बनाम

Question

हमारे हाल के काम में, हम एक कम्प्यूटेशनल समस्या जो मिश्रित संदर्भ में पैदा हुई हल, इस धारणा के तहत है कि , जहां$\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$ , E X P है -v का$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{EXP}$ । Only पर एकमात्र कागज$\mathsf{\oplus{}P}$ जो हमें मिला वह Beigel-Buhrman-Fortnow1998 का ​​पेपर थाजिसेकॉम्प्लेक्सिटी ज़ूपर उद्धृत किया गया है। हम समझते हैं कि हम की समता संस्करणों ले जा सकते हैं एन ई एक्स पी -Complete समस्याओं (देखेंइस सवाल का), लेकिन शायद उनमें से कई वास्तव में में पूरे नहीं हुए हैं$\mathsf{\oplus{}EXP}$$\mathsf{NEXP}$ । $\mathsf{\oplus{}EXP}$

प्रश्न: क्या जटिलता कारण है कि विश्वास करने के लिए कर रहे हैं ? क्या प्राकृतिक दहन संबंधी समस्याएं हैं जो ator में पूरी होती हैं$\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}$ ? क्या कुछ संदर्भ हैं जो हम गायब हो सकते हैं? $\mathsf{\oplus{}EXP}$

Comments

मुझे लगता है कि कम से कम कुछ एनईएक्सपी-पूर्ण समस्याओं के समता संस्करण एक ही कारण के लिए versions-पूर्ण होंगे, उदाहरण के लिए, SUCCINCT 3SAT। समता वर्ग गैर-नियतात्मकता की तरह `` वाक्यविन्यास ”हैं, इसलिए आपके पास पूर्ण समस्याएँ बनाने के लिए समान मानक विधियाँ हैं।

— ग्रेग कुपरबर्ग

धन्यवाद, ग्रेग। मै समझता हुँ। हालांकि सभी समस्याएं काम नहीं करेंगी, उदाहरण के लिए SUCCINCT ग्राफ़ की 3-रंगों की संख्या की समता आसान है।

— इगोर पाक

3-रंगों (जो निश्चित रूप से 6 से विभाज्य है) की संख्या की समता की आपके उदाहरण में समस्या EXP- स्तरीय जटिलता वर्गों के घोषित प्रश्न के लिए रूढ़िवादी है। मुद्दा यह है कि क्या एक पारसमणि कमी है, यानी, एक कमी जो गवाहों की संख्या को संरक्षित करती है। जो अक्सर जाना जाता है, लेकिन कभी-कभी नहीं। उदाहरण के लिए, 3-रंगों के मामले में, बारबैंचोन द्वारा एक सुंदर पेपर है (जो मैंने हाल ही में अपने कारणों से देखा था) जो सैट से एक पारिश्रमिक कमी देता है, 6. के कारक को छोड़कर

— ग्रेग कुपरबर्ग

ठीक है। दिलचस्प। यह पाया गया: रेगीस बारबनचोन, अनोखे ग्राफ में 3-रंगहीनता और विमान में पार्सिमेनस कटौती (2004)।

— इगोर पाक

$\oplus 2SAT$$\oplus \mathsf{P}$

Answer 1

$\mathsf{EXP} \neq \oplus \mathsf{EXP}$$\oplus \mathsf{P} \backslash \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\oplus \mathsf{P}$$\mathsf{PH} \subseteq \mathsf{BPP}^{\oplus \mathsf{P}}$

$\mathsf{NP}$$n$$n^{O(1)}$$\mathsf{P}$

Comments

मैं पिछले भाग को नहीं समझता। किसी भी एनपी समस्या को इस तरह से व्यक्त किया जा सकता है कि गवाहों की संख्या हमेशा भी होती है, और 0 निश्चित रूप से बहुपद है, इसलिए आप प्रभावी रूप से कह रहे हैं कि पी = एनपी, और मैं नहीं देखता कि यह कैसे होता है।

— एमिल जेकाबेक 3.0

@Emil, कोष्ठक के अंदर "सत्यापनकर्ता" जोश का मतलब स्पष्ट करने के लिए लगता है।

— केवह

@ EmilJe Emábek: वास्तव में, Kaveh बिल्कुल मिल गया। जैसा कि आप बताते हैं, बयान केवल तभी काम करता है जब आप प्रत्येक एनपी समस्या के बजाय प्रत्येक एनपी सत्यापनकर्ता के बारे में बात करते हैं। मैंने उत्तर को संपादित कर दिया है ताकि अब यह एक पैतृक टिप्पणी न हो।

— जोशुआ ग्रोचो

क्षमा करें, लेकिन इससे कुछ स्पष्ट नहीं हुआ। यदि कथन सभी सत्यापनकर्ताओं पर लागू होता है, तो यह विशेष रूप से उन सत्यापनकर्ताओं पर लागू होता है जिनके पास हमेशा एक साक्षी संख्या होती है।

— एमिल जेबाबेक 3.0

@ EmilJe Emábek: आह, हाँ, मैं अब आपका भ्रम देखता हूं (मुझे लगता है)। स्पष्ट किया। परिणाम मुझे थोड़ा कम लगता है, लेकिन ज्यादा नहीं (विशेष रूप से टोडा के परिणाम का हल्का)।

— जोशुआ ग्रोको