Tarskian Möglichkeit पर कागजात और लेखों की तलाश

Question

कुछ पृष्ठभूमि: Lukasiewicz कई-मान लॉजिक्स मोडल लॉजिक्स के रूप में इरादा कर रहे थे, और Lukasiewicz एक दिया extensional मोडल ऑपरेटर की परिभाषा: (जो उन्होंने Tarski के लिए जिम्मेदार बताते हैं)।$\Diamond A =_{def} \neg A \to A$

यह एक अजीब मोडल तर्क देता है, कुछ उलटा साथ करता है, तो मालूम होता है बेतुका नहीं प्रमेयों, विशेष रूप से । स्थानापन्न ¬ एक के लिए बी को देखने के लिए क्यों यह मोडल तर्क के इतिहास में एक फुटनोट की चपेट में आ गया है।$(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)$$\neg A$$B$

हालाँकि, मैंने महसूस किया है कि यह कम बेहूदा है जब एक संभावना ऑपरेटर की परिभाषा रैखिक लॉजिक और अन्य सबस्ट्रक्चरल लॉजिक पर लागू होती है। इस महीने की शुरुआत में मैंने एक अनौपचारिक बात की। बात करने के लिए एक लिंक http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pubs/lablunch-20110308.pdf पर है

(एक कारण यह है कि मैंने सबस्ट्रक्चरल मोडल लॉजिक्स के बारे में पूछा था कि इस ऑपरेटर के उपयोग से उन लॉजिक्स की अभिव्यक्ति की तुलना करना है।)

किसी भी तरह, एकमात्र गैर-महत्वपूर्ण काम जो मुझे मिला, ए। टरक्वेट की एक बात है, "1997 के ऑस्ट्रेलियाई वार्षिक सम्मेलन के लिए ऑस्ट्रेलियाई एसोसिएशन में" टार्स्की के मोगलिचकेट का एक सामान्यीकरण "। सार बीएसएल 4 (4), में है http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.ps मूल रूप से Turquette सुझाव में अनुप्रयोगों के के लिए लॉजिक्स -valued मीटर -state सिस्टम। (मैं इस बात के किसी भी नोट, स्लाइड या अन्य सामग्री को प्राप्त करने में सक्षम नहीं हूं, इसलिए मैं किसी ऐसे व्यक्ति से सुनने की सराहना करता हूं जिसके पास अधिक जानकारी है।)$m$$m$

क्या यहां किसी को इस पर अन्य लेखों या पत्रों के बारे में पता है?

(मेरे पास इसके लिए कोई आवेदन नहीं है, लेकिन मुझे लगता है कि एक पेपर को प्राप्त करने के लिए मुझे काफी दिलचस्प गुण हैं।)

Comments

मैंने इस तौर-तरीके के बारे में कभी कुछ नहीं देखा है, लेकिन मुझे आपकी स्लाइड पसंद आई। यदि यहां कुछ भी नहीं बदलता है, तो आप MathOverflow (या FOM मेलिंग सूची) भी आज़मा सकते हैं।

— नील कृष्णस्वामी

मुझे MathOverflow के बारे में पता नहीं था। धन्यवाद!

— रॉब

मैंने एक ही सवाल MathOverflow mathoverflow.net/questions/61134/… पर

— Rob

मैं Tarski के Möglichkeit के बारे में पहले कभी नहीं सुना है, लेकिन मैं उत्सुक है कि क्या आप यकीन है कि व्याख्याओं हैं हूँ और ◻ एक = एक ⊗ एक वफादार रहे हैं? आपको पता है कि (शास्त्रीय / अंतर्ज्ञानवादी?) प्रस्ताव itionA → A के शास्त्रीय MALL में भी अन्य संभावित अनुवाद हैं ...$\Diamond A = A⅋A$$\Box A = A\otimes A$

— नोआम

@ नोम इसका MALL में सूत्रों की व्याख्या करने से कोई लेना-देना नहीं है। वे समकक्ष asukasiewicz लॉजिक में हैं, जो AMALL प्लस से मेल खाती है । $((A\to B)\to B)\to ((B\to A)\to A)$

— रोब

Answer 1

रोब, मुझे नहीं पता था कि इसे टार्सियन मोगलिकटिट कहा जाता है, लेकिन मार्टिन एस्कोर्डो और मैं इस ऑपरेटर (ए -> बी) -> ए का अध्ययन कर रहे हैं, सामान्य मामले में जब झूठ एक मनमाना फार्मूला बी होता है, तो वह अतीत के लिए होता है। कुछ साल, मुख्य रूप से शास्त्रीय प्रमेयों की कम्प्यूटेशनल व्याख्याओं के संबंध में। यदि हम बी को ठीक होने देते हैं, तो हम परिभाषित करते हैं

जेए = (ए -> बी) -> ए

यह दिखाना आसान है कि यह एक मजबूत मठ है। हम इसे "चयन मोनाड" या "पीयरस मोनड" कहते हैं, जेए -> ए पीयरस कानून है। वास्तव में, आपके पोस्ट में उल्लिखित बेतुका प्रमेय उदाहरण के लिए, टाइकोनॉफ़ प्रमेय जैसे अप्रभावी सिद्धांतों की व्याख्या करने पर हमारे काम के लिए आधारशिला है। हमारे कुछ कागजों पर एक नज़र डालें, जैसे

मार्टीन एस्कार्डो और पाउलो ओलिव। अनुक्रमिक खेल और इष्टतम रणनीति। रॉयल सोसाइटी ए, 467: 1519-1545, 2011 की कार्यवाही।

मार्टीन एस्कार्डो पाउलो ओलिव, द पियर्स अनुवाद। एनल्स ऑफ प्योर एंड एप्लाइड लॉजिक, 163 (6): 681-692, 2012।

या अन्य हमारे वेबपृष्ठों पर पाए गए: http://www.eecs.qmul.ac.uk/~pbo/

किसी भी पेपर में "चयन कार्यों" या "गेम" का उल्लेख होता है जो उस ऑपरेटर से संबंधित होता है जिसके बारे में आप पूछ रहे हैं।

मुझे चेतावनी देनी चाहिए कि हम इस ऑपरेटर को इंट्यूयूटनिस्टिक (न्यूनतम) तर्क की सेटिंग में पढ़ रहे हैं। लेकिन मुझे यह बहुत दिलचस्प लगता है कि आप इसे रेखीय तर्क और लुकासिविकेज़ तर्क की अधिक परिष्कृत (उपशास्त्रीय) सेटिंग्स में देख रहे हैं।

सादर, पाउलो।