PH = PSPACE के परिणाम क्या होंगे?

Question

हाल ही में एक प्रश्न (देखें एनपी = PSPACE के परिणाम ) के "बुरा" परिणामों के लिए कहा । और अन्य सहित , पर विश्वास करने के लिए बहुत सारे कारण प्रदान करते हैं, उत्तर कुछ काफी पतन परिणाम की सूची ।एन पी = ग ओ एन पी एन पी ≠ पी एस पी ए सी $NP=PSPACE$$NP=coNP$$NP\neq PSPACE$

कुछ हद तक कम नाटकीय पतन के परिणाम क्या होंगे ?$PH=PSPACE$

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क्या मैं अकेला व्यक्ति हूं जो इन दिनों " " के परिणामों के उछाल से ऊब गया है ? दी गई, वे दिलचस्प जवाब दे सकते हैं, लेकिन सवाल कम से कम अप्रत्याशित , आश्चर्यजनक , आदि परिणामों के लिए पूछना चाहिए । $A=B$

— सिल्वेन

@ सिल्वैन: उनमें से कुछ वास्तव में पुराने प्रश्न हैं जो मृतकों से बढ़े हैं क्योंकि मैंने "सशर्त-परिणाम" टैग को उनके साथ जोड़ा। फिर आप उस टैग को अनदेखा करने के लिए चुन सकते हैं ताकि ऐसे प्रश्न आपको कम दिखाई दें।

— एन्द्रस सलामोन

Answer 1

पी एस पी ए सी ई पी एच Σ कश्मीर पी पी एस पी ए सी ई = पी एच पी एच ⊆ Σ कश्मीर$\mathsf{PH}$ ढह जाता है। A , कुछ लेवल में होनी चाहिए , यह कहना है कि यह । चूंकि यह है -Complete -Complete (धारणा के द्वारा), ।$\mathsf{PSPACE}$$\mathsf{PH}$$\mathsf{\Sigma_k P}$$\mathsf{PSPACE}$$=\mathsf{PH}$$\mathsf{PH} \subseteq \mathsf{\Sigma_k P}$

Comments

पूरक के तहत बंद नहीं है और खुद के लिए कम है? यह = इसलिए इसका मतलब यह नहीं होगा कि और ? पी एस पी ए सी ई पी एस पी ए सी ई पी एस पी ए सी ई एन पी = सी ओ एन पी एन पी = पी एस पी ए सी ${\bf PSPACE}$${\bf PSPACE}$${\bf PSPACE}^{\bf PSPACE}$${\bf NP} = {\bf CoNP}$${\bf NP} ={\bf PSPACE}$

— तय्युन पे

@TayfunPay: मैं नहीं देखती कि इस तरह का निहितार्थ कैसे दिखाया जा सकता है। $\:$$\;\;\;\;$

@TayfunPay: ध्यान दें कि - जब पॉली-टाइम TM विकल्प के साथ प्रत्यावर्तन द्वारा एकल वर्ग के रूप में माना जाता है - पूरक और आत्म-कम के तहत भी बंद है (यहां तक ​​कि के बराबर मानने के बिना) )। ओ ( 1 ) पी एस पी ए सी $\mathsf{PH}$$O(1)$$\mathsf{PSPACE}$

— जोशुआ ग्रोको

@JoshuaGrochow PH-Complete के अस्तित्व का मतलब यह नहीं है कि ढह गया है? मुझे याद है कुछ इस तरह पुरानी पापादिमित्रिउ किताब में है। मैं आज रात इसकी जांच करूंगा। ${\bf PH}$

— तैफून पे

@TayfunPay: हां, मेरे जवाब में उसी प्रमाण का उपयोग करना (लेकिन ऐसा नहीं है, और प्रतीत नहीं हो सकता है, कहो कि यह उस धारणा के तहत किस स्तर तक गिर जाता है)।

— जोशुआ ग्रोको

Answer 2

यह अभी भी जटिलता वर्गों के प्रमुख अलगाव का संकेत देगा। उदाहरण के लिए, का अनुसरण करेंगे। (यदि * तो ।)एल ओ जी एस पी ए सी ई = एन पी एल ओ जी एस पी ए सी ई = पी $\mathrm{LOGSPACE \neq NP}$$\mathrm{LOGSPACE = NP}$$\mathrm{LOGSPACE = PH}$

इसके अलावा अर्थ होगा कार्प-लिप्टन से। यह इस बात पर निर्भर करता है कि में सर्किट पॉलीसिज़ है यदि और केवल if करता है। और हां, हमारे पास iff । किसी भी स्थिति में, कुशलतापूर्वक समस्याओं को हल करने के परिणाम में काफी वृद्धि होगी।पी एस पी ए सी ई = Σ 2 पी एन पी पी एस पी ए सी ई पी = एन पी पी = पी एस पी ए सी ई एन $\mathrm{NP \subseteq P/poly}$$\mathrm{PSPACE = \Sigma_2 P}$$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$$\mathrm{P = NP}$$\mathrm{P = PSPACE}$$\mathrm{NP}$

Comments

वास्तव में, यहां तक ​​कि एनएल follows एनपी निम्नानुसार है क्योंकि । $NP^{NL\cap co-NL}=NP$

— डोमटॉर्प

Answer 3

जैसा कि उत्तर बताते हैं, पास अभी भी महत्वपूर्ण परिणाम होंगे, भले ही और रूप में कई और नाटकीय न हों ।N P = P S P A C $PH=PSPACE$$NP=PSPACE$

इस मुद्दे को अपने सिर पर रखते हुए, इसे का समर्थन करने के लिए "अनुभवजन्य साक्ष्य" के रूप में देखा जा सकता है । आखिरकार, यदि , तो दो कथन ( और ) के समान परिणाम होने चाहिए। जैसा कि दूसरी परिकल्पना में अधिक स्पष्ट और मजबूत ज्ञात परिणाम हैं, जिसे अनुभवजन्य साक्ष्य के रूप में देखा जा सकता है कि समर्थन करने के लिए समीकरणों में बाएं हाथ के पक्ष अलग-अलग होने चाहिए, जो कि (जो बदले में, समकक्ष है) )।एन पी = पी एच पी एच = पी एस पी ए सी ई एन पी = पी एस पी ए सी ई एन पी ≠ पी एच एन पी ≠ सी ओ एन $NP\neq PH$$NP=PH$$PH=PSPACE$$NP=PSPACE$$NP\neq PH$$NP\neq coNP$