कैसे कई रेखीय प्रतिगमन मॉडल का वर्णन या कल्पना करें

Question

मैं इनपुट के कुछ मापदंडों के साथ अपने डेटा के लिए एक बहु रैखिक प्रतिगमन मॉडल फिट करने की कोशिश कर रहा हूं, 3 कहते हैं।

$$\begin{align} F(x) &= Ax_1 + Bx_2 + Cx_3 + d \tag{i} \\ &\text{or} \\ F(x) &= (A\ B\ C)^T (x_1\ x_2\ x_3) + d \tag{ii} \end{align}$$

मैं इस मॉडल की व्याख्या और कल्पना कैसे करूं? मैं निम्नलिखित विकल्पों के बारे में सोच सकता था:

1. मानक विचलन के साथ (गुणांक, स्थिर) में वर्णित प्रतिगमन समीकरण का उल्लेख करें और फिर इस मॉडल की सटीकता दिखाने के लिए एक अवशिष्ट त्रुटि साजिश। $(i)$

2. इस तरह स्वतंत्र और आश्रित चर के जोड़ीदार भूखंड:

   

3. एक बार गुणांक ज्ञात होने के बाद, समीकरण प्राप्त करने के लिए उपयोग किए जाने वाले डेटा बिंदुओं को उनके वास्तविक मूल्यों के लिए संघनित किया जा सकता है। यह है कि, प्रशिक्षण डेटा, नए मूल्यों है के रूप में के बजाय , , , जहां स्वतंत्र चर में से प्रत्येक अपने संबंधित गुणांक से गुणा किया जाता। फिर इस सरलीकृत संस्करण को नेत्रहीन के रूप में सरल प्रतिगमन के रूप में दिखाया जा सकता है:x x 1 x 2 x 3$(i)$$x$$x_1$$x_2$$x_3$$\ldots$

   

मैं इस विषय पर उपयुक्त सामग्री से गुजरने के बावजूद इस पर भ्रमित हूं। क्या कोई कृपया मुझे समझा सकता है कि एक मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन मॉडल को "कैसे" समझा जाए और इसे कैसे दिखाया जाए।

Comments

आपके दस्तावेज़ का उद्देश्य क्या है और दर्शक कौन हैं? मैं इसी तरह के लेख प्राप्त करना शुरू करूँगा और कुछ उदाहरणों की तलाश करूँगा कि वे आपके अपने क्षेत्र में कैसे किए जाते हैं। मैं बायोमेडिकल साहित्य से अधिक परिचित हूं और ज्यादातर समय, हम सिर्फ एक तालिका का उपयोग करते हैं। जब लेखक किसी इंटरैक्शन को समझाने की कोशिश करते हैं तो चित्रण अधिक बार देखा जाता है।

— पेंग्विन_ नाइट नाइट

@ पेंग्विन_केनाइट, यह कंप्यूटर साइंस डोमेन में है, हालांकि मुझे लगता है कि यह एक विशेष डोमेन तक ही सीमित है। कृपया मुझे सुधारें अगर मैं गलत हूं।

— क्रिश

हम्म ... हालांकि सवाल। मैं कहूंगा कि मेरे लिए केवल सामान्य हिस्सा है, आपके द्वारा दिखाए जाने वाले से अधिक नहीं है, और सुनिश्चित करें कि जिन घटकों पर जोर दिया जाना है, वे वास्तव में जोर दिया जाना चाहिए। यहां तक ​​कि सिर्फ अपने क्षेत्र में, मैंने तीनों विकल्प देखे हैं। 1) परिणामों को सारणीबद्ध करना सबसे आम है, इसके बाद 3), लेकिन ज्यादातर अनुमानित परिणाम की साजिश रचने का रूप है, और फिर 2)। लेकिन 2 के लिए), मैं उपयोग करूँगा जो @gregory_britten ने सुझाव दिया है: प्रत्येक व्यक्ति X के बजाय समायोजित X का उपयोग करें।

— पेंग्विन_केनाइट

वितरण प्लॉट का उपयोग करें .... मॉडल से होने वाले फिट मूल्यों के वितरण को देखें और वास्तविक मूल्यों के वितरण से इसकी तुलना करें।

— उल्लू कुरैशी

मुझे पता है कि यह वर्षों पहले से है, लेकिन अगर आप यहाँ फिर से आना चाहते हैं, तो क्या आप डेटा पोस्ट कर सकते हैं? तब लोगों के पास विभिन्न संभावनाओं को दिखाने के लिए काम करने के लिए कुछ होता।

— गूँग - मोनिका

Answer 1

एक बुनियादी कई रैखिक प्रतिगमन के परिणामों को दिखाने का मेरा पसंदीदा तरीका पहले मॉडल को सामान्यीकृत (निरंतर) चर पर फिट करना है। यही है, माध्य को घटाकर और मानक विचलन से विभाजित करके s को z- रूपांतरित करें , फिर मॉडल फिट करें और मापदंडों का अनुमान लगाएं। जब चर इस तरह से रूपांतरित हो जाते हैं, तो अनुमानित गुणांक इकाई लिए 'मानकीकृत' हो जाते हैं । इस तरह, गुणांक शून्य से दूरी उनके सापेक्ष 'महत्व' है और उनके CI सटीक देता है। मुझे लगता है कि यह रिश्तों को अच्छी तरह से तैयार करता है और गुणांक और p.values ​​की तुलना में उनके प्राकृतिक और अक्सर संख्यात्मक पैमानों की तुलना में बहुत अधिक जानकारी प्रदान करता है। एक उदाहरण नीचे है:Δ Y / Δ s d ( X $X$$\Delta Y/\Delta sd(X)$

संपादित करें: एक और संभावना एक 'जोड़ा चर साजिश' (यानी आंशिक regressions साजिश) का उपयोग करने के लिए है। इसमें एक और परिप्रेक्ष्य दिया गया है कि यह और बीच संबंधों को दिखाता है अन्य उदाहरणों के लिए स्वीकृत हैं। उदाहरण के लिए, के आंशिक प्रतिगमन अन्य दो शर्तों के खिलाफ करने के बाद के अवशेषों के खिलाफ के बीच संबंध देंगे । आप प्रत्येक चर के लिए ऐसा करने के लिए आगे बढ़ेंगे। पुस्तकालय से कार्य इन प्लॉटों को एक सज्जित वस्तु से देता है । एक उदाहरण नीचे है: एक्स मैं Y ~ एक्स 1 + एक्स 2 + एक्स 3 एक्स मैं$Y$$X_i$$Y \sim X_1 + X_2 + X_3$$X_i$$Y$avPlots()carlm

Comments

इस जानकारी के लिए धन्यवाद @gregory_britten। मेरे हाथ में जो समस्या है उसमें 8 स्वतंत्र चर हैं। क्या आपको लगता है कि बड़ी संख्या में इनपुट वेरिएबल के लिए 'जोड़ा गया वैरिएबल प्लॉट' उचित होगा?

— क्रिश

पहले प्लॉट के विचार के अनुसार, यदि R में काम कर रहा हूं, तो मेरा सुझाव है कि RMS पैकेज को देखें जो इस सभी को आसान बनाता है। अच्छी बात यह है कि कोई सहसंयोजक में सार्थक कदम परिवर्तन के लिए कह सकता है, इस प्रकार मानकीकरण की आवश्यकता को टालता है।

— थॉमस स्पीडेल

@suzanne हां जरूर। जोड़ा गया वैरिएबल प्लॉट आपको किसी भी प्रकार के चर के लिए दो आयामी दृष्टिकोण देता है। यह विशेष रूप से उच्च आयामों में प्रकट हो सकता है। एक अक्सर अवशेषों में खुलासा करने वाले पैटर्न मिलते हैं जो कि देखे गए वाई में बिल्कुल स्पष्ट नहीं थे

— ग्रैगरी_ब्रिटेन

मैं इस संदर्भ में X1 | X2 & X3 संकेतन को काफी नहीं समझता हूं। मुझे पता है कि इसका उपयोग संभावनाओं के संबंध में कैसे किया जाता है, लेकिन मैं यह नहीं समझ सकता कि यह यहां क्या कह रहा है

— केसबश

@ कैशेबश यह एक्स 1 पर आंशिक प्रतिगमन है, एक्स 2 और एक्स 3 को दिए गए मॉडल में हैं

— gregory_britten

Answer 2

चूंकि उन सभी को सिरोसिस के लिए योगदानकर्ताओं को समझाने के साथ क्या करना है, क्या आपने सिरोसिस पर रिश्तेदार प्रभाव को इंगित करने के लिए अलग-अलग रजिस्टरों और सर्कल त्रिज्या को इंगित करने के लिए एक बुलबुला / सर्कल चार्ट का उपयोग करने की कोशिश की है?

मैं यहाँ एक Google चार्ट प्रकार की बात कर रहा हूँ जो इस तरह दिखता है:

और एक असंबंधित नोट पर, जब तक मैं आपके भूखंडों को गलत नहीं पढ़ रहा हूं, मुझे लगता है कि आपके पास वहां कुछ अनावश्यक रजिस्टर्स हैं। शराब पहले से ही एक शराब है, इसलिए यदि वे दो अलग-अलग रजिस्टर्स हैं, तो यह दोनों को रखने का कोई मतलब नहीं है, अगर आपका लक्ष्य सिरोसिस की घटना को स्पष्ट करना है।