कार्यान्वित पथ गणना की गणना करने के लिए कोड (= नोड खोज संख्या, शीर्ष पृथक्करण संख्या, अंतराल मोटाई)

Question

मैं एक ग्राफ के पथ की गणना करने के लिए एक एल्गोरिथ्म के कार्यान्वयन की तलाश कर रहा हूं । यह सर्वविदित है कि पथ विन्यास की गणना नोड खोज संख्या, शीर्ष पृथक्करण संख्या, या ग्राफ़ की अंतराल मोटाई की गणना के बराबर है। एल्गोरिथ्म बहुत तेज नहीं होना चाहिए; मैं इसे अधिकतम 20 शीर्षकों के ग्राफ़ पर चलाना चाहता हूं। मुझे एक सन्निकटन देने के बजाय, पथप्रदर्शक की गणना करने के लिए एल्गोरिथ्म की आवश्यकता होती है।

मुझे पता है कि एक ग्राफ (एक संबंधित अवधारणा) के ट्रेविदथ की गणना करने के लिए कुछ कार्यान्वयन हैं, लेकिन पाथवे की गणना करने के लिए कोई भी खोजने में सक्षम नहीं है। किसी भी संकेत की सराहना की है!

Answer 1

पिछले साल SAGE 4.8 में एक साधारण DFS + DP कार्यान्वयन जोड़ा गया था: sage.graphs.graph_decompositions.vertex_separation.path_decomposition

यह Cython (जीएनयू जीपीएल) में लागू किया गया है यहाँ और यहाँ । बहुत ही सरल और छोटा यदि आप सब कुछ को अनदेखा करते हैं। समय जहां ω = पी डब्ल्यू ( जी ) । यह प्रूनिंग नियमों और विशेष रूप से एक अनुमान के साथ किया जा सकता है।$O(n\omega 2^n)$$\omega = pw(G)$

Comments

वउआआआआआआआआआआअह्ह्ह्ह !! आपने यह कैसे सीखा कि इसे ऋषि में जोड़ा गया था? लोगों को यह देखकर अच्छा लगा कि वास्तव में ऋषि की नई विशेषताएं क्या हैं :-)

— नाथन कोहेन

वैसे मॉड्यूल का दस्तावेज़ीकरण बस वहीं है, और बताता है कि यह सब कैसे काम करता है: sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/graph_decompositions/…

— नाथन कोहेन

निराशा के लिए खेद है, लेकिन मैं वास्तव में एक SAGE उपयोगकर्ता नहीं हूं; Google ने आपके पैच को इसमें योगदान दिया। मैं SAGE में योगदान दूंगा (मैं पहले से ही साइथन का उपयोग करता हूं), लेकिन मुझे ऐसा लगता है कि अपस्ट्रीम (नेटवर्कएक्स) पर योगदान करना बेहतर होगा जहां अधिक लोग इसका उपयोग कर सकते हैं।

— राल्फ वेरस्टीजेन

कुंआ। NetworkX वास्तव में अब ऋषि का "अपस्ट्रीम" नहीं है, क्योंकि यह वास्तव में NetworkX का अधिक उपयोग नहीं करता है जब तक आप इसके लिए नहीं पूछते हैं। और गणित के अन्य भागों का उपयोग करने में सक्षम होने के कारण, साइथॉन और रैखिक प्रोग्रामिंग के साथ इंटरफेस में भी अंतर होता है :-P

— नाथन कोहेन

Answer 2

"एक कार्यान्वयन" के बारे में पता नहीं है, लेकिन बाहर की जाँच करें

कम्प्यूटिंग फास्टर फास्टर 2 से ^ एन करोल सुचन और यंगवे विलांगर पैरामीकृत और सटीक संगणना, 4 वीं अंतर्राष्ट्रीय कार्यशाला, आईडब्ल्यूपीईसी 2009, कोपेनहेगन, डेनमार्क, स्प्रिंगर वर्लाग, लेक्चर नोट्स इन कंप्यूटर साइंस 5917, पृष्ठ 324-335।

Answer 3

हिसाओ तमाकी ने हाल ही में निर्देशित पथप्रदर्शन (डब्ल्यूजी 2011) के लिए एक सटीक एल्गोरिदम तैयार किया है। वहाँ वह अपने दृष्टिकोण के कुछ सफल व्यावहारिक अनुप्रयोग (ISCIT 2010) को संदर्भित करता है, इसलिए मुझे लगता है कि उनके पास एल्गोरिथ्म का कार्यान्वयन भी है।

हिसाओ तमाकी: बूलियन नेटवर्क के आकर्षित करने वाले लोगों की पहचान करने के लिए एक निर्देशित पथ-अपघटन दृष्टिकोण। संचार और सूचना प्रौद्योगिकी पर अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी (ISCIT 2010), पीपी। 844-849

हिसाओ तमाकी: बाउंडेड डायरेक्टेड पाथविंडेशन के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म। कम्प्यूटर साइंस (डब्ल्यूजी 2011) में ग्राफ-थ्योरेटिक कॉन्सेप्ट्स पर 37 वीं अंतर्राष्ट्रीय कार्यशाला, एलएनसीएस 6986, पीपी। 331-342।