LASSO मान्यताओं

Question

एक LASSO प्रतिगमन परिदृश्य में जहां

$y= X \beta + \epsilon$ ,

और LASSO का अनुमान निम्नलिखित अनुकूलन समस्या द्वारा दिया जाता है

$\min_\beta ||y - X \beta|| + \tau||\beta||_1$

क्या \ epsilon के संबंध में कोई वितरण संबंधी धारणाएं हैं $\epsilon$?

एक OLS परिदृश्य में, कोई अपेक्षा करेगा कि स्वतंत्र और सामान्य रूप से वितरित हो।$\epsilon$

क्या LASSO प्रतिगमन में अवशिष्टों का विश्लेषण करने का कोई मतलब है?

मुझे पता है कि LASSO के अनुमान को बीटा -j के लिए स्वतंत्र डबल-एक्सपोनेंशियल तहत पीछे के मोड के रूप में प्राप्त किया जा सकता है । लेकिन मुझे कोई मानक "धारणा जाँच चरण" नहीं मिला।$\beta_j$

अग्रिम में धन्यवाद (:

Answer 1

मैं LASSO का विशेषज्ञ नहीं हूं, लेकिन यहां मेरा विचार है।

$\varepsilon_i$$(y_i,x_i)$$(y_i,x_i)$$y_i$ रैखिक मॉडल से उत्पन्न होने के लिए।

योग करने के लिए, आपके पहले प्रश्न का उत्तर नहीं है। पर कोई वितरण संबंधी धारणा नहीं है , सभी वितरण संबंधी धारणाएँ । इसके अलावा वे कमजोर हैं, क्योंकि LASSO में सशर्त वितरण पर कुछ भी नहीं लिखा जाता है ।$\varepsilon$$(y,X)$$(y|X)$

यह कहने के बाद कि, दूसरे प्रश्न का उत्तर भी नहीं है। चूंकि किसी भी भूमिका को नहीं निभाता है, इसलिए इसका कोई मतलब नहीं है कि आप उन्हें जिस तरह से ओएलएस (सामान्यता परीक्षण, विषमलैंगिकता, डर्बिन-वाटसन, आदि) में विश्लेषण करते हैं। लेकिन आपको उन्हें इस संदर्भ में विश्लेषण करना चाहिए कि मॉडल कितना अच्छा था।$\varepsilon$