एक मल्टीसेपल्स पर्सेप्ट्रॉन कैसे काम कर सकता है?

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मेरे पास गणित की कोई पृष्ठभूमि नहीं है, लेकिन मैं समझता हूं कि कैसे सरल परसेप्ट्रॉन काम करता है और मुझे लगता है कि मैं एक हाइपरप्लेन की अवधारणा को समझ लेता हूं (मैं इसे ज्यामितीय रूप से 3 डी अंतरिक्ष में एक विमान के रूप में कल्पना करता हूं जो दो बिंदु बादलों को अलग करता है, बस एक पंक्ति के रूप में। 2 डी अंतरिक्ष में दो बिंदु बादल)।

लेकिन मुझे समझ नहीं आ रहा है कि एक विमान या एक पंक्ति तीन अलग-अलग बिंदु बादलों को 3 डी अंतरिक्ष में या 2 डी अंतरिक्ष में क्रमशः कैसे अलग कर सकती है - यह ज्यामितीय रूप से संभव नहीं है, है ना?

मैंने विकिपीडिया लेख में संबंधित अनुभाग को समझने की कोशिश की , लेकिन पहले ही वाक्य "यहाँ, इनपुट x और आउटपुट y मनमाने सेट से तैयार किए गए हैं" पर बुरी तरह विफल रहे। क्या कोई मेरे लिए मल्टीसेप्सल परसेप्ट्रान की व्याख्या कर सकता है और यह हाइपरप्लेन के विचार के साथ कैसे जाता है, या शायद मुझे एक गैर-गणितीय स्पष्टीकरण की ओर इशारा करता है?

— wnstnsmth
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मान लीजिए कि हमारे डेटा है जहां इनपुट वैक्टर हैं और वर्गीकरण हैं। $(x_1, y_1), \dots, (x_k,y_k)$ $x_i \in \mathbb{R}^n$ $y_i \in \{\text{red, blue, green} \}$

$\{\text{red, blue or green} \}$ $\{\text{blue, red or green} \}$ $\{\text{green, blue or red} \}$

$f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ $f_R, f_B, f_G$ $f_B$ $f_R$ $f_G$ $f_G(x)$ $x$ हरा है, और इसके विपरीत। हमें आउटपुट की संभावना की आवश्यकता नहीं है, हमें केवल यह मापने की आवश्यकता है कि मॉडल कितना आश्वस्त है।

$x$ $\text{argmax}_{c} \ f_c(x)$ $f_G(x)$ $\{f_G(x), f_B(x), f_R(x) \}$ $x$

इस रणनीति को "एक बनाम सभी" कहा जाता है, और आप इसके बारे में यहां पढ़ सकते हैं ।

— हारिज
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मैं उस विकी लेख को बिल्कुल भी समझ नहीं सकता। यहाँ यह समझाने पर एक वैकल्पिक छुरा है।

$p$ $1 - p$

$p_i$ $1 - \sum_{i=(1,2)} p_i$

$m$ $m + 1$

— हाँग ओय
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क्या आप सुनिश्चित हैं कि आउटपुट एक वास्तविक संभावना है? वैसे भी, मैं नहीं जानता कि बहुराष्ट्रीय लॉजिस्टिक रिग्रेशन कैसे काम करता है, इसलिए मुझे उस पर गौर करना होगा। लेकिन क्या यह समझाने का एक (एल्गोरिदम) तरीका नहीं है कि दो या अधिक आउटपुट नोड्स के साथ एक परसेप्ट्रॉन का निर्माण कैसे किया जाता है? क्या वे किसी तरह एक साथ जंजीर में बंधे हैं?

— wnstnsmth