nontrivial graph automorphism की जटिलता पर ज्ञात सीमाएं क्या हैं

Question

किसी भी सरल अप्रत्यक्ष ग्राफ जी को देखते हुए, यह निर्धारित करना nontrivial है कि क्या G के पास nontrivial (गैर-पहचान) ऑटोमोटिव है। लेकिन इस निर्णय समस्या के ऊपरी / निचले सीमा पर परिणाम क्या हैं?

Answer 1

यह निर्धारित करते हुए कि ग्राफ़ में एक nontrivial automorphism कुक-कम (बहुपद समय ट्यूरिंग) से ग्राफ Isomorphism (यह निर्धारित करें कि क्या ग्राफ़ की एक जोड़ी isomorphic है) (पाठक के लिए व्यायाम)। इसे ग्राफ आइसोमोर्फिज्म के समकक्ष नहीं जाना जाता है।

बदले में, ग्राफ आइसोमॉर्फिज़्म को समय में हल किया जा सकता है और में निहित है । विशेष रूप से, यह अपूर्ण नहीं है जब तक बहुपद पदानुक्रम का पतन नहीं होता है।$2^{\tilde O(\sqrt{n})}$$NP \cap coAM$$NP$

Comments

तो ? मैंने सोचा था कि कई को कम करता है । क्या मै गलत हु? इसे भी जाना जाता है या क्या यह पहुंच से परे है? $GA\in P^{GI}$$GA$$GI$$GI\in BPP^{GA}$

— टी ....