एल्गोरिथ्म द्वारा समान रूप से यादृच्छिक समाधान लौटाते हुए सर्वश्रेष्ठ सन्निकटन अनुपात के साथ क्या समस्याएं हैं?

Question

एक समान रूप से यादृच्छिक समाधान वापस करने वाले एल्गोरिथम द्वारा प्राप्त किए गए सर्वश्रेष्ठ ज्ञात सन्निकटन अनुपात के साथ क्या समस्याएं हैं?

मैं के लिए क्रमचय प्रवाह दुकान समस्या एक उदाहरण जानते : कागज "में क्रमपरिवर्तन फ्लो दुकान निर्धारण के लिए तंग सीमा विश्वनाथ नागराजन और मैक्सिम Sviridenko" साबित कर दिया है कि नौकरियों के यादृच्छिक अनुक्रम गारंटी है 2 $F|perm|C_{max}$ (मशीनों काm-numberऔरn- नौकरियों की संख्या) जो वर्तमान में सबसे अच्छा ज्ञात है।$2\sqrt{min\{m,n\}}$$m$$n$

Comments

Max3SAT? ------

— त्सुयोशी इतो Tsu

AFAIK, Max3SAT यहां फिट बैठता है।

— ओलेक्ज़ेंडर बॉन्डारेंको

Answer 1

बाधा संतुष्टि समस्याओं के लिए, यादृच्छिक असाइनमेंट की तुलना में कोई बेहतर सन्निकटन एल्गोरिथ्म होने की संपत्ति को सन्निकटन प्रतिरोध के रूप में जाना जाता है ।

$P\neq NP$

Comments

यह साफ है। मुझे नहीं पता था कि इस तरह की अवधारणा मौजूद थी।

— सुरेश वेंकट

Answer 2

FOCS'08, गुरुस्वामी एट अल के अनुसार , अद्वितीय गेम अनुमान का अर्थ यह होगा कि डिग्रेस के अधिकतम एसाइक्लिक एज सेट के लिए कोई सन्निकटन एल्गोरिथ्म नहीं है जो उस कोने से बेतरतीब ढंग से परमिट की अनुमति देता है और एक किनारे शामिल होता है जब यह एक से जाता है क्रमपरिवर्तन में बाद के शीर्ष से पहले (सन्निकटन अनुपात 1/2 के साथ)।

Answer 3

अपने पेपर में " ओरेकल सब्मीशन फॉर सबमॉडुलर वेलफेयर प्रॉब्लम इन द वैल्यू ओरेकल मॉडल " जन वोंद्रक

$n$$(1 − \frac{1}{e})$