चाल कार्यों के साथ दूरी संपादित करें

प्रेरणा: एक कोऑथोर एक पांडुलिपि संपादित करता है और मैं संपादन का एक स्पष्ट सारांश देखना चाहूंगा। यदि आप दोनों पाठ को चारों ओर ले जा रहे हैं (जैसे, संरचना को फिर से व्यवस्थित करना) और स्थानीय संपादन कर रहे हैं, तो सभी "भिन्न" जैसे उपकरण बेकार हो जाते हैं । क्या वास्तव में इसे ठीक से प्राप्त करना इतना कठिन है?

परिभाषाएँ: मैं न्यूनतम संपादित दूरी खोजना चाहूँगा, जहाँ अनुमत संचालन हैं:

"सस्ते" ऑपरेशन: एकल वर्ण (सामान्य लेवेंसहाइट संचालन) जोड़ें / बदलें / हटाएं)
"महंगी": संचालन: एक नए स्थान के लिए एक कदम ( $abcd \mapsto acbd$ किसी भी तार $a$ , $b$ , $c$ , $d$ ) के लिए ।

दो तार $x$ और $y$ और पूर्णांक $k$ और को देखते हुए $K$ , मैं निम्नलिखित समस्या को हल करना चाहूंगा:

आप बदल सकता है $x$ में $y$ ज्यादा से ज्यादा का उपयोग कर $k$ सस्ते संचालन और अधिक से अधिक $K$ महंगा संचालन?

प्रशन:

क्या इस समस्या का कोई नाम है? (यह अनुक्रम संरेखण के संदर्भ में एक बहुत ही मानक प्रश्न की तरह लगता है।)
क्या यह मुश्किल है?
यदि यह कठिन है, तो क्या यह पैरामीटर के रूप में साथ तय-पैरामीटर ट्रैक्टेबल है ? $K$
क्या कुशल सन्निकटन एल्गोरिदम हैं? (उदाहरण के लिए, सस्ते और महंगे ऑपरेशन के साथ एक समाधान ढूंढें यदि सस्ते और महंगे ऑपरेशन वाला कोई समाधान मौजूद है।) $2k$ $2K$ $k$ $K$

मैंने विकिपीडिया में सूचीबद्ध स्ट्रिंग मैट्रिक्स पर एक नज़र डालने की कोशिश की , लेकिन उनमें से कोई भी सही नहीं दिख रहा था।

— जुक्का सुओमेला
स्रोत

के लिए

, समस्या प्रतिस्थापन के अनुसार सॉर्ट करना है। देखें, उदा। Web.cs.dal.ca/~whidden/HThesis07.pdf मैंने आपकी समस्या का सामना नहीं किया है, लेकिन यह बहुत अच्छी तरह से प्रेरित लगता है।

k = 0

$k=0$

— सर्ज गैसपर्स

2010 में ट्रांसपोज़िशन समस्या द्वारा छंटनी की एनपी-कठोरता साबित हुई है, देखें कि ट्रांसपोज़िशन द्वारा सॉर्ट करना मुश्किल है ।

— Marzio De Biasi

परिवर्तन कठिन हैं, लेकिन सम्मिलन और विलोपन नहीं हैं। यदि आप एक महंगे ऑपरेशन को या तो एक मनमाने ढंग से प्रतिस्थापन के विलोपन की अनुमति देते हैं या अन्य स्ट्रिंग के किसी भी विकल्प को सम्मिलित करते हैं, तो समस्या काफी आसान हो जाती है। परिणामी दूरी सममित नहीं होगी, हालांकि।

— जौनी साइरन

मैं फिक्स्ड-पैरामीटर ट्रैक्टिबिलिटी के बारे में अधिक उत्सुक हूं। क्या कोई नई खोज है?

— यिक्सिन काओ

$k$ $ak+b$ $a,b \ge 0$

$x$ $a+b$ $a$ $A$ $A[i,j]$ $x[1 \dots i]$ $y[1 \dots j]$ $A_{d}$ $A[i-1,j]$ $A[i-1,j-1]$ $A[i,j-1]$ $A_{d}[i-1,j]$ $A[i,j]$ $A_{d}[i,j]$ $O(1)$

$x$ $A_{s}$

$O(1)$ $x$ $O(|x|)$ $A_{s}[i,j-1]$ $y[j]$ $A[i,j]$ $A_{s}[i,j]$

$zy[j]$ $z$ $A_{s}[i,j-1]$ $x$ $z'$ $z$ $z'y[j]$ $x$ $O(|z|-|z'|)$ $A_{s}[i,j]$ $A[i, j-|z'|-1]$ $A[i,j-1]$ $z'$ $O(1)$ $A_{s}[i,j]$ $O(|z'|)$

$O(\min(|x| \cdot |y|^{2}, |x|^{2} \cdot |y|))$

— जौनी सायरन
स्रोत