क्या "भौतिक चीजों में से एक का नाम है जिसमें से एक ट्यूरिंग मशीन का निर्माण कर सकता है"?

Question

कंप्यूटर विज्ञान के बारे में आश्चर्यजनक चीजों में से एक यह है कि भौतिक कार्यान्वयन कुछ अर्थों में "अप्रासंगिक" है। लोगों ने कई अलग-अलग सब्सट्रेट्स - रिले, वैक्यूम ट्यूब, असतत ट्रांजिस्टर आदि से कंप्यूटर का सफलतापूर्वक निर्माण किया है। लोग जल्द ही ट्यूरिंग-पूर्ण कंप्यूटर को गैर-रेखीय ऑप्टिकल सामग्री, विभिन्न बायोमोलेक्यूल्स और कुछ अन्य सब्सट्रेट से बाहर करने में सफल हो सकते हैं। सिद्धांत रूप में, बिलियर्ड-बॉल कंप्यूटर का निर्माण संभव है ।

हालांकि, भौतिक सब्सट्रेट पूरी तरह से अप्रासंगिक नहीं है। लोगों ने पाया है कि घटकों के कुछ सेट - विशेष रूप से, डायोड-रोकनेवाला तर्क - "अपूर्ण" हैं: कोई फर्क नहीं पड़ता कि उनमें से कितने आप एक बिजली की आपूर्ति और एक-दूसरे से कनेक्ट करते हैं, कुछ बहुत सरल चीजें हैं जो यह नहीं कर सकती हैं कर। (डायोड-रोकनेवाला तर्क AND, OR को लागू कर सकता है, लेकिन कार्यान्वित करने में विफल रहता है)। इसके अलावा, घटकों को जोड़ने के कुछ तरीके - विशेष रूप से, सिंगल-लेयर परसेप्ट्रॉन s - "अपूर्ण" हैं: कुछ बहुत ही सरल चीजें हैं जो वे नहीं कर सकते हैं। (सिंगल-लेयर पर्सेप्ट्रॉन, AND, OR, NOT को लागू कर सकता है, लेकिन XOR को लागू करने में विफल रहता है)।

क्या "भौतिक चीजों में से एक के लिए एक कम-अजीब वाक्यांश है जिसमें से एक ट्यूरिंग मशीन का निर्माण कर सकता है"? या इसके विपरीत, "भौतिक चीजें, चाहे उनमें से कितने भी हों, ट्यूरिंग मशीन नहीं बना सकते हैं"?

थोड़ी देर के लिए मैंने "कार्यात्मक रूप से पूर्ण सेट" या "सार्वभौमिक सेट ऑफ़ गेट्स" वाक्यांश का उपयोग किया - या, जब गणितज्ञों से बात करते हुए, "भौतिक चीजें जो कार्यात्मक रूप से पूर्ण सेट को लागू कर सकती हैं" - लेकिन मुझे बताया गया है कि isn ' टी काफी सही है। घटकों के कुछ सेट कार्यात्मक रूप से पूर्ण सेट को लागू कर सकते हैं; और फिर भी इन घटकों से पूरी तरह से ट्यूरिंग-पूर्ण मशीन का निर्माण संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, प्रकाश बल्ब और मैन्युअल रूप से संचालित 4-वे लाइट स्विच एक कार्यात्मक रूप से पूरा सेट लागू कर सकते हैं (और, या, नहीं, XOR, आदि); और फिर भी पूरी तरह से प्रकाश स्विच और प्रकाश बल्ब से पूरी तरह से ट्यूरिंग-पूर्ण मशीन का निर्माण करना संभव नहीं है, क्योंकि किसी के (इलेक्ट्रिकल या ऑप्टिकल) आउटपुट को अगले (यांत्रिक रूप से घूर्णन) इनपुट में नहीं खिलाया जा सकता है।

संबंधित: क्या "आधिकारिक रूप से सार्वभौमिक" की धारणा के लिए एक आधिकारिक नाम है? और क्या "चिप्स जिसमें से एक सीपीयू का निर्माण कर सकता है" के लिए एक नाम है?

Comments

यह एक उत्तर नहीं है, लेकिन मैं टिप्पणियाँ पोस्ट नहीं कर सकता और मुझे इस अविश्वसनीय xkcd कॉमिक की कड़ी देने की आवश्यकता महसूस हुई: [A Bunch of Rocks] [1] जो इस प्रश्न से संबंधित है :)। [१]: xkcd.com/505

— ज़ेनन

Answer 1

मेरा मानना ​​है कि एक उपयुक्त शब्द "ट्यूरिंग मशीन भौतिक कार्यान्वयन" है।

किसी भी कार्यान्वयन के साथ मुख्य समस्या यह है कि "अनंत टेप" या अधिक सार स्तर, अनंत स्मृति में कैसे प्रदान किया जाए। इस समस्या का एक आसान समाधान अंतिम टेप वर्ग को इंगित करने के लिए एक विशेष प्रतीक का उपयोग करना है। जब एक ट्यूरिंग मशीन उस तक पहुंचती है, तो यह एक विशेष स्थिति में प्रवेश करती है जिसमें उपयोगकर्ता के हस्तक्षेप की आवश्यकता होती है, जो अतिरिक्त टेप की आपूर्ति कर रहा है। फिर, TM अपना ऑपरेशन जारी रख सकता है। दुर्भाग्य से, ऐसे कार्यान्वयन "भौतिक" होने में भौतिकी शामिल है। यदि ब्रह्माण्ड परिमित है और प्लैंक स्केल के कारण टेप की एक परिमित मात्रा उपलब्ध है। यह वह जगह है जहां समस्याएं उत्पन्न होती हैं, जिसका उत्तर शायद कंप्यूटर वैज्ञानिकों द्वारा नहीं बल्कि भौतिकविदों द्वारा दिया जा सकता है। ध्यान दें कि भौतिक विज्ञानी उन मामलों पर निष्कर्ष पर नहीं पहुंचे हैं, जिन्हें की परिमाण की प्रमुख खुली समस्या माना जाता है$P \neq NP$, इसलिए यह संभावना नहीं होगी कि एक कंप्यूटर वैज्ञानिक उन्हें हल करेगा।

आप स्कॉट आरोनसन के पेपर एनपी-कम्प्लीट प्रॉब्लम्स और फिजिकल रियलिटी में अधिक पढ़ सकते हैं , खासकर एनालॉग और रिलेटिविटी कंप्यूटिंग सेक्शन में।

आप निम्न पृष्ठ में लेगो कार्यान्वयन (परिमित टेप के साथ) भी देख सकते हैं: http://legoofdoom.blogspot.com/

Comments

लेगो के लिए +1 - मट्ठा! मुझे आशा है कि "ए ट्यूरिंग मशीन के भौतिक कार्यान्वयन को इस हिस्से के सेट से बाहर किया जा सकता है" की तुलना में मेरी जीभ को लुढ़कने के लिए एक वाक्यांश को थोड़ा आसान बनाना है - लेकिन यह अभी तक मैंने अभी तक देखे गए विकल्पों की तुलना में बहुत बेहतर है।

— डेविड कैरी

Answer 2

भौतिकी मॉडल वास्तविकता के सिद्धांतों के साथ एक प्रणाली से संबंधित समय-निर्भर राज्य की अवधारणा को परिभाषित करता है और एक समय-विकास ऑपरेटर बताता है कि यह राज्य कैसे घूमता है। जैसे ही आप एक भौतिक प्रणाली पाते हैं कि (कुछ राज्य-अंतरिक्ष विवेकाधिकार के बाद) आपकी ट्यूरिंग मशीन के राज्य स्थान को लागू करता है, और इसमें इंटरैक्शन की शर्तें होती हैं जो लागू होती हैं (शायद कुछ समय के विवेक के बाद) राज्य की संक्रमण तालिका के अनुसार समय विकास। आपकी ट्यूरिंग मशीन अपने राज्य के स्थान पर, आपको अपने सिस्टम का ट्यूरिंग-पूर्ण भौतिक मॉडल मिल गया है। इस प्रकार आप यकीनन कह सकते हैं, आपका सिस्टम "ट्यूरिंग-पूर्ण" है।

जब क्वांटम कंप्यूटिंग को देखते हैं, तो आप पाएंगे कि कम्प्यूटिंग के ट्यूरिंग मॉडल पर भौतिक सिद्धांतों के निहितार्थ की चर्चा है। उदाहरण के लिए, भौतिक सिद्धांतों को प्रतिवर्ती होना चाहिए। एक संपत्ति, जो सामान्य ट्यूरिंग मशीनों द्वारा साझा नहीं की जाती है। फिर भी सामान्यता में कोई हानि नहीं होती है, क्योंकि किसी भी ट्यूरिंग मशीन को एक प्रतिवर्ती द्वारा अनुकरण किया जा सकता है, कुछ ओवरहेड के साथ जो समय-स्थान बनाम स्थान आदि का व्यापार कर सकता है।

Comments

यह पाठ दिलचस्प अवधारणाओं और शब्दावली से भरा है। काश, मुझे यहाँ कोई वाक्यांश दिखाई नहीं देता, जिसे मैं "यह एक <वाक्यांश> घटकों का सेट, के रूप में उपयोग कर सकता हूँ, जबकि वे एक <-वाक्यांश> घटकों का सेट" हैं।

— डेविड कैरी

Answer 3

बस मैंने सोचा था कि ट्यूरिंग पूर्ण कंप्यूटिंग मशीन बनाने के लिए आवश्यक तर्क को अनुकरण करने के लिए एक भौतिक माध्यम की पूर्णता पूरी तरह से एक नंद द्वार को अवतार लेने की क्षमता में स्थापित की जा सकती है, क्योंकि अन्य सभी द्वार नंद द्वार से प्राप्त किए जा सकते हैं (एक पूछ सकते हैं कि फिर नंद द्वार में क्या शामिल है, और यह एक बहुत ही चतुर प्रश्न है, लेकिन यह नंद द्वार सभी तरह से नीचे है!)।

आपको चार्ल्स बैबेज और उनके द्वारा प्रेरित लोगों के काम को देखना चाहिए। बैबेज ने मैथ्यू इंडेक्स के लिए प्रिंट टेबल में बहुपदीय क्रियाओं को सारणीबद्ध करने के लिए एक भौतिक कंप्यूटर बनाया (दिन में वापस उन पुस्तकों का ढेर होगा जिनके पास च (x) मानों की शीट के बाद फ़ंक्शन नाम के अलावा कुछ भी नहीं था) उन्होंने बाद में काम शुरू किया Cogs cams और ऐसे का उपयोग करके एक Turing पूरा कंप्यूटर बन गया है। उनके बेटे का मानना ​​है कि यह उनके काम को जारी रखा गया था और उनके संयुक्त प्रयासों की एकमात्र शारीरिक अभिव्यक्ति पूरी तरह से काम करने वाला यांत्रिक एएलयू था जो उन मैकेनिकल कैलकुलेटरों का आधार है जिनके बारे में आप जानते हैं या नहीं जानते होंगे। हालाँकि, इन परियोजनाओं के लिए धन एक यांत्रिक कंप्यूटर के रूप में आकार और तरीके से गिरा दिया गया था जो कि उस समय में बनाया जा सकता था। हालाँकि तब से, और विशेष रूप से हाल की घटनाओं में, लोग गुजर चुके हैं और चार्ल्स बैबेज के शोध को आगे बढ़ा रहे हैं। यह दृष्टिकोण अंतिम हंसी हो सकता है, क्योंकि जो लोग सीरियल सीपीयू बनाने का एकमात्र तरीका सोचते हैं, वे अब किसी भी तेजी से कर रहे हैं सीपीयू के भीतर इनमें से कुछ यांत्रिक दृष्टिकोणों को लागू करना होगा, जो कि इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स से बड़े पैमाने पर आने वाले मुद्दों को छोटे स्तर पर पूरा करते हैं। अभी हम जो उपयोग करते हैं। यांत्रिकी किसी भी पैमाने पर उचित रूप से काम करते हैं।

इसी तरह, काम क्वांटम कंप्यूटर कहा जाता है, जो क्वांटम सिद्धांत के माध्यम से बड़ी संगणना की सुविधा के लिए जाना जाता है, मुझे पूरी तरह से यकीन नहीं है कि यह कैसे काम करता है। लेकिन यह भौतिक रूप से कण भौतिकी प्रयोगों की अपील करता है जो क्वांटम सिद्धांत पर निर्भर करते हैं।

मुझे यकीन है कि कंप्यूटिंग के कई अलग-अलग माध्यमों का पता लगाया जा रहा है, यहां तक ​​कि रेगिस्तान में भी चट्टानें हैं, लेकिन उनमें से मुझे कोई अनुभव नहीं है।

Comments

प्रकाश बल्ब और प्रकाश स्विच नंद को लागू कर सकते हैं। 2 साधारण लाइट स्विच और एक आउटपुट लाइट बल्ब (और दूसरा हिडन लाइट बल्ब) का एक कॉन्फ़िगरेशन है, जहां आउटपुट लाइट बल्ब ब्राइट रहता है सिवाय जब एक मानव दोनों स्विच चालू करता है, तो आउटपुट बल्ब DARK हो जाता है। काश, यह जाहिरा तौर पर (?) पूरी तरह से प्रकाश स्विच और प्रकाश बल्ब से बाहर एक ट्यूरिंग-पूरी मशीन बनाने के लिए संभव नहीं है। क्या कुछ शब्द मैं उपयोग कर सकते हैं जिसमें 74HC132 NAND शामिल है, लेकिन प्रकाश-स्विच-और-लाइटबुल नंद को शामिल नहीं करता है?

— डेविड कैरी

वैसे समस्या यह है कि इनपुट यांत्रिक है और आउटपुट विद्युत है, इसलिए स्विच दो डोमेन (इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए कैनेटीक्स) के बीच रूपांतरण नंद द्वार की तरह हैं। यह मानते हुए कि यह केवल एक नंदगेट की तरह कार्य करता है, आप COULD उनमें से एक ट्यूरिंग पूर्ण कंप्यूटर बनाते हैं, यह सिर्फ इतना है कि आपको इन दो माध्यमों के बीच परिवर्तित करने की सुविधा प्रदान करनी होगी ताकि एक गेट से दूसरे आउटपुट पर इनपुट हो, संभवत: मोटराइज्ड स्विच फ्लिपर हो, लेकिन हाँ अव्यवहारिक। एक शब्द जिसका आप उपयोग कर सकते हैं कि मैं अभी मेकअप करूंगा, एक ही-माध्यम नंदगेट है, जो इनपुट और आउटपुट को एक ही माध्यम में करता है।

— acp10bda

+1 अच्छा विचार - बस एक शब्द बनायें और इसे परिभाषित करें कि ठीक वही शब्द जिसके लिए मैं देख रहा हूँ। सेट {(2 इनपुट lightswitches के साथ एक बॉक्स और एक उपकरण lighbulb जो लागू करता है) और, (एक प्रकाश-सक्रिय मोटर चालित स्विच फ्लिपर जो लागू नहीं होता है)} एक डी-यूनिवर्सल कैस्केडिंग सेट है। लेकिन अकेले {lightbulbs, lightswitches} सेट एक डी-यूनिवर्सल कैस्केडिंग सेट नहीं है।

— डेविड कैरी

यह चीजें हैं जो कर रहे हैं से बाहर एक ट्यूरिंग मशीन का निर्माण संभव है नहीं एक ही माध्यम nandgates?

— डेविड कैरी

इस उत्तर की विलंबता के लिए क्षमा करें, लेकिन हाँ। ट्यूरिंग मशीन को किसी भी प्रकार के इनपुट और आउटपुट माध्यमों के उपयोग से घटकों की किसी भी विधानसभा से बाहर किया जा सकता है जब तक कि घटकों को इस तरह से व्यवस्थित किया जाता है कि परिणाम एक ट्यूरिंग पूर्ण तंत्र है। हालाँकि, यह देखते हुए कि गणना का माध्यम इतना बेतहाशा रूपांतर हो जाएगा और संभावित रूप से काम देखने के लिए बहुत दिलचस्प होगा, मैं इस तरह के तंत्र को रुब-गोल्डबर्ग-ट्यूरिंग पूर्ण तंत्र के रूप में संदर्भित करना चाहता हूं। :)

— acp10bda