कई प्रमेय और "विरोधाभास" - कैंटर के विकर्णीकरण, घृणा की अनिर्वायता, कोलमोगोरोव जटिलता की अयोग्यता, गोडेल इनकम्प्लेन्टेस, चैटिन इनकम्प्लेसेनेस, रसेल के विरोधाभास, आदि - सभी अनिवार्य रूप से विकर्णकरण द्वारा एक ही प्रमाण है (ध्यान दें कि यह विशिष्ट है) विकर्णकरण से सभी सिद्ध होते हैं, बल्कि, ऐसा लगता है कि ये सभी प्रमेय वास्तव में एक ही विकर्ण निष्कर्षों का उपयोग करते हैं, अधिक विवरण के लिए देखें, जैसे यानोफ़्स्की , या बहुत अधिक संक्षिप्त और कम औपचारिक रूप से इस प्रश्न के उत्तर के लिए मेरा खाता है )।
उपर्युक्त प्रश्न पर एक टिप्पणी में, सैशो निकोलेव ने बताया कि उनमें से ज्यादातर लॉरवे के फिक्स्ड प्वाइंट प्रमेय के विशेष मामले थे । यदि वे सभी विशेष मामले थे, तो यह उपरोक्त विचार को पकड़ने का एक अच्छा तरीका होगा: वास्तव में एक प्रमाण (लॉवेर्स) के साथ एक परिणाम होगा जिसमें से उपरोक्त सभी को प्रत्यक्ष कोरोलरीज के रूप में पालन किया गया है।
अब, गॉडल इनकम्प्लेन्टनेस और हॉल्टिंग समस्या और उनके दोस्तों की अनिच्छा के लिए, यह सर्वविदित है कि वे लॉवेरी के फिक्स्ड पॉइंट थ्योरम (देखें, उदाहरण के लिए, यहां , यहां या यानोफ्स्की से ) का पालन करते हैं। लेकिन मैं तुरंत नहीं देखता कि कोलमोगोरोव जटिलता की अनिर्वायता के लिए यह कैसे करना है, इस तथ्य के बावजूद कि अंतर्निहित प्रमाण किसी तरह "समान" है। इसलिए:
कोल्मोगोरोव जटिलता की अनिर्णयता एक त्वरित कोरोलरी है - जो कि लॉवेर्स फिक्स्ड प्वाइंट प्रमेय की - कोई अतिरिक्त विकर्ण की आवश्यकता नहीं है?