतिकी ज्ञान होने पर ग्राफिक्स में विषयों को समझने के लिए संदर्भ का एक और बिंदु प्रदान करता है।

— स्टीवन स्टैडनिक
स्रोत

यह एक शानदार जवाब था, स्टीवन, धन्यवाद। मुझे आपके सारांश से प्यार था कि कैसे मैं वैक्टर, मेट्रिसेस और क्वाटर्न्स के बारे में सोच सकता हूं (दुख की बात है, मेरे वर्तमान रैखिक बीजगणित व्याख्याता की तुलना में 2 सेकंड में अधिक जानकारीपूर्ण है) आपने मुझे 3 डी ग्राफिक्स प्रोग्रामर के समक्ष रखी गई मॉडलिंग चुनौतियों के प्रकार की बेहतर समझ दी है। चीयर्स!

— कैथरीन रिक्स

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यहाँ एक महान परिचय है http://blog.wolfire.com/2009/07/linear-algebra-for-game-developers-part-2/

— jhocking
स्रोत

आह, लुगरू किया लोगों से! मुझे अभी तक इसके माध्यम से पढ़ने का मौका नहीं मिला है, लेकिन मेरे पास अभी 6 सप्ताह का समय है और मैं इसका एक हिस्सा बनूंगा - धन्यवाद!

— कैथरीन रिक्स

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http://www.dickbaldwin.com/KjellTutorial/KjellVectorTutorialIndex.htm 2D / 3D वेक्टर गणित के बारे में एक बहुत अच्छा और सीधा ट्यूटोरियल है और यह ग्राफिक्स प्रोग्रामिंग पर अनुप्रयोग है।

— डेल्टा
स्रोत

मैं इस पर एक नज़र है, बहुत अच्छा था। मूल बातें से शुरू होता है जो खुद की तरह एक शुरुआत के लिए अच्छा है - अंगूठे! :)

— कैथरीन रिक्स

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यदि आप कार्टेशियन निर्देशांक से परिचित हैं, तो कंप्यूटर ग्राफिक्स के लिए उपरोक्त विषयों का आवेदन बहुत स्पष्ट होना चाहिए। ओपनजीएल के लिए इन जैसे ट्यूटोरियल हैं जो बुनियादी प्रदर्शन समस्याओं को हल करने के लिए गणित के आवेदन को स्पष्ट करने में मदद करेंगे, जैसे कि तार-फ्रेम मॉडल को घुमाने के लिए कैसे दिखाया जाए। परिप्रेक्ष्य ड्राइंग पर विकिपीडिया लेख ऐतिहासिक पृष्ठभूमि के एक बिट के साथ मदद कर सकता है।

इसके अलावा कई प्रदर्शन विषय हैं जो गणितीय सूत्रीकरण से लाभान्वित होते हैं। उदाहरण के लिए, 3 डी ठोस आमतौर पर उनकी सतह के त्रिकोणासन द्वारा दर्शाए जाते हैं। हम केवल सतह के उस हिस्से को कैसे दिखाते हैं कि एक पर्यवेक्षक को "(छिपी हुई सतह / रेखा एल्गोरिदम)" देखना चाहिए? यदि किसी वस्तु को किसी विशेष स्रोत / दिशा से प्रकाशित किया जाना है, तो यह एक ठोस सतह प्रदान करने के परिप्रेक्ष्य में कैसे बातचीत करता है?

इससे परे दिलचस्प मॉडलिंग विषयों के सभी प्रकार हैं, जैसे कि धुंध या ज्वाला का एनीमेशन। लेकिन निर्देशांक का परिवर्तन, जैसा कि आपके विषयों की सूची केंद्र में है, बाद के सभी अग्रिमों का एक प्रमुख केंद्र है।

— hardmath
स्रोत

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कंप्यूटर ग्राफिक्स के प्रैक्टिकल लीनियर अलजेब्रा और फंडामेंटल्स दो बहुत अच्छी किताबें हैं जो आपके द्वारा उल्लिखित विषयों (और कंप्यूटर ग्राफिक्स के भीतर उनके उपयोग) को कवर करेंगी, यदि आप पुस्तकों और इस तरह से हैं।

मैं किताबों में बहुत हूं और ऐसी :) सिफारिशों के लिए धन्यवाद।

— कैथरीन रिक्स

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वे सभी आवश्यक नहीं हैं। वेक्टर गणित सभी 3 डी ग्राफिक्स से अधिक हैं, आप वेक्टर गणित के बारीक बिंदुओं को जाने बिना ज्यामिति को स्थापित करने में सक्षम हो सकते हैं, लेकिन टक्कर नक्शे जैसे सामान वास्तव में कठिन होने जा रहे हैं, और आप भौतिकी पर पड़ेंगे।

कुछ गणित के लिए Quaternions बस एक अलग विवरण प्रस्तुत करते हैं, यह अच्छा हो सकता है, लेकिन यह निश्चित रूप से आवश्यक नहीं है क्योंकि किसी भी गणना का वर्णन करने के लिए अधिक पारंपरिक गणित की आवश्यकता होती है।

मैट्रिक्स गणित और रैखिक बीजगणित बहुत निकट से संबंधित हैं, सबसे अधिक यह संख्याओं के सेट पर रैखिक संचालन का वर्णन करता है। लेकिन फिर, यह कुछ चीजों का वर्णन करने का एक और तरीका है जिसे वैक्टर और बीजगणित के साथ वर्णित किया जा सकता है।

मुझे नहीं पता कि क्या आप इसे मूल गणित का हिस्सा मानते हैं, लेकिन त्रिकोणमिति को निश्चित रूप से सूची बनाने की आवश्यकता है।

— aaaaaaaaaaaa
स्रोत

मैंने अब तक भौतिकी के कुछ उल्लेख देखे हैं - क्या आप मुझे बता सकते हैं कि आप यहाँ किस संदर्भ का उल्लेख कर रहे हैं? मैंने 12 साल में (यानी हाईस्कूल के बाद से) इस विषय को नहीं छुआ और मुझे इससे नफरत थी। हालांकि मुझे इसके आवेदन को पेट भरने में आसानी होगी।

— कैथरीन रिक्स

न्यूटोनियन भौतिकी, मुख्य रूप से टक्कर संकल्प। आपको यह सामान हाई स्कूल में नहीं पढ़ाया जा सकता है, लेकिन यह बहुत ही गणितीय है, इसलिए यदि आपको गणित पसंद है तो आपको अच्छा होना चाहिए।

— आआआआआआआआआआ आआआआआ