ध्यान दें कि लगभग स्पार्सिट कट को परिभाषित करने के लिए चेगर स्थिर के लिए सन्निकटन देता है । यहां कुछ कागजात दिए गए हैं जो प्रतिबंधित रेखांकन में निरंतर कटौती के लिए निरंतर सन्निकटन एल्गोरिदम देते हैं:α2 α
बंधे हुए जीनस: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1873619
बंधे हुए त्रिभुज: http://arxiv.org/abs/1006.3970
इसके अलावा, http://arxiv.org/abs/1006.3970v2 यह साबित करता है कि स्पर्सटेस्ट कट, एनपी-हार्ड के साथ पैथफॉरमेशन 2 के साथ है, और प्रतिबंधित उदाहरणों पर स्पार्स कट को सन्निकट करने के लिए कुछ और संदर्भ हैं।
मुझे लगता है कि कागज में वर्णित रेखांकन के सभी वर्गों के लिए, कोई सटीक एल्गोरिदम ज्ञात नहीं हैं (जैसा कि वे सन्निकटन में रुचि रखते हैं)। विशेष रूप से, यदि स्पार्सेस्ट कट, एनपी-हार्ड के साथ रेखांकन 2 के ग्राफ के लिए है, तो यह एनपी-हार्ड के लिए भी है ट्रेविदथ 2, और कटाव 2। मुझे लगता है कि यह बहुत सारे कमरे नहीं देता है .. शायद वहाँ एक और बेहतर है विरल कटौती के लिए पैरामीटर।
मुझे पूरा यकीन है कि नियमित रूप से रेखांकन पर sparsest कट एनपी-हार्ड है, लेकिन एक संदर्भ नहीं मिल सकता।
जब मैंने ऊपर के कागजात को देखा, तो मैंने ध्यान नहीं दिया। कठोरता का परिणाम गैर-वर्दी स्पर्सस्ट कट के लिए है। पेड़ों पर एकसमान स्पर्सस्ट कट या चीगर निरंतर की गणना करना आसान है (WLOG इष्टतम कटौती एक उपप्रकार को अलग करती है)। थोड़े और काम के साथ जो कि बद्ध ट्रेविद ग्राफ पर चेगर निरंतर की गणना के लिए एक गतिशील प्रोग्रामिंग एल्गोरिदम देता है।
ऊपर दिए गए पेपर 2 में तालिका 1 में एक परिणाम का भी उल्लेख किया गया है जो एक बहिष्कृत नाबालिग के साथ रेखांकन के लिए एक निरंतर सन्निकटन देता है।
बंधे हुए जीनस ग्राफ के लिए, जो सबसे अच्छा ज्ञात है वह एक निरंतर सन्निकटन है (कागज 1 ऊपर जहाँ जीनस है)।ओ ( लॉग)जी----√)जी