अनुपात-लौकिक पूर्वानुमान त्रुटियों का खोजपूर्ण विश्लेषण

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डेटा: मैंने हाल ही में पवन ऊर्जा उत्पादन पूर्वानुमान त्रुटियों के अनुपात-लौकिक क्षेत्र के स्टोचैस्टिक गुणों का विश्लेषण करने पर काम किया है। औपचारिक रूप से, यह एक प्रक्रिया होने के लिए कहा जा सकता है समय में दो बार अनुक्रमित किया जाता है (और) और एक बार अंतरिक्ष में ()साथआगे की बार देखने की संख्या होने केसाथ(लगभगबराबर कुछ, नियमित रूप से सैंपल किया गया),की संख्या "पूर्वानुमान का समय" (यानी जिस समय पर पूर्वानुमान जारी किया जाता है, मेरे मामले में लगभग 30000, नियमित रूप से नमूना लिया गया), औरकई स्थानिक पदों की संख्या होने के कारण (मेरे मामले में लगभग 300 नहीं)। चूंकि यह मौसम से संबंधित प्रक्रिया है, इसलिए मेरे पास मौसम संबंधी पूर्वानुमान, विश्लेषण, मौसम विज्ञान संबंधी माप भी हैं जिनका उपयोग किया जा सकता है।

{(ϵ_{t + h | t}^{p})}_{t = 1 \dots, T; h = 1, \dots, H, p = p_{1}, \dots, p_{n}}

$\left (\epsilon^p_{t+h|t} \right )_{t=1\dots,T;\; h=1,\dots,H,\;p=p_1,\dots,p_n}$

t

$t$

h

$h$

p

$p$

H

$H$

24

$24$

T

$T$

n

$n$

प्रश्न: क्या आप इस खोजपूर्ण विश्लेषण का वर्णन कर सकते हैं कि आप इस प्रकार के डेटा पर इस प्रक्रिया के अन्योन्याश्रय संरचना की प्रकृति को समझने के लिए प्रदर्शन करेंगे (जो कि रेखीय नहीं हो सकता है) ताकि इसकी एक अच्छी मॉडलिंग का प्रस्ताव किया जा सके।

— रॉबिन जिरार्ड
स्रोत

यह एक बहुत ही दिलचस्प सवाल है। क्या कम से कम अनाम डेटा के सबसेट के साथ खेलना संभव है? और पूर्वानुमान कैसे उत्पन्न किए गए, किस प्रकार के मॉडल का उपयोग किया गया था?

— एमपिकटस

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@mpiktas धन्यवाद, आप इसे एक उपयुक्त एआर मॉडलिंग (प्रत्येक पवन खेत के लिए एक) के साथ उत्पन्न कर सकते हैं, यह समस्या को बहुत बदल नहीं देगा। क्षमा करें, इन आंकड़ों के साथ बहुत अधिक विश्वासपात्र मुद्दे हैं, आपको कुछ भी प्रदान नहीं कर सकते हैं, यहां तक कि अनाम भी ...

— रॉबिन जिरार्ड

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यह मुझे लगता है कि आपके पास पूर्वानुमान त्रुटियों के पूर्वाग्रह (यानी व्यवस्थित रूप से अधिक- / पहले से कम [पहले पल]) और उनके विचरण [दूसरे क्षण] दोनों के अंतरिक्ष-समय और मौसम संबंधी प्रभावों पर निर्भरता को मॉडल करने के लिए पर्याप्त डेटा है।

पूर्वाग्रह की खोज के लिए, मैं बस बहुत सारे स्कैल्पलॉट्स, हीटमैप्स या हेक्सबिन प्लॉट्स करूँगा। परिवर्तनशीलता की खोज के लिए, मैं अभी मूल त्रुटियों को वर्ग करूँगा और फिर बहुत सारे स्कैप्लेट्स, हीटमैप्स या हेक्सबिन प्लॉट्स करूँगा। यदि आप बहुत से पूर्वाग्रह रखते हैं, तो यह निश्चित रूप से पूरी तरह से अप्रमाणिक नहीं है, लेकिन यह अभी भी कोवरिएट-प्रभावित हेट्रोसेकेडसिटी के पैटर्न को देखने में मदद कर सकता है।

मेरा सहकर्मी एक अच्छा techreport मॉडल इस तरह के (यदि आवश्यक हो, उच्च क्षणों में से मॉडलिंग के लिए भी अनुमति देता है) भी एक अच्छा है कि फिटिंग के लिए एक बहुत लचीला तरीका विवरण ऐसा ही किया R-implementation gamboostLSS के आधार पर mboost: मायर, एंड्रियास; फेंसके, नोरा; हॉफनर, बेंजामिन; कनीब, थॉमस और श्मिट, मैथियस (2010): उच्च आयामी डेटा के लिए GAMLSS - बूस्टिंग के आधार पर एक लचीला दृष्टिकोण। । मान लें कि आपके पास बहुत सी RAM (आपके डेटासेट BIG प्रतीत होते हैं) के साथ मशीनों तक पहुंच है, तो आप सभी प्रकार के अर्धवृत्ताकार प्रभावों का अनुमान लगा सकते हैं (जैसे स्थानिक प्रभाव के लिए चिकनी सतह अनुमानक या के संयुक्त प्रभाव। $t$ $h$ , टेंसर उत्पाद अलग-अलग क्षणों के लिए टेंपो-स्थानिक प्रभाव या मौसम संबंधी प्रभाव आदि की सहज बातचीत के लिए अलग-अलग होते हैं। एक पारदर्शक और व्याख्यात्मक मॉडल प्राप्त करने के लिए एक ही समय में शब्द का चयन करते हैं। आशा यह होगी कि इस मॉडल की शर्तें पूर्वानुमान त्रुटियों के अनुपात-लौकिक स्वतःसंक्रमण संरचना के लिए पर्याप्त हैं, लेकिन आपको संभवतः इन मॉडलों के आटोक्लेरलेशन के लिए जाँच करनी चाहिए (जैसे कुछ वैरिएबल और एसीएफ को देखें)।

— fabians
स्रोत

+1 धन्यवाद फैबियंस, आप पूरी तरह से सही हैं, समस्या यह नहीं है कि मेरे पास पर्याप्त डेटा नहीं है। ध्यान दें कि मेरा प्रश्न विशेष रूप से अन्योन्याश्रित संरचना के बारे में है। अगर वे अच्छे उद्देश्य के लिए उपयोग किए जाते हैं तो स्कैटरप्लॉट, हीटमैप्स और हेक्सबिन प्लॉट अच्छे उपकरण हैं। मुझे लगता है कि सामान्य एडिटिव मॉडल भी बहुत शक्तिशाली हो सकते हैं ब्रिंगर का एक अद्भुत पेपर है जो जीएएम का उपयोग करने के बारे में अच्छे संकेत प्रदान करता है।

— रोबिन जिरार्ड

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हम (एक सहयोगी और मैं) ने आखिरकार उस पर एक पेपर लिखा। संक्षेप में चीजों के लिए हमने डेनमार्क के साथ त्रुटियों के प्रसार और (समय-लौकिक) प्रसार का एक सांख्यिकीय सारांश देने और आगे के समय को देखने के लिए दो समाधान प्रस्तावित किए।

पहले एक में हम हवा के खेतों के सभी जोड़े और आगे के समय के सभी जोड़े के बीच सहसंबंध की गणना करते हैं (यह 4 चर का एक फ़ंक्शन है)। जब एक जोड़ी तय हो जाती है, तो हमने दिखाया कि सहसंबंध समारोह में एक स्थानीय मैक्सीमा होता है, जो आगे भी दिखता है, हमने कहा कि यह प्रचार है! हवा के खेतों की एक जोड़ी से संबंधित लौकिक पैमाना लौकिक लैग द्वारा दिया जाता है जो कि इस स्थानीय अधिकतम के लिए प्राप्त होता है। हवा के खेत के सभी जोड़े के लिए प्लॉटिंग, स्थानीय सहसंबंध की अधिकतम सीमा, लौकिक अंतराल जो प्राप्त करने की अनुमति देता है और हवा के खेतों से जुड़ने वाले स्थानिक वेक्टर चित्र 1 के दाईं ओर देता है।

आकृति 1

इसका उपयोग वैश्विक प्रसार सदिश की गणना करने के लिए किया जा सकता है अर्थात जोड़े के बीच प्रसार गति के कुछ प्रकार के स्थानिक औसत। इसका एक हिस्सा चित्र 1 के बाईं ओर दिखाया गया है, और यह अनुमान लगाते हैं कि डेन्मरक में पश्चिम की त्रुटियों का क्या प्रसार है (ठीक है कि एक बड़ा आश्चर्य नहीं था :))। हमने प्रचार और हवा (गति, दिशा) के बीच संबंध दिखाने के लिए अलग-अलग मौसम संबंधी स्थितियों के लिए इस सशर्त रूप से विश्लेषण किया।

$t$ $t$ $R^2$

चित्र 2

दूसरे मामले में, हमने देखा कि लौकिक औसत प्रसार गति में वैसा ही परिमाण है जैसा कि पहले मामले में स्थानिक औसत के साथ प्राप्त होता है। यदि आप इस काम को अधिक गंभीरता से देखना चाहते हैं, तो कागज यहाँ है ।

— रॉबिन जिरार्ड
स्रोत

+1 साझा करने के लिए धन्यवाद। (क्षमा करें, जब मैं मूल रूप से प्रकट हुआ था तो मुझे यह प्रश्न याद आया।) क्या आपने लुक-फॉरवर्ड समय के द्वारा क्रॉस-वैरोग्राम्स की साजिश रचने पर विचार किया था? सबसे प्रभावी वाले पारंपरिक चिकने दिशात्मक वैराग्य बादल नहीं होंगे; इसके बजाय, वैरोग्राम क्लाउड घनत्व के दो-आयामी प्लॉट का उपयोग करें। फिर आप अस्थायी संबंधों का पता लगाने के लिए उन के क्रॉस-वैरोग्राम का निर्माण कर सकते हैं । इस तरह के एक विश्लेषण से पॉप आउट करने के लिए आपके प्रचार के परिणाम चाहिए।

— whuber

@whuber टिप्पणी के लिए धन्यवाद, मुझे शायद ही विश्वास हो कि आपने इस साइट पर 2 या 3 से अधिक प्रश्न याद किए हों :)। वेरोग्राम के साथ आपका विचार जुड़ा हुआ लगता है (मैं वेरोग्राम का उपयोग करने के लिए बहुत अधिक उपयोग नहीं करता हूं, मैं अक्सर मानता हूं कि वैरोग्राम के साथ तैयार की जाने वाली हर चीज का सहसंयोजन के साथ एक व्यावहारिक समकक्ष है ...), मैं इसके बारे में सोचूंगा।

— रॉबिन जिरार्ड

आप सही हैं कि कई अनुप्रयोगों में सहसंयोजक वैरोग्राम के बराबर हैं। हालांकि, वैरोग्राम क्लाउड एक दृश्य और वैचारिक पूरक प्रदान करता है जो विशुद्ध रूप से सहसंयोजक कार्यों के साथ काम करने की पेशकश नहीं करता है - यह केवल सहसंबंध के बजाय मैक्रोप्लेट्स को देखने के लिए थोड़ा पसंद है: आप कभी-कभी ऐसे पैटर्न देख सकते हैं कि संख्या स्पष्ट रूप से प्रकट नहीं होती है ।

— whuber