मैं थोड़ी देर के लिए मेरे सिर में स्थिरता के साथ कुश्ती कर रहा था ... क्या यह है कि आप इसके बारे में कैसे सोचते हैं? किसी भी टिप्पणी या आगे के विचारों की सराहना की जाएगी।
स्थिर प्रक्रिया वह है जो समय-श्रृंखला मान उत्पन्न करती है जैसे वितरण माध्य और विचरण को स्थिर रखा जाता है। कड़ाई से बोलने पर, यह स्टेशनरिटी या सहसंयोजक / माध्य स्टेशनारिटी के कमजोर रूप के रूप में जाना जाता है।
स्थिरता का कमजोर रूप तब होता है जब समय-श्रृंखला में निरंतर माध्य और विचरण होता है।
आइए इसे सरल करते हैं, चिकित्सकों का कहना है कि स्थिर समय-श्रृंखला वह है जिसमें कोई प्रवृत्ति नहीं है - निरंतर औसत के आसपास उतार-चढ़ाव होता है और निरंतर विचरण होता है।
विभिन्न लैग्स के बीच सह-अस्तित्व निरंतर है, यह समय-श्रृंखला में निरपेक्ष स्थान पर निर्भर नहीं करता है। उदाहरण के लिए, टी और टी -1 (प्रथम क्रम अंतराल) के बीच सहसंयोजक हमेशा समान होना चाहिए (1960-1970 की अवधि के लिए उसी अवधि के लिए जैसे 1965-1975 या किसी अन्य अवधि से)।
गैर-स्थिर प्रक्रियाओं में लंबे समय तक चलने वाला कोई मतलब नहीं होता है, जिसके कारण श्रृंखला बदल जाती है; इसलिए हम कहते हैं कि गैर-स्थिर समय श्रृंखला का मतलब वापस नहीं है। उस स्थिति में, प्रसरण समय-श्रृंखला में पूर्ण स्थिति पर निर्भर करता है और जैसे-जैसे समय आगे बढ़ता है, वैसे-वैसे विचरण होता जाता है। तकनीकी रूप से बोलते हुए, ऑटो-सहसंबंध समय के साथ क्षय नहीं करने के लिए, लेकिन छोटे नमूनों में वे गायब हो जाते हैं - हालांकि धीरे-धीरे।
स्थिर प्रक्रियाओं में, झटके अस्थायी होते हैं और समय के साथ (ऊर्जा खो देते हैं)। थोड़ी देर के बाद, वे नए समय-श्रृंखला मूल्यों में योगदान नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, जो कुछ समय पहले (लंबे समय तक) हुआ था, जैसे कि द्वितीय विश्व युद्ध, का प्रभाव था, लेकिन, आज की समय-श्रृंखला वैसी ही है जैसे कि द्वितीय विश्व युद्ध कभी नहीं हुआ, हम कहेंगे कि झटका अपनी ऊर्जा खो देता है या भंग हो गया। स्टेशनरिटी विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि कई शास्त्रीय अर्थमितीय सिद्धांत स्टेशनरिटी की धारणाओं के तहत व्युत्पन्न हैं।
स्थिरता का एक मजबूत रूप तब होता है जब समय-श्रृंखला का वितरण बिल्कुल समान गर्त समय होता है। दूसरे शब्दों में, मूल समय-श्रृंखला का वितरण ठीक उसी तरह से होता है जैसे समय-श्रृंखला (किसी भी संख्या में अंतराल) या समय-श्रृंखला के उप-खंडों के रूप में। उदाहरण के लिए, मजबूत रूप से यह भी पता चलता है कि वितरण समान रूप से 1950-1960, 1960-1970 या यहां तक कि ओवरलैपिंग अवधि जैसे 1950-1960 और 1950-1980 के लिए भी होना चाहिए। स्टेशनरिटी के इस रूप को मजबूत कहा जाता है क्योंकि यह किसी भी वितरण को नहीं मानता है। यह केवल कहता है कि संभाव्यता वितरण समान होना चाहिए। कमजोर स्टेशनरी के मामले में, हमने वितरण को इसके माध्य और विचरण द्वारा परिभाषित किया। हम यह सरलीकरण कर सकते हैं क्योंकि स्पष्ट रूप से हमने सामान्य वितरण मान लिया है, और सामान्य वितरण पूरी तरह से इसके माध्य और विचरण या मानक विचलन द्वारा परिभाषित किया गया है। यह कुछ भी नहीं है, लेकिन यह कह सकता है कि अनुक्रम की संभावना माप (समय-श्रृंखला के भीतर) उसी के समान है जो समान समय-श्रृंखला के भीतर मूल्यों के शिथिल / स्थानांतरित अनुक्रम के लिए है।