सामान्य पैनल डेटा वेक्टर ऑटोरेजेशन मॉडल में एलेनो-बॉन्ड अनुमानक (आमतौर पर "अंतर" जीएमएम के रूप में संदर्भित), ब्लंडेल-बॉन्ड अनुमानक (आमतौर पर "सिस्टम" जीएमएम) और एरेलेनो-बॉड अनुमानक शामिल हैं। सभी GMM का उपयोग करते हैं, और एक मॉडल के साथ शुरू करते हैं:
yit=∑l=1pρlyi,t−l+x′i,tβ+αi+ϵit
और बॉन्ड निश्चित प्रभाव को हटाने के लिए का पहला अंतर , फिर - और फिर उपकरणों के रूप में स्तरों का उपयोग करते हैं:
yi,tαi
E[Δϵityi,t−2]=0
यह मूल रूप से इस Holtz-Eakin Newey रोसेन लेख में विस्तृत प्रक्रिया के समान है , जो कार्यान्वयन के लिए कुछ निर्देश भी प्रदान करता है।
ब्लंडेल और बॉन्ड का उपयोग स्तरों के लिए उपकरणों के रूप में पहले अंतर से पिछड़ गया:
E[ϵitΔyi,t−1]=0
नाम "सिस्टम" GMM का अर्थ आमतौर पर Arellano बॉन्ड के साथ इन उपकरणों का मिश्रण होता है।
एरेलेनो और बोवर सिस्टम GMM का उपयोग करते हैं और साथ ही वेरिएबल्स के फॉरवर्ड सीमांकन का भी पता लगाते हैं, जो कि मेरे ज्ञान के लिए सीधे लागू नहीं है R
, लेकिन आप विवरण के लिए उनके पेपर की जांच कर सकते हैं।
में R
, दोनों Arellano-बॉन्ड और ब्लंडेल-बॉण्ड में लागू किया जाता है plm
पैकेज आदेश के तहत, pgmm
। जिस दस्तावेज़ को मैंने लिंक किया है, वह उन्हें लागू करने के लिए निर्देश और उदाहरण प्रदान करता है।