रैखिक प्रतिगमन में, हम अक्सर कई आर और आर चुकता प्राप्त करते हैं। उनके बीच क्या अंतर हैं?
रैखिक प्रतिगमन में, हम अक्सर कई आर और आर चुकता प्राप्त करते हैं। उनके बीच क्या अंतर हैं?
जवाबों:
राजधानी (के रूप में करने का विरोध किया ) आम तौर पर कई होना चाहिए एक बहु प्रतिगमन मॉडल में। द्विभाजित रैखिक प्रतिगमन में, कोई , और । इसलिए एक अंतर प्रयोज्यता है: "मल्टीपल " से कई रजिस्टरों का पता चलता है, जबकि " " जरूरी नहीं है।r 2 R 2 R R 2 = r 2 R R 2
एक और सरल अंतर व्याख्या है। एकाधिक प्रतिगमन में, एकाधिक एकाधिक सहसंबंध का गुणांक है , जबकि इसका वर्ग निर्धारण का गुणांक है । को कुछ हद तक एक द्विभाजित सहसंबंध गुणांक की तरह समझा जा सकता है , मुख्य अंतर यह है कि एकाधिक सहसंबंध आश्रित चर और भविष्यवाणियों के एक रैखिक संयोजन के बीच होता है, न कि उनमें से किसी एक का, और न केवल उन द्विभाजित सहसंबंधों का औसत। को आश्रित चर में विचरण के प्रतिशत के रूप में व्याख्या किया जा सकता है जो कि भविष्यवक्ताओं द्वारा समझाया जा सकता है ; जैसा कि ऊपर, यह भी सच है अगर केवल एक भविष्यवक्ता है।आर आर 2
मल्टीपल आर को वास्तव में प्रतिक्रिया और फिट किए गए मूल्यों के बीच संबंध के रूप में देखा जा सकता है। जैसे कि यह हमेशा सकारात्मक होता है। मल्टीपल आर-स्क्वॉयर इसका स्क्वेयर्ड वर्जन है।
मुझे एक छोटे से उदाहरण का उपयोग करते हुए स्पष्ट करें:
set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)
fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared: 0.2347
(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2 # 0.2347469
"एकाधिक" के आसपास एक बड़ा उपद्रव करने की आवश्यकता नहीं है या नहीं। यह सूत्र हमेशा लागू होता है, यहां तक कि एक अनोवा सेटिंग में भी। ऐसे मामले में जहां केवल एक ही covariable , तो R ढलान के संकेत के साथ और प्रतिक्रिया के बीच संबंध के समान है ।एक्स
मैं बस अपने छात्रों को समझाता हूं कि:
एकाधिक आर को सहसंबंध गुणांक (या नकारात्मक चिह्न के बिना सहसंबंध गुणांक) के पूर्ण मूल्य के रूप में माना जाता है!
आर-स्क्वेर बस मल्टीपल आर का वर्ग है। यह स्वतंत्र चर (एस) के कारण भिन्नता के प्रतिशत के माध्यम से हो सकता है
इस तरह से अवधारणा और अंतर को समझना आसान है।