क्या "चिप्स जिसमें से कोई एक सीपीयू बना सकता है" के लिए एक नाम है?

Question

कुछ लोग "होमब्रे" सीपीयू को सरल आईसी से बाहर बनाने का आनंद लेते हैं ।

क्या "चिप्स में से एक नाम है जिसमें से एक सीपीयू का निर्माण कर सकता है, यदि आपके पास उनमें से पर्याप्त है"? क्या अन्य चिप्स के लिए एक नाम है, "चिप्स जो एक सीपीयू का निर्माण नहीं कर सकते हैं, चाहे आपके पास कितने भी हों"?

एक 4 की पर्याप्त मात्रा में एक सीपीयू का निर्माण कर सकता है: 1 mux चिप्स ( मल्टीप्लेक्सर्स लॉजिक डिज़ाइन के सामरिक Nuke )। 2-इन नंद द्वार में से एक (कुछ हद तक) बड़ी मात्रा में सीपीयू का निर्माण किया जा सकता है। या 2-इन नॉर गेट्स से। या कुछ (शायद एक) CPLD या FPGA से।

तथापि,

अकेले 2-इन XOR गेटों में से एक CPU का निर्माण नहीं किया जा सकता है। एक पूरी तरह से डायोड-रोकनेवाला तर्क से बाहर सीपीयू का निर्माण नहीं कर सकता है अकेले । एक पूरी तरह से डी-प्रकार फ्लिप-फ्लॉप से ​​अकेले सीपीयू का निर्माण नहीं कर सकता है।

क्या इन दो श्रेणियों के चिप्स को अलग करने के लिए कुछ शब्द या वाक्यांश है जो "चिप्स से कम है जो एक सीपीयू का निर्माण कर सकता है"?

Comments

एक समस्या यह है इस सवाल के साथ मेरे पास है (जो शायद मतलब है कि आप इसे सुधार कर सकते हैं, या मैं कुछ याद कर रहा हूँ) है कि आप पर अस्पष्ट किया जा रहा है कि कैसे आप का मूल्यांकन है सक्षम करने के लिए "एक सीपीयू का निर्माण" से बाहर। क्या यह एक डिजाइन (तर्क) सवाल है, या एक आईसी परिवार का सवाल है? क्या आप ट्यूरिंग कंप्यूटर को पूरा करने के लिए तर्क की आवश्यकताओं को निर्धारित करने के लिए कह रहे हैं?

— mctylr

@mctylr: हाँ - आप किस तरह के चिप्स कहते हैं, जैसे कि 4: 1 mux, जो किसी को उस चिप से पूरी तरह से ट्यूरिंग-कम्प्युटर को डिज़ाइन करने में सक्षम बनाता है? मुझे संदेह है कि प्रत्येक आईसी परिवार के पास एक आईसी है जिसमें (पर्याप्त संख्या में) एक ट्यूरिंग-पूर्ण कंप्यूटर का निर्माण कर सकता है; और कुछ अन्य आईसी है जो अकेले, ट्यूरिंग-पूर्ण कंप्यूटर बनाने के लिए अपर्याप्त है। पहली तरह की चिप को दूसरी तरह की चिप से अलग करने के लिए मैं किस शब्दावली का उपयोग कर सकता हूं?

— दाविदकरी

संबंधित: क्या "भौतिक चीजों में से एक ट्यूरिंग मशीन का निर्माण कर सकता है" के लिए एक नाम है?

— दाविदकरी

@reemrevnivek: मुझे लगा कि "डायोड" का "डायोड-रेसिस्टर्स लॉजिक" से कुछ लेना-देना है।

— द्विविवाह

Answer 1

आपको ऐसा करने में सक्षम होने की आवश्यकता है और आप और में से एक और। डेमॉर्गन के नियमों का उपयोग करके, इनमें से किसी भी कार्य को दूसरे में बदला जा सकता है, और अन्य सभी तार्किक कार्यों में तब्दील किया जा सकता है।

यह कार्यात्मक पूर्णता या अभिव्यंजक पर्याप्तता के रूप में जाना जाता है। ऐसे सिस्टम बनाने वाले घटक या फ़ंक्शंस को शेफ़र फ़ंक्शंस के नाम से जाना जाता है (हेनरी शेफ़र के बाद, जिन्होंने विषय पर एक प्रमाण प्रकाशित किया) या एकमात्र पर्याप्त ऑपरेटर।

रुचि का तथ्य यह भी है कि आप डी-टाइप फ्लिप फ्लॉप बनाने के लिए नंद फाटकों की एक चौकड़ी को जोड़ सकते हैं, और वहां से एक मेमोरी सेल, जो ट्यूरिंग पूर्णता बनाने के लिए भी आवश्यक है।

इस विषय पर ProofWiki का लेख अच्छा पढ़ने वाला है।

Comments

विकिपीडिया कार्यात्मक पूर्णता चर्चा पृष्ठ पर एक व्यक्ति का दावा है कि फ्रेडकिन गेट कार्यात्मक रूप से पूर्ण नहीं हैं (क्योंकि यदि आप किसी भी कल्पनीय व्यवस्था में वायर्ड एक या एक से अधिक सभी इनपुट लागू करते हैं, तो आप कभी भी किसी भी आउटपुट पर 1 प्राप्त नहीं कर सकते हैं) और फिर भी दूसरों का दावा है कि आप फ्रेडकिन गेट से पूरी तरह से सीपीयू बना सकते हैं। तो क्या फ्रेडकिन गेट वास्तव में "कार्यात्मक रूप से पूर्ण" है, या क्या मैं कुछ व्यापक श्रेणी की तलाश कर रहा हूं जिसमें "कार्यात्मक रूप से पूर्ण" और फ्रेडकिन गेट भी शामिल हैं?

— २१:

@ डेविड - यह थोड़ा बंद विषय है, लेकिन यदि आप फ्रेडकिन गेट्स पर लेख पढ़ते हैं, तो आप पाएंगे कि फ्रेडिन गेट में पिछले दो बिट्स को स्वैप करने की संपत्ति है यदि पहली बिट 1 है, और यह भी प्रतिवर्ती है। यदि आप 1 और 0 को हार्ड-कोडेड करने की अनुमति देते हैं, तो कुछ फ्रेडकिन गेट्स के साथ किसी अन्य लॉजिक फ़ंक्शन को प्राप्त करना आसान है। हालांकि, यदि आप हार्ड-कोडिंग की अनुमति देते हैं, तो यह अब प्रतिवर्ती नहीं है, और इस तरह एक उचित फ्रेडकिन गेट (कुछ के अनुसार) नहीं है। प्रतिवर्तीता कार्यात्मक पूर्णता से स्वतंत्र एक श्रेणी है, और मुझे लगता है कि कार्यात्मक पूर्णता आपकी समस्या के लिए पर्याप्त है।

— केविन वर्मर

यदि आप सभी 0 इनपुट को एक या अधिक 4 पर लागू करते हैं: किसी भी बोधगम्य व्यवस्था में वायर्ड किए गए 1 मक्स, आपको कभी भी किसी भी आउटपुट पर 1 नहीं मिल सकता है। तो क्या वास्तव में "कार्यात्मक रूप से पूर्ण" एक mux चिप है, भले ही उस पर कभी भी उत्कृष्ट प्रूफ़विकी पेज का उल्लेख नहीं किया गया हो, या क्या मैं कुछ व्यापक श्रेणी की तलाश कर रहा हूं जिसमें "कार्यात्मक रूप से पूर्ण" और 4: 1 mux चिप्स शामिल हैं?

— द्विविवाह

@ डेविड - 4: 1 मक्स इलेक्ट्रॉनिक्स में पाया जाने वाला एक विशेष उपकरण है। इलेक्ट्रॉनिक्स के क्षेत्र में, हम शायद ही कभी, यदि एक कंप्यूटर को पूरी तरह से एक प्रकार के आईसी से इकट्ठा करने की रुचि रखते हैं, और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में (प्रूफ़विकी का डोमेन और "कार्यात्मक पूर्णता"), muxes और अन्य विशिष्ट आईसी को मानक लॉजिक गेट से इकट्ठा किया जाता है। इस नो-मैन्स लैंड में, मुझे लगता है कि आपको अपनी शर्तों को परिभाषित करना होगा।

— केविन वर्मियर

: यह केवल एक उत्पाद में एक ही स्थान पर उपयोगी है और जिसके निर्माता कुछ वर्षों में इसे "नए डिजाइनों के लिए अनुशंसित नहीं" घोषित करेंगे। ps: कभी क्रे -1 या अपोलो गाइडेंस मॉड्यूल के बारे में सुना? मेमोरी को छोड़कर पूरी तरह से एक प्रकार के आईसी से।

— दाविदकरी

Answer 2

"चिप्स आप एक कंप्यूटर का निर्माण कर सकते हैं" का सेट ट्यूरिंग पूरी मशीनों में इकट्ठा किया जा सकता है । बाकी नहीं हैं।

सभी तर्क गेटों को केवल NAND या केवल NOR गेट्स के सेट से इकट्ठा किया जा सकता है। यदि आपका IC प्रश्न या तो इन पर कार्य कर सकता है, तो इसे ट्यूरिंग मशीन में बनाया जा सकता है।

मुझे इस तरह के सेट का वर्णन करने के लिए एक विशिष्ट शब्द का पता नहीं है।

ये प्रश्न भी मदद कर सकते हैं:

/programming/4908893/what-logic-gates-are-required-for-turing-completeness

/programming/7284/what-is-turing-complete

Comments

अति उत्कृष्ट। तो एक प्रकार की चिप "एक चिप है जो एक NAND गेट की तरह काम कर सकती है, या एक NOR गेट की तरह काम कर सकती है, या दोनों", और दूसरी तरह की चिप "एक चिप है जो NAND गेट की तरह काम नहीं कर सकती है," न तो यह एक NOR गेट की तरह काम कर सकता है ”। वैचारिक रूप से बहुत सरल। यह शायद पर्याप्त है, लेकिन मैं एक ऐसे वाक्यांश की उम्मीद कर रहा था जिसने मेरी जीभ को थोड़ा आसान कर दिया।

— दाविदकरी

Answer 3

मैं इस दृष्टिकोण से सहमत हूं कि 4: 1 मल्टीप्लेक्सर अद्भुत हैं। कुछ साल पहले, मैंने एक अटारी 2600 के लिए एक एकल 74xx153 / 74xx253 और एक आरसी डे-ग्लिचिंग सर्किट का उपयोग करके 8K बैंक-स्विच्ड मेमोरी कंट्रोलर लागू किया था। नियंत्रक को एक आउटपुट प्रदान करना होता है जो A12 इनपुट का व्युत्क्रम होता है, और जब A11 अधिक होता है और A12 कम होता है तो उसे A6 को लैच करना पड़ता है। "दिन में वापस" (1980 की शुरुआत में), बैंक-स्विचिंग कारतूस या तो कस्टम सिलिकॉन या तीन टीटीएल चिप्स का उपयोग करेंगे; एक ऑफ-द-शेल्फ 74xx153 का उपयोग करना, हालांकि (जो तब वापस उपलब्ध था) एक चिप में काम किया जा सकता है।