क्या एक अस्पष्ट पहले गैर-सूचनात्मक के समान है?


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यह शब्दावली के बारे में एक प्रश्न है। क्या "अस्पष्ट पूर्व" गैर-सूचनात्मक पूर्व के समान है, या दोनों के बीच कुछ अंतर है? मेरी धारणा है कि वे समान हैं (एक साथ अस्पष्ट और गैर-जानकारीपूर्ण दिखने से), लेकिन मैं निश्चित नहीं हो सकता।


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अस्पष्ट: हाँ। गैर-जानकारीपूर्ण: सं
कार्डिनल

जवाबों:


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जेलमैन एट अल। (2003) कहते हैं:

लंबे समय से पहले वितरण की इच्छा थी जो कि पीछे के वितरण में न्यूनतम भूमिका निभाने की गारंटी हो सकती है। इस तरह के वितरणों को कभी-कभी 'संदर्भ पूर्व वितरण' कहा जाता है और पूर्व घनत्व को अस्पष्ट, सपाट या गैर - सूचनात्मक के रूप में वर्णित किया जाता है । [मूल पाठ से जोर]

जेलमैन एट अल में जेफ्रीस की चर्चा के पहले मेरे पढ़ने के आधार पर। (2003, p.62ff, वास्तव में गैर-सूचनात्मक पूर्व के अस्तित्व के बारे में कोई आम सहमति नहीं है, और यह पर्याप्त रूप से अस्पष्ट / सपाट / फैलाने वाले पुजारी पर्याप्त हैं।

उनके द्वारा किए गए कुछ बिंदु:

  1. किसी भी पूर्व में जानकारी शामिल होती है, जिसमें पुजारी शामिल होते हैं जो बताते हैं कि कोई भी जानकारी ज्ञात नहीं है।
    • उदाहरण के लिए, यदि हम जानते हैं कि हम प्रश्न में पैरामीटर के बारे में कुछ नहीं जानते हैं, तो हम इसके बारे में कुछ जानते हैं।
  2. अधिकांश लागू संदर्भों में, पर्याप्त रूप से अस्पष्ट पुरोहितों के पर्याप्त होने पर, वास्तव में गैर-सूचनात्मक पूर्व का कोई स्पष्ट लाभ नहीं है, और कई मामलों में फायदे हैं - जैसे एक उचित पूर्व ढूंढना - एक संयुग्म पूर्व के अस्पष्ट मानकीकरण का उपयोग करना।
  3. जेफरीज़ का सिद्धांत उन पुजारियों के निर्माण के लिए उपयोगी हो सकता है जो फ़िशर की सूचना सामग्री को यूनीवेट मॉडल में कम करते हैं, लेकिन बहुभिन्नरूपी मामले के लिए कोई एनालॉग नहीं है
  4. जब मॉडलों की तुलना की जाती है, तो जेफ्री के पूर्व की संभावना के वितरण के साथ अलग-अलग होंगे, इसलिए पुजारियों को भी बदलना होगा
  5. आम तौर पर इस बारे में बहुत बहस हुई है कि क्या एक गैर-सूचनात्मक पूर्व भी मौजूद है (1 के कारण, लेकिन इस बहस के इतिहास के लिए जेलमैन एट अल में p.66 पर चर्चा और संदर्भ भी देखें)।

ध्यान दें कि यह सामुदायिक विकी है - अंतर्निहित सिद्धांत मेरी समझ की सीमा पर है, और मैं इस उत्तर में योगदान की सराहना करूंगा।

जेलमैन एट अल। 2003 बायेसियन डेटा विश्लेषण, चैपमैन और हॉल / सीआरसी


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जेलमैन खुद "नॉनफॉर्मेटिव" पुजारियों से आगे निकल गए हैं, उदाहरण के लिए stat.columbia.edu/~cook/movabletype/archives/2007/07/… और मेरे द्वारा दिए गए पेपर और उनके अन्य कार्यों के संदर्भ में देखें। यह दृष्टिकोण लागू सांख्यिकीविदों के बीच तेजी से प्रचलित है।
JMS

@ जेएमएस जेलमैन एट। अल। 2003 ने इस बिंदु को बनाया है, और मैंने इसे संक्षेप में प्रस्तुत करने की कोशिश की है, वे पृष्ठभूमि / सैद्धांतिक / अनुमानी उद्देश्यों के लिए गैर-सूचनात्मक पुजारियों पर विचार करने लगते हैं
डेविड लेबॉयर

हाँ, Bayesian आंकड़ों पर एक पाठ्यपुस्तक निश्चित रूप से उन्हें अनदेखा नहीं कर सकती है। मेरा केवल यह आशय है कि लागू आंकड़ों में रुझान तब से इन पारंपरिक विकल्पों से दूर हो गया है, हालांकि "उद्देश्य बेस" पर काम जारी है
JMS

मुझे लगता है कि लोग पुजारियों का वर्णन करते समय, अनौपचारिक अर्थों में और सूचना सैद्धांतिक अर्थ में जानकारी का उपयोग दो तरीकों से करते हैं। तो आप पहले एक अधिकतम एन्ट्रापी डिवाइस कर सकते हैं जिसमें एक सूचना सैद्धांतिक अर्थ में कम से कम जानकारी हो। इस वितरण का उपयोग करके आप (
मई

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निश्चित रूप से नहीं, हालांकि वे अक्सर विनिमेय रूप से उपयोग किए जाते हैं। पूर्व में एक अस्पष्ट (अपेक्षाकृत असंक्रमित, वास्तव में दूसरों पर कुछ मूल्यों के पक्ष में नहीं) एक वास्तव में कुछ अन्य परिवर्तन से पहले एक बहुत ही जानकारीपूर्ण प्रेरित कर सकते हैं । यह जेफ्री के पूर्व के लिए प्रेरणा का कम से कम हिस्सा है, जिसे शुरू में यथासंभव गैर-सूचनात्मक बनाने के लिए बनाया गया था।θf(θ)

अस्पष्ट पादरी आपके मॉडल के लिए कुछ बहुत ही दयनीय काम भी कर सकते हैं। अब-क्लासिक उदाहरण का उपयोग कर रहा है एक पदानुक्रमित मॉडल में घटकों पर रूप में।InverseGamma(ϵ,ϵ)ϵ0

पूर्व में अनुचित सीमा इस मामले में एक अनुचित पश्च देता है। एक लोकप्रिय विकल्प यह था कि वास्तव में छोटा होने के लिए जाए, जिसके परिणामस्वरूप एक ऐसा परिणाम सामने आता है जो कि पर लगभग समान दिखता है । लेकिन यह भी एक परिणाम है कि लगभग अनुचित है, और मॉडल फिटिंग और इनफ़ेक्शन का सामना करना पड़ा। एक पूर्ण प्रदर्शनी के लिए पदानुक्रमित मॉडल में विचरण मापदंडों के लिए जेलमैन के पूर्व वितरण देखें ।ϵR+

संपादित करें: @csgillespie (ठीक से!) बताते हैं कि मैंने आपके प्रश्न का पूरी तरह से उत्तर नहीं दिया है। मेरे दिमाग में पहले से एक गैर-जानकारीपूर्ण एक है जो इस अर्थ में अस्पष्ट है कि यह विशेष रूप से पैरामीटर स्पेस के एक क्षेत्र को दूसरे के पक्ष में नहीं करता है, लेकिन ऐसा करने में इसे अन्य मापदंडों पर जानकारीपूर्ण पादरियों को प्रेरित नहीं करना चाहिए। तो एक गैर-जानकारीपूर्ण पूर्व अस्पष्ट है लेकिन एक अस्पष्ट पूर्व आवश्यक नहीं है कि गैर-सूचनात्मक है। एक उदाहरण जहां यह नाटक में आता है, बेयसियन चर चयन है; चर समावेश संभावनाओं पर एक "अस्पष्ट" वास्तव में मॉडल में शामिल चर की कुल संख्या से पहले एक बहुत जानकारीपूर्ण प्रेरित कर सकते हैं!

यह मुझे लगता है कि वास्तव में गैर-विरूपताओं के लिए खोज क्विक्सोटिक है (हालांकि कई असहमत होंगे); तथाकथित "कमजोर रूप से" जानकारीपूर्ण पुजारियों का उपयोग करने के लिए बेहतर है (जो, मुझे लगता है, आमतौर पर कुछ अर्थों में अस्पष्ट हैं)। वास्तव में, कितनी बार हम सवाल में पैरामीटर के बारे में कुछ भी नहीं जानते हैं ?


आपका उत्तर बहुत अच्छा है, लेकिन आप वास्तव में "गैर-सूचनात्मक पूर्व" क्या नहीं बताते हैं और यह "अस्पष्ट" से कैसे भिन्न होता है?)
सीएसगिलस्पी

@cgillespie: आप सही कह रहे हैं, संपादित करें :)
JMS

अपने अंतिम पैराग्राफ से निम्नलिखित और खोज की क्विक्सोटिक प्रकृति का समर्थन करते हैं: यदि हम जानते हैं कि हम प्रश्न में पैरामीटर के बारे में कुछ नहीं जानते हैं , तो हम इसके बारे में कुछ जानते हैं ।
डेविड लेबॉयर

काफी! महान विडंबना यह है कि बहुत से लोग जो अपनी पसंद से अधिक ऊर्जा हाथ से खर्च करते हैं, संभावना को नीचे फेंकने से पहले दो बार नहीं सोचते हैं। एक गलत वर्तनी की संभावना आम तौर पर मुसीबतों का कारण बनने के लिए अधिक उत्तरदायी है। लेकिन यह पूरी तरह से एक और सवाल है ...
JMS

5

लैंबर्ट एट अल (2005) ने सवाल उठाया "कैसे अस्पष्ट है? एक अस्पष्ट अध्ययन MCMC में WinBUGS का उपयोग करते हुए अस्पष्ट पूर्व वितरण के उपयोग के प्रभाव का अध्ययन "। वे लिखते हैं: "हम गैर-सूचनात्मक पूर्व वितरण शब्द का उपयोग करने की वकालत नहीं करते हैं क्योंकि हम सभी पुजारियों को कुछ जानकारी में योगदान करने के लिए मानते हैं"। मैं सहमत हूं लेकिन मैं निश्चित रूप से बायेसियन आंकड़ों का कोई विशेषज्ञ नहीं हूं।


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यह मेरे व्यक्तिपरक पूर्व विश्वास से सहमत है कि गैर-जानकारीपूर्ण पूर्व जैसी कोई चीज नहीं है।
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@onestop कृपया मेरे CW जवाब में योगदान देने पर विचार करें
डेविड लेबॉयर

यह ठीक उसी तरह का मुद्दा है, जिसे मैंने अपने उत्तर में शामिल किया था ( with 0। WinBUGS प्रलेखन ने इन पुजारियों को बंद करने के बाद लंबे समय तक उनका इस्तेमाल किया।IG(ϵ,ϵ)ϵ0
JMS

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मुझे संदेह है कि "अस्पष्ट पूर्व" का उपयोग एक ऐसे पूर्व के लिए किया जाता है जो कुछ छोटे, लेकिन गैर-शून्य राशि के ज्ञान को एक पैरामीटर के वास्तविक मूल्य के बारे में बताने के लिए जाना जाता है, जबकि एक "गैर-पूर्व सूचना" का उपयोग पूर्ण अज्ञानता के लिए किया जाएगा उस पैरामीटर के मूल्य के बारे में। इसका उपयोग संभवतः यह दिखाने के लिए किया जाएगा कि विश्लेषण पूरी तरह से उद्देश्यपूर्ण नहीं था ।

उदाहरण के लिए एक बहुत व्यापक गाऊसी एक पैरामीटर से पहले एक अस्पष्ट हो सकता है जहां एक गैर-सूचनात्मक पूर्व एक समान होगा। गॉसियन ब्याज के पैमाने पर लगभग बहुत सपाट होगा, लेकिन फिर भी एक विशेष मूल्य को किसी अन्य की तुलना में थोड़ा अधिक अनुकूल करेगा (लेकिन यह समस्या को गणितीय रूप से अधिक ट्रैफ़िक बना सकता है)।


यह इस सवाल का जवाब देता है कि वर्दी वास्तव में गैर-सूचनात्मक होगी? गैर-सूचनात्मक वर्दी का अधिकतम और न्यूनतम क्या होगा? क्या दूसरे पैमाने पर परिवर्तन के बाद पूर्व गैर-सूचनात्मक होगा?
डेविड लेबॉयर

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वर्दी के पुजारी नग्न रूप से अनौपचारिक नहीं हैं और इसके विपरीत, यह समस्या की प्रकृति पर निर्भर करता है। मुझे लगता है कि न्यूनतम सूचनात्मक पूर्व का विचार अक्सर अधिक यथार्थवादी होता है, MAXENT और परिवर्तन समूहों का उपयोग एक पूर्व वितरण पर निर्णय लेने के लिए होता है जो ज्ञात बाधाओं के साथ शामिल जानकारी की न्यूनतम मात्रा को बताता है (जैसे कि पूर्व को स्केलिंग के लिए अपरिवर्तित होना चाहिए)। कई समस्याओं के लिए, अनुचित पुजारी अच्छी तरह से काम करते हैं, इसलिए जरूरी नहीं कि एक अच्छी तरह से परिभाषित न्यूनतम और अधिकतम होना चाहिए।
डिक्रान मार्सुपियल

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गैर-जानकारीपूर्ण पुजारियों के अलग-अलग रूप हैं। इन रूपों में अस्पष्ट पादरी और अनुचित पुरोहित शामिल हैं। इसलिए अस्पष्ट पहले गैर-जानकारीपूर्ण पुजारियों का हिस्सा है।

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