सीमांत मॉडल बनाम यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल - उनके बीच चयन कैसे करें? एक आम आदमी के लिए एक सलाह


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सीमांत मॉडल और यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल के बारे में किसी भी जानकारी की खोज करने के लिए , और उनके बीच चयन कैसे करें, मुझे कुछ जानकारी मिली है, लेकिन यह अधिक-या-कम गणितीय सार स्पष्टीकरण था (उदाहरण के लिए यहाँ: https: //stats.stackexchange .com / a / 68753/38080 )। कहीं मैंने पाया है कि इन दो तरीकों / मॉडल ( http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/ ) के बीच एक पैरामीटर अनुमान के बीच पर्याप्त अंतर देखा गया था, हालांकि इसके विपरीत Zurur et al द्वारा लिखा गया था । (2009, पृष्ठ 116; http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6)। सीमांत मॉडल (सामान्यीकृत समीकरण दृष्टिकोण) जनसंख्या-औसत पैरामीटर लाता है, जबकि यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल (सामान्यीकृत रैखिक मिश्रित मॉडल) से आउटपुट यादृच्छिक प्रभाव को ध्यान में रखते हैं - विषय (Verbeke et al। 2010, पीपी। 49-52; http: // /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16 )।

मैं गैर-सांख्यिकीविद् और गैर-गणितज्ञ से परिचित भाषा में कुछ मॉडल (वास्तविक जीवन) उदाहरणों पर चित्रित इन मॉडलों के कुछ आम आदमी की तरह स्पष्टीकरण देखना चाहूंगा।

विस्तार से, मैं जानना चाहूंगा:

सीमांत मॉडल का उपयोग कब किया जाना चाहिए और कब यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल का उपयोग किया जाना चाहिए? किस मॉडल के लिए ये प्रश्न उपयुक्त हैं?

इन मॉडलों से आउटपुट की व्याख्या कैसे की जानी चाहिए?

जवाबों:


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मेरे उत्तर को लिंक करने के लिए धन्यवाद! मैं एक स्पष्ट विवरण देने की कोशिश करूंगा। इस साइट पर इस प्रश्न पर कई बार चर्चा की गई है (दाईं ओर संबंधित प्रश्न देखें), लेकिन यह "आम आदमी" के लिए वास्तव में भ्रामक और महत्वपूर्ण है।

सबसे पहले, रैखिक मॉडल (निरंतर प्रतिक्रिया) के लिए, सीमांत और सशर्त (यादृच्छिक-प्रभाव) मॉडल के अनुमान मेल खाते हैं। इसलिए मैं नॉनलाइन मॉडल पर ध्यान केंद्रित करूंगा, विशेषकर बाइनरी डेटा के लिए लॉजिस्टिक रिग्रेशन।

वैज्ञानिक सवाल

सीमांत और सशर्त मॉडल को अलग करने के लिए ज्यादातर इस्तेमाल किया गया उदाहरण है:

यदि आप एक डॉक्टर हैं और आप एक अनुमान लगाना चाहते हैं कि एक स्टैटिन दवा आपके रोगी को दिल का दौरा पड़ने की बाधाओं को कम कर देगी, तो विषय-विशिष्ट गुणांक स्पष्ट विकल्प है। दूसरी ओर, यदि आप राज्य के स्वास्थ्य अधिकारी हैं और आप जानना चाहते हैं कि दिल का दौरा पड़ने से मरने वालों की संख्या कैसे बदल जाएगी यदि कम से कम आबादी में सभी लोग दाग की दवा लेते हैं, तो आप शायद आबादी का उपयोग करना चाहेंगे -अनुशासित गुणांक (एलीसन, 2009)

दो प्रकार के वैज्ञानिक प्रश्न इन दो मॉडलों के अनुरूप हैं।

चित्रण

अब तक का सबसे अच्छा चित्रण मैंने एप्लाइड लॉन्गिट्यूडिनल एनालिसिस ( फिट्ज़मौरिस, लैयर्ड एंड वेयर, 2011 , पृष्ठ 479) में किया है, यदि हम कोवरिएट को "स्टेटिन ड्रग" से "टाइम" में बदलते हैं। यह स्पष्ट है कि दो मॉडल गुणांक के पैमाने में भिन्न होते हैं, जो कि इस तथ्य से अनिवार्य रूप से समझाया जा सकता है कि एक यादृच्छिक चर के गैर-रेखीय कार्य का मतलब माध्य के nonlinear फ़ंक्शन के बराबर नहीं होता है।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें

व्याख्या

उपरोक्त आकृति में, बिंदीदार रेखाएं एक यादृच्छिक अवरोधन मॉडल से होती हैं। यह दर्शाता है कि स्थिर प्रभावों की व्याख्या करते समय हमें यादृच्छिक प्रभावों को नियंत्रित करने की आवश्यकता होती है, अर्थात केवल ढलान की व्याख्या करते समय एक पंक्ति के साथ चलते हैं। यही कारण है कि हम यादृच्छिक प्रभाव मॉडल "विषय विशिष्ट" से अनुमान कहते हैं। विशेष रूप से,

  • सशर्त मॉडल के लिए, व्याख्या यह है कि किसी दिए गए विषय के लिए समय की एक इकाई परिवर्तन के साथ लॉग ऑड कैसे बदल जाएगा? (सशर्त मॉडलों में समय-अपरिवर्तनीय सहसंयोजकों की व्याख्या संभावित रूप से भ्रामक क्यों है, इस बारे में चर्चा के बारे में फिट्ज़मौरिस, लैयर्ड और वेयर (2011) के पृष्ठ 403 देखें।)
  • सीमांत मॉडल के लिए, व्याख्या रेखीय प्रतिगमन की व्याख्या के रूप में बिल्कुल वैसी ही है, अर्थात, समय की एक इकाई परिवर्तन के साथ लॉग ऑड कैसे बदलेगा, या ड्रग बनाम प्लेसेबो का लॉग ऑड्स अनुपात।

नहीं है एक और उदाहरण इस साइट पर।


अच्छा जवाब देने के लिए आपका बहुत-बहुत धन्यवाद! मेरा अभी तक एक सवाल है: आपने लिखा है कि सीमांत और यादृच्छिक-प्रभाव वाले मॉडल के अनुमान रैखिक मॉडल के लिए मेल खाते हैं - क्या यह पकड़ यादृच्छिक प्रभाव और ढलान के साथ यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल के लिए भी है, अगर यादृच्छिक ढलानों में अंतर हैं?
बेंजामिन जारकुस्का

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हां, यादृच्छिक-प्रभाव मॉडल में निश्चित प्रभाव के लिए अनुमान और सीमांत मॉडल में माध्य मॉडल के लिए अनुमान यादृच्छिक प्रभाव संरचना की परवाह किए बिना मेल खाते हैं।
रान्डेल

बस सोच रहा था कि क्या कोई आर में दोनों मॉडलिंग दृष्टिकोणों का काम किया उदाहरण होगा? हो सकता है कि इस विशिष्ट उदाहरण के लिए, क्योंकि यह काफी महत्वपूर्ण है?
टॉम वेन्सलेर्स
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