ग्राफ आइसोमोर्फिज्म की वर्तमान ज्ञात कठोरता क्या है?


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प्रश्न से प्रेरित फैक्टरिंग को पी-हार्ड के रूप में जाना जाता है , मुझे आश्चर्य है कि ज्ञान की वर्तमान समान स्थिति ग्राफ आइसोमॉर्फिज़्म की कठोरता के बारे में क्या है। मुझे यकीन है कि वर्तमान में यह ज्ञात नहीं है कि जीआई पी में है, लेकिन:

वर्तमान में ज्ञात सबसे बड़ा वर्ग क्या है जो जीआई से कठिन है?

(यह एक समान लगने वाले प्रश्न पर उत्तर नहीं दिया गया था )

कुछ टिप्पणियों को संबोधित करने के लिए, मैं वर्तमान में ज्ञात अधिकतम वर्ग (तों) को जानना चाहता हूं कि जीआई, के लिए समस्या पूरी हो गई है। जीआई के लिए ज्ञात एल्गोरिदम सुपरपोलीनोमियल फ़ंक्शन द्वारा ऊपरी-बाउंड किए गए हैं, और यह एनपी का सदस्य है। लेकिन यह ज्ञात नहीं है कि जीआई पी-हार्ड है। मैं किसी भी वर्ग C को जानना चाहूंगा, जिसके लिए यह -इस ज्ञात है कि यह C- हार्ड है, और उम्मीद है कि जितना संभव हो उतना समावेशी हो।


2
"यह एक समान लगने वाले सवाल पर जवाब नहीं दिया गया था" वास्तव में? मुझे लगता है कि जोशुआ ग्रोचो का जवाब यहां सवाल का जवाब है।
टायसन विलियम्स

यहां "कॉम्प्लेक्सिटी क्लास जीआई" अनुभाग देखें: en.wikipedia.org/wiki/Graph_isomorphism_problem
हारून स्टर्लिंग

3
@ टायसन और जिसने भी अपनी टिप्पणी पर मतदान किया: मुझे लगता है कि मिच क्या कह रहा है, इसका जवाब केवल ग्राफ आइसोमॉर्फिज्म पर ऊपरी सीमा देता है, ग्राफ आइसोमॉर्फिज्म की कठोरता नहीं।
त्सुयोशी इतो

मैं जोड़ना चाहूंगा कि मैं इसे डुप्लिकेट प्रश्न के रूप में नहीं देखता हूं। जोशुआ का जवाब ऊपरी सीमा देता है। यह सवाल अधिक लगता है, "क्या जीआई कम से कम AC0 कठिन है?" - हां, @Tsuyoshi से सहमत हैं।
आरोन स्टर्लिंग

6
प्लानर रेखांकन के लिए इसे L के लिए पूरा होने के लिए जाना जाता है ... देखें theorie.informatik.uni-ulm.de/Personen/toran/beatcs/…
जोशुआ हरमन

जवाबों:


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NC1

ऐसा लगता है कि यह आज तक का सबसे मजबूत कठोरता परिणाम है।


उत्कृष्ट संदर्भ (और उनके पृष्ठ पर अतिरिक्त आंखों के तनाव के साथ, लगभग 2004 लगता है)।
मिच

वास्तव में, यह एक अच्छा पेपर है।
माटुस डी ओलिवेरा ओलिवेरा
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