जेफ्रीज़ के पुजारियों को गैर-संचारी क्यों माना जाता है?

Question

पहले एक पर विचार करें जहां , जहां फिशर जानकारी है।$p(\theta) \propto \sqrt{|i(\theta)|}$$i$

मैं इसे पहले एक बिना सूचना के उल्लेख के रूप में देखता रहा हूं, लेकिन मैंने कभी भी एक तर्क नहीं देखा कि यह क्यों नहीं है। आखिरकार, यह एक निरंतर पूर्व नहीं है, इसलिए कुछ अन्य तर्क होना चाहिए।

मैं समझता हूं कि यह पुनर्मूल्यांकन पर निर्भर नहीं करता है, जो मुझे अगले सवाल पर लाता है। क्या यह है कि फिशर जानकारी के निर्धारक रीकंपेट्रिज़ेशन पर निर्भर नहीं करते हैं? क्योंकि फ़िशर जानकारी निश्चित रूप से समस्या के पैरामीरीज़ेशन पर निर्भर करती है।

धन्यवाद।

Comments

क्या आपने विकिपीडिया लेख पढ़ा है? en.wikipedia.org/wiki/Jeffreys_prior

— whuber

हां, मैंने वहां देखा था। शायद मुझे कुछ याद आ रहा है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि विकिपीडिया लेख मेरे सवालों का पर्याप्त जवाब देता है।

— बेयसियन

आँकड़े

— स्टीफन लॉरेंट

ध्यान दें कि समकक्ष मॉडल के संबंध में जेफ्रीज़ पूर्व अपरिवर्तित नहीं है। उदाहरण के लिए द्विपद या नकारात्मक द्विपद नमूने के वितरण का उपयोग करते समय एक पैरामीटर बारे में अनुमान अलग है। यह संभावना कार्यों के आनुपातिक होने के बावजूद और दोनों मॉडलों में एक ही अर्थ होने के पैरामीटर के बावजूद है। $p$

— probabilityislogic

Answer 1

इसे पैरामीटर अदर्शन के कारण गैर-सूचनात्मक माना जाता है। आपको लगता है कि एक समान (स्थिर) पूर्व noninformative है। कभी कभी यह है, कभी कभी यह नहीं है।

एक परिवर्तन के तहत जेफरीज़ के साथ पहले क्या होता है कि परिवर्तन से जैकबियन को मूल फिशर जानकारी में चूसा जाता है, जो आपको नए पैरामीटर के तहत फिशर जानकारी देता है। कोई जादू नहीं (कम से कम यांत्रिकी में), बस थोड़ा पथरी और रैखिक बीजगणित।

Comments

मैं इस जवाब से असहमत हूं। एक व्यक्तिपरक पूर्व का उपयोग करना भी एक पैरामीरीज़ेशन अपरिवर्तनीय प्रक्रिया है!

— स्टीफन लॉरेंट

Answer 2

जेफरीज़ पूर्व-आयामी पैरामीटर स्थान (और "नियमित" मॉडल) के लिए बर्नार्डो संदर्भ से पहले मेल खाता है। मोटे तौर पर, यह पूर्व है जिसके लिए पूर्व और पीछे के बीच कुल्बैक-लीब्लर विचलन अधिकतम है। यह मात्रा डेटा द्वारा लाई गई जानकारी की मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है। यही कारण है कि पूर्व को एकरूप माना जाता है: यह वह है जिसके लिए डेटा अधिकतम जानकारी लाता है।

वैसे मुझे नहीं पता कि क्या जेफ़रीज़ को अपने पूर्व के इस लक्षण वर्णन के बारे में पता था?

Comments

"मोटे तौर पर, यह पूर्व है जिसके लिए पूर्व और पीछे के बीच कुल्बैक-लीब्लर विचलन अधिकतम है।" दिलचस्प है, मुझे यह नहीं पता था।

— Cam.Davidson.Pilon

(+1) अच्छा जवाब। आपके कुछ बिंदुओं ( जैसे 1 , 2 ) के कुछ संदर्भों को देखना अच्छा होगा ।

@Procrastinator वर्तमान में मैं noninformative priors के बारे में एक नई पोस्ट लिख रहा हूं;) कृपया प्रतीक्षा करें, शायद कुछ दिन।

— स्टीफन लॉरेंट

Answer 3

मैं कहूंगा कि यह बिल्कुल गैर-सूचनात्मक नहीं है, लेकिन न्यूनतम जानकारीपूर्ण है। यह (बल्कि कमजोर) पूर्व ज्ञान को एन्कोड करता है जिसे आप जानते हैं कि आपके पूर्व ज्ञान की स्थिति इसके पैरामीटर पर निर्भर नहीं करती है (जैसे माप की इकाइयां)। यदि आपकी पूर्व ज्ञान की स्थिति ठीक शून्य थी, तो आपको नहीं पता होगा कि इस तरह के परिवर्तनों के लिए आपका पूर्व अपरिवर्तित था।

Comments

मैं उलझन में हूं। किस तरह के मामले में आप जानते हैं कि आपको पहले मॉडल के पैरामीटर पर निर्भर होना चाहिए?

— जॉन लॉरेंस एस्पेन

यदि हम शरीर के वजन के कार्य के रूप में दीर्घायु की भविष्यवाणी करना चाहते हैं, तो जीएलएम का उपयोग करके, हम जानते हैं कि निष्कर्ष को प्रभावित नहीं किया जाना चाहिए कि क्या हम किलोग्राम या एलबी में विषय का वजन करते हैं; यदि आप माप की इकाइयों के आधार पर अलग-अलग परिणाम प्राप्त करने से पहले एक साधारण वर्दी का उपयोग करते हैं।

— डिक्रान मार्सुपियल

यह एक ऐसा मामला है जब आप जानते हैं कि यह प्रभावित नहीं होना चाहिए। एक मामला क्या है जहां इसे होना चाहिए?

— जॉन लॉरेंस एस्पेन

मुझे लगता है कि आपको मेरी बात याद आ रही है। कहें कि हम विशेषताओं के बारे में कुछ नहीं जानते हैं, यह भी नहीं कि उनके पास माप की इकाइयाँ हैं जिनके लिए विश्लेषण अपरिवर्तनीय होना चाहिए। उस मामले में आपका पूर्व जेफरी के पूर्व की तुलना में समस्या के बारे में कम जानकारी को सांकेतिक शब्दों में बदलना होगा , इसलिए जेफरी का पूर्व पूरी तरह से अनौपचारिक नहीं है। ऐसी परिस्थितियाँ हो सकती हैं या नहीं भी हो सकती हैं, जहाँ विश्लेषण को कुछ परिवर्तन के लिए अयोग्य नहीं होना चाहिए, लेकिन यह बिंदु के बगल में है।

— डिक्रान मार्सुपियल

बीयूजीएस पुस्तक (पी 83) के अनुसार एनबी, जेफरी ने खुद को ऐसे परिवर्तनकारी पादरी के रूप में संदर्भित किया, जिसे "न्यूनतम जानकारीपूर्ण" कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि उसने उन्हें समस्या के बारे में कुछ जानकारी एन्कोडिंग के रूप में देखा था ।

— डिक्रान मार्सुपियल 18