जवाबों:
नाम थोड़ा सा मिथ्या नाम है। लॉग-लीनियर मॉडल परंपरागत रूप से एक आकस्मिक तालिका प्रारूप में डेटा के विश्लेषण के लिए उपयोग किया जाता था। जबकि "काउंट डेटा" को एक पॉइसन वितरण का पालन करने की आवश्यकता नहीं है, लॉग-लीनियर मॉडल वास्तव में सिर्फ पॉइसन प्रतिगमन मॉडल है। इसलिए "लॉग" नाम (पॉइसन रिग्रेशन मॉडल में "लॉग" लिंक फ़ंक्शन होता है)।
ए 'लोग इन तब्दील परिणाम चर "एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल में है नहीं एक लॉग-रेखीय मॉडल, (न तो एक exponentiated परिणाम चर के रूप में है," लॉग-रैखिक "सुझाव है)। लॉग-लीनियर मॉडल और लॉजिस्टिक रिग्रेशन दोनों सामान्यीकृत रैखिक मॉडल के उदाहरण हैं , जिसमें एक रैखिक भविष्यवक्ता (जैसे लॉग-ऑड्स या लॉग-रेट) के बीच संबंध मॉडल चर में रैखिक होता है। वे "सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल" नहीं हैं (या सामान्य प्रारूप का उपयोग करके मॉडल )।
इस सबके बावजूद, लॉजिस्टिक रिग्रेशन और पॉइसन रिग्रेशन का उपयोग करते हुए श्रेणीबद्ध चर के बीच संघों पर समान निष्कर्ष निकालना संभव है। यह सिर्फ इतना है कि पोइसन मॉडल में, परिणाम चर कोविराट की तरह व्यवहार किया जाता है। दिलचस्प बात यह है कि आप कुछ मॉडल सेट कर सकते हैं, जो आनुपातिक बाधाओं के मॉडल के समान समूहों में जानकारी उधार लेते हैं, लेकिन यह अच्छी तरह से समझा नहीं जाता है और शायद ही कभी उपयोग किया जाता है।
नीचे दिए गए R का उपयोग करके लॉजिस्टिक और पॉइसन रिग्रेशन मॉडल में समान अनुमान प्राप्त करने के उदाहरण:
y <- c(0, 1, 0, 1)
x <- c(0, 0, 1, 1)
w <- c(10, 20, 30, 40)
## odds ratio for relationship between x and y from logistic regression
glm(y ~ x, family=binomial, weights=w)
## the odds ratio is the same interaction parameter between contingency table frequencies
glm(w ~ y * x, family=poisson)
मुझे नहीं लगता कि मैं उनमें से किसी को "सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल" कहूंगा। यद्यपि कई अलग-अलग मॉडलों के लिंक फ़ंक्शन के रूप में लॉग या लॉगिट ट्रांसफ़ॉर्मेशन का उपयोग करना संभव है, ये आमतौर पर विशिष्ट मॉडल को संदर्भित करने के लिए समझ में आते हैं। उदाहरण के लिए, "लॉजिस्टिक रिग्रेशन" को उन स्थितियों के लिए एक सामान्यीकृत रैखिक मॉडल (GLiM) समझा जाता है, जहां प्रतिक्रिया चर को द्विपद के रूप में वितरित किया जाता है । इसके अलावा, "लॉग-लीनियर रिग्रेशन" को आमतौर पर एक पॉइसन GLiM माना जाता है जो मल्टी-वे आकस्मिक तालिकाओं पर लागू होता है। दूसरे शब्दों में, इस तथ्य से परे कि वे दोनों प्रतिगमन मॉडल / जीएलआईएम हैं, मैं उन्हें आवश्यक रूप से बहुत समान नहीं देखता (उनके बीच कुछ संबंध हैं, जैसा कि @ अदमो बताते हैं, लेकिन विशिष्ट उपयोग काफी भिन्न हैं)। सबसे बड़ा अंतर यह होगा कि लॉजिस्टिक रिग्रेशन मान लेता है कि प्रतिक्रिया को द्विपद के रूप में वितरित किया जाता है और लॉग-लीनियर प्रतिगमन प्रतिसाद ग्रहण करता है, प्रतिक्रिया पोइसन के रूप में वितरित की जाती है । वास्तव में, लॉग-लीनियर रिग्रेशन ज्यादातर रिग्रेशन मॉडल से भिन्न होता है, जिसमें रिस्पॉन्स वैरिएबल वास्तव में आपके वैरिएबल्स में से एक (सामान्य अर्थ में) नहीं होता है, बल्कि आपके वैरिएबल के संयोजन से जुड़ी फ्रिक्वेंसी काउंट का सेट होता है। बहु-प्रकार आकस्मिक तालिका में।