क्या यह विश्वास अंतराल की गणना करने और परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए समझ में आता है जब पूरी आबादी का डेटा उपलब्ध है?

Question

क्या यह विश्वास अंतराल की गणना करने और परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए समझ में आता है जब पूरी आबादी से डेटा उपलब्ध है? मेरी राय में, इसका उत्तर नहीं है, क्योंकि हम मापदंडों के सही मूल्यों की सही गणना कर सकते हैं। लेकिन फिर, मूल आबादी से डेटा का अधिकतम अनुपात क्या है जो हमें उपरोक्त तकनीकों का उपयोग करने की अनुमति देता है?

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यदि आप सही परिमित-नमूना विधियों का उपयोग करते हैं, तो विचरण शून्य पर चला जाता है जैसे ही आपका नमूना जनसंख्या आकार को हिट करता है। यही है, कोई अधिकतम आकार नहीं है; उचित सूत्र वे काम करते हैं, जिन्हें तक करना चाहिए । $n=N$

— Glen_b -Reinstate Monica

मुझे लगता है कि आपको इसे और अधिक स्पष्ट रूप से बताना चाहिए, यदि प्रश्न "नमूना = जनसंख्या" मामले या "परिमित जनसंख्या से नमूना" मामले के बारे में है।

— ttnphns

प्रश्न का पहला भाग नमूना = जनसंख्या के बारे में और दूसरा नमूना जनसंख्या से (जब नमूना आकार <जनसंख्या आकार) के बारे में है।

— मिरोस्लाव सबो

पूरी तरह से संबंधित प्रश्न: पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करने वाले डेटा के साथ महत्व के लिए परीक्षण? और जनसंख्या के डेटा उपलब्ध होने पर संसाधन

— सिल्वरफ़िश

Answer 1

पहला सवाल वह है जो आम तौर पर जवाब पर सहमत नहीं हुआ है। मेरा अपना दृष्टिकोण आपके जैसा है, लेकिन अन्य लोगों ने तर्क दिया है कि एक आबादी को "सुपर-जनसंख्या" से एक नमूने के रूप में देखा जा सकता है, जहां एक सुपर-जनसंख्या की सटीक प्रकृति संदर्भ के आधार पर भिन्न होती है: जैसे कि सभी लोगों की एक जनगणना एक इमारत को समान इमारतों में रहने वाले सभी लोगों के नमूने के रूप में देखा जा सकता है; संयुक्त राज्य अमेरिका की जनसंख्या की जनगणना (यह नहीं कि किसी को कभी भी पूरी तरह से पूरा नहीं किया जा सकता) को अमेरिकियों की एक सुपर-आबादी से एक नमूना के रूप में देखा जा सकता है जो एक दिन मौजूद हो सकता है (या ऐसा ही कुछ)। मुझे लगता है कि यह अक्सर पी-वैल्यू का उपयोग करने का एक बहाना है; यदि उन्हें पी-मान नहीं मिला है, तो कई वैज्ञानिक क्षेत्र में सहज नहीं हैं। (लेकिन यह मेरा विचार है)।

दूसरा सवाल सामान्य तरीके से जवाब देने में थोड़ा अजीब लगता है। आपको एक नमूना कब मिलता है जो (कहते हैं) आधी से अधिक आबादी का है?

एक बड़ी समस्या पूर्वाग्रह की होगी। यूएस की जनगणना में वापस जाने से, समस्या यह नहीं है कि यह लोगों को याद करता है, बल्कि यह है कि जिन लोगों को यह याद आता है, वे कुल आबादी का यादृच्छिक नमूना नहीं हैं; इसलिए, भले ही जनगणना सभी लोगों के 95% से (एक नंबर लेने के लिए) जवाब देती है, यदि वे 5% शेष काफी भिन्न हैं, तो परिणाम पक्षपाती होंगे।

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मुझे लगता है कि आप किसी जनसंख्या आंकड़े के लिए विश्वास अंतराल की गणना करते हैं या नहीं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप वास्तविक जनसंख्या पर अनुमान लगाना चाहते हैं या काल्पनिक "सुपर जनसंख्या" के लिए। राज्य के स्वास्थ्य विभाग के साथ एक पिछली नौकरी में हमने बहुत कम जन्म के प्रतिशत और आत्महत्या की दर जैसे वार्षिक आंकड़ों की रिपोर्ट की, जो साल-दर-साल बढ़ती रही। हां, हम पूरी आबादी पर रिपोर्ट कर रहे थे, फिर भी यह राज्य की स्वास्थ्य प्रगति (और?) को रोकने के लिए मूर्खतापूर्ण होगा, क्योंकि आबादी के स्वास्थ्य में एक पूर्ण बदलाव के रूप में इन और अन्य स्वास्थ्य संकेतकों में हर वृद्धि या कमी पर।

— रॉबर्ट 22

Answer 2

मान लीजिए कि 12 में से केवल 2 सदस्य ही महिलाएँ हैं।

$\frac{1}{6}$

या इसे समिति की महिला के चयन की संभावना के अनुमान के रूप में लिया जा सकता है - चयन प्रक्रिया की एक संपत्ति। आप इसके चारों ओर विश्वास अंतराल डाल सकते हैं, परीक्षण कर सकते हैं कि क्या यह एक-आधा (या एक अन्य प्रासंगिक शून्य परिकल्पना) से काफी अलग है, और इसी तरह। शायद इसे निष्पक्ष बनाने के लिए प्रक्रिया को बदलने की जरूरत है।

वर्णनात्मक और हीन, दो विचार परस्पर विरोधी नहीं हैं, बल्कि काफी अलग हैं।

दूसरे प्रश्न का उत्तर यह है कि यह जनसंख्या पैरामीटर के बारे में विश्वास अंतरालों की जांच करने और परिकल्पना की गणना करने के लिए समझ में आता है, भले ही कोई एकल व्यक्ति अपरिचित हो। बस ध्यान दें कि CI और परीक्षणों को जनसंख्या के नमूने के काफी अनुपात का ध्यान रखना है: परिमित जनसंख्या सुधार देखें ।