मॉड्यूलर अपघटन के लिए संदर्भ

Question

मॉड्यूलर अपघटन की शक्ति और इसके गुणों को बेहतर ढंग से समझने के लिए अच्छे पेपर / किताबें क्या हैं?

मैं विशेष रूप से मॉड्यूलर Decomposition के एल्गोरिथम पहलुओं में रुचि रखता हूं। मैंने सुना है कि रेखीय समय में एक ग्राफ के एक मॉड्यूलर अपघटन को खोजना संभव है। क्या इसके लिए अपेक्षाकृत सरल एल्गोरिदम हैं? इतना कुशल लेकिन सरल एल्गोरिथ्म के बारे में क्या?

Comments

मॉड्यूलर अपघटन क्या है?

— सुरेश वेंकट

@ सुरेश: en.wikipedia.org/wiki/Modular_decomposition

— डेविड

@ डेविड धन्यवाद! मैं उनके बारे में नहीं जानता था और वे बड़े अच्छे लगते थे।

— सुरेश वेंकट

@ नथन कोहेन शायद इस पर टिप्पणी करने वाले सबसे अच्छे व्यक्ति होंगे, क्योंकि उन्होंने SAGE में रैखिक-समय मॉड्यूलर अपघटन एल्गोरिदम को एकीकृत किया था। फेबियन डी Montgolfier के सी कोड: liafa.jussieu.fr/~fm/algos/index.html

— एंड्रास सालेमन

Answer 1

आपको निर्देश एक्सटेंशन, SWAT 2004 और रेखीय-टाइम मॉड्यूलर अपघटन निर्देशित रेखांकन, डिस्क का उपयोग करते हुए रेखांकन के लिए एक सरल रैखिक-समय मॉड्यूलर अपघटन एल्गोरिदम को देखना चाहिए । Appl। गणित। 2005 अप्रत्यक्ष और निर्देशित ग्राफ पर क्रमशः सरलतम ज्ञात रैखिक-समय के एल्गोरिदम के लिए।

समस्या ने मुख्य रूप से सैद्धांतिक रुचि को आकर्षित किया है और अब तक विकसित एल्गोरिदम अपेक्षाकृत जटिल हैं। मुझे नहीं लगता कि यह एक एल्गोरिथ्म के लिए एक निरंतर प्रयास रहा है जो वास्तव में लागू होने योग्य है (यानी "इतना कुशल लेकिन सरल नहीं")।

FYI करें, अप्रत्यक्ष रेखांकन के लिए पहला रैखिक-समय एल्गोरिदम मॉड्यूलर अपघटन के लिए एक नया रैखिक एल्गोरिदम रहा है। CAAP 1994 और रैखिक-समय मॉड्यूलर अपघटन और तुलनात्मक रेखांकन के कुशल सकर्मक अभिविन्यास ।

Comments

मुझे प्रायोगिक एल्गोरिदम काम करने के लिए एक आदर्श वाक्य के रूप में "इतना कुशल लेकिन सरल नहीं" पसंद है :)

— सुरेश वेंकट

लेखक कार्यान्वयन liafa.jussieu.fr/~fm/algos/index.html ।

— साढ़ेसाती

Answer 2

हाल ही में एक सर्वे हुआ है

हबीब और पॉल (2010)। मॉड्यूलर अपघटन के एल्गोरिदम पहलुओं का एक सर्वेक्षण। कंप्यूटर विज्ञान की समीक्षा 4 (1): 41-59 (2010)

कि आपको जांच करनी चाहिए।

Answer 3

फिलिप गैम्बेट में मॉड्यूलर अपघटन एल्गोरिदम की ग्रंथ सूची के बारे में एक वेबपेज ई है।

"ए सिंपल लीनियर-टाइम मॉड्यूलर डिकम्पोज़िशन अल्गोरिथम फॉर ग्राफ्स, यूज़िंग ऑर्डर एक्सटेंशन" के बारे में, फैबियन डी मोंटगॉल्फियर ने अपनी वेबसाइट पर इस पेपर का एक विस्तारित संस्करण प्रदान किया । यदि आप एमडी के वेरिएंट या सामान्यीकरण में रुचि रखते हैं, तो आप उनकी वेबसाइट में भी होमोजीनस रिलेशंस के बारे में कुछ कागजात पा सकते हैं।

Answer 4

वास्तव में एक (अपेक्षाकृत) सरल पुनरावर्ती मॉड्यूलर अपघटन एल्गोरिथ्म है जो रैखिक समय में काम करता है। देखें: http://www.cs.utoranto.ca/~mderder/TedderModular.pdf

Comments

पेपर का एल्गोरिथ्म अप्रत्यक्ष रेखांकन के लिए है।

— जुहो

Answer 5

मुझे डिएस्टेल की किताब पसंद है । यह बताता है कि मॉड्यूलर अपघटन कैसे काम करता है और इसे कैसे लागू किया जाए। इस पुस्तक में एक ग्राफ में उत्तलता के बारे में बहुत सारी जानकारी है।