सिद्धांत को मापने के लिए परिचय

Question

मुझे नॉनपैरेमेट्रिक बायेसियन (और संबंधित) तकनीकों के बारे में अधिक जानने में दिलचस्पी है। मेरी पृष्ठभूमि कंप्यूटर विज्ञान में है और हालांकि मैंने कभी भी माप सिद्धांत या संभाव्यता सिद्धांत पर कोई कोर्स नहीं किया है, लेकिन मुझे संभावना और सांख्यिकी में सीमित प्रशिक्षण मिला है। क्या कोई मुझे शुरू करने के लिए इन अवधारणाओं को पढ़ने योग्य परिचय की सिफारिश कर सकता है?

Comments

math.stackexchange.com यह पूछने के लिए अधिक उपयुक्त स्थान हो सकता है, और इसमें पहले से ही उत्तर हो सकता है।

— ११:११ बजे एमपिकटास

@mpiktas अच्छा सुझाव है, लेकिन ध्यान रखें कि कहा गया ब्याज सिद्धांत के बजाय तकनीक है । Math.SE की सिफारिशें संभवतः बाद का पक्ष लेंगी। इसके अलावा, एनपी बेस विधियों के बारे में जानने के लिए आपको माप सिद्धांत (निरपेक्ष मूल से परे) जानने की आवश्यकता नहीं है, इसलिए यहां मुख्य ध्यान इंट्रोसिटी पर होना चाहिए जो सांख्यिकीय अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित करता है।

— whuber

Answer 1

वास्तव में एक संक्षिप्त परिचय (सात पेज पीडीएफ) के लिए, यह भी है, जो आपको उन पत्रों का पालन करने की अनुमति देता है जो माप सिद्धांत का एक सा उपयोग करते हैं:

एक उपाय सिद्धांत ट्यूटोरियल (डमीज के लिए उपाय सिद्धांत) । माया आर गुप्ता। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग विभाग, वाशिंगटन विश्वविद्यालय, 2006। ( आर्काइव.ऑर्ग कॉपी)

लेखक अंत में कुछ संदर्भ देता है और कहता है कि "सबसे शुरुआती पुस्तकों में से एक रेसनिक है, जो इस धारणा के साथ सैद्धांतिक स्नातक स्तर की संभावना को मापता है कि आपके पास गणित में बीए नहीं है।"

एसआई रेसनिक, एक प्रायिकता पथ , बिरखुसर, 1999. 453 पृष्ठ।

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डमी के लिए माप सिद्धांत - यह मेरे लिए सही स्तर पर लिखे गए जैसा लगता है, मैं निश्चित रूप से इसकी जांच करूंगा। धन्यवाद!

— निक

वह देता है ...

— स्थिर

आई-बेलिंग रेसनिक की किताब मुझे यह आभास कराती है कि वास्तव में यह वादा नहीं करती है। सूत्र विवरण का स्तर अच्छा है, लेकिन शुरुआत के लिए शब्दों में स्पष्टीकरण का अभाव है।

— तोमका

मैंने मूल रूप से सोचा था कि मैं @tomka से असहमत होने जा रहा था, लेकिन फिर मैंने रेसनिक की किताब पढ़ने की कोशिश की, और इस तरह की कॉन्सुर :-P इसने कुछ ही पन्नों में, बिना किसी स्पष्टीकरण के, मुझ पर परिभाषाओं का एक गुच्छा फेंक दिया। एक बार जब मुझे रुकना पड़ा और गूगल सामान पसंद आया infinum, और सेट्स के शिशुओं के सीक्वेंस की सीमाएं, मैंने इसके बजाय कुछ अन्य विकल्पों की कोशिश की (वर्तमान में 1957 से वर्निकॉफ का आनंद ले रहे हैं)

— ह्यूग पर्किंस

@HughPerkins मैंने कोशिश की कि रोसेन्थल की पुस्तक को नीचे संदर्भित किया जाए, जो बहुत बेहतर पढ़े।

— 15

Answer 2

कुछ शोध के बाद, मैंने यह खरीदना तब समाप्त कर दिया जब मुझे लगा कि मुझे उपाय-सिद्धांत संबंधी संभावना के बारे में कुछ जानना चाहिए:

जेफरी रोसेंथल। कठोर संभावना सिद्धांत पर एक पहले देखो । विश्व वैज्ञानिक 2007. आईएसबीएन 9789812703712।

मैंने इसे ज़्यादा नहीं पढ़ा है, हालाँकि, जैसा कि मेरा व्यक्तिगत अनुभव स्टीफन सेनी के चुटकी के अनुरूप है ।

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क्विप के बावजूद, यह पर्याप्त माप सिद्धांत को जानने में मदद करता है कि आप JASA (या जहां भी) उपयोगी या शिक्षाप्रद हो सकते हैं, लेख पढ़ने से डरेंगे नहीं। यदि आप स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं में काम करने जा रहे हैं और इटो इंटीग्रल्स और लाइक के बारे में गड़बड़ कर रहे हैं, और यदि आप उन उपकरणों को समझने की परवाह करते हैं जिनका आप उपयोग कर रहे हैं, तो आपको वास्तव में माप सिद्धांत की एक गंभीर खुराक की आवश्यकता है।

— whuber

आप सही कह रहे हैं, व्हीबर; फिर भी मैं एक और चुटकी साझा करने का विरोध नहीं कर सकता, जिसे मैंने अभी-अभी ठोकर खाया है: "मूलभूत प्रश्नों के लिए एक स्वाद के साथ सिद्धांत को मापने के लिए संदर्भित किया जाता है, एक भ्रमण जिसमें से कुछ वापसी होती है।" -जेम्स फ्रेंकलिन dx.doi.org/10.1007/BF02985802

— OneStop

"एक सैद्धांतिक सांख्यिकीविद् माप सिद्धांत के बारे में सभी जानता है, लेकिन कभी भी माप नहीं देखा है जबकि लागू सांख्यिकीविद् द्वारा माप सिद्धांत का वास्तविक उपयोग शून्य का एक सेट है।"

— kjetil b halvorsen

Answer 3

व्यक्तिगत रूप से, मैंने कोल्मोगोरोव की मूल नींव की संभावना के सिद्धांत को काफी पठनीय होने के लिए, कम से कम अधिकांश माप सिद्धांत ग्रंथों की तुलना में पाया है। हालांकि यह स्पष्ट रूप से किसी भी बाद के काम में शामिल नहीं है, यह आपको अधिकांश महत्वपूर्ण अवधारणाओं (उपाय शून्य, सशर्त अपेक्षा, आदि के सेट) का एक विचार देता है। यह केवल 84 पन्नों पर भी दयालु रूप से संक्षिप्त है।

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एक क्लासिक की पेशकश के लिए और संक्षिप्तता पर टिप्पणी के लिए +1!

— whuber

Answer 4

लेब्सेग थ्योरी की रूपरेखा: रॉबर्ट ई। वर्निकॉफ द्वारा एक अनुमानी परिचय । इंजीनियरों के लिए यह आसानी से सबसे अच्छा परिचय है।

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यह बहुत पठनीय है, और लगता है कि मुझे पहले से ही पता नहीं है कि मैं जो सामान सीखने की कोशिश कर रहा हूं वह :-)

— ह्यूग पर्किन्स

Answer 5

गैर-पैरामीट्रिक बायेसियन विश्लेषण में सीधे कूदना एक बड़ी पहली छलांग है! हो सकता है कि पहले अपने बेल्ट के नीचे पैरामीट्रिक बे का थोड़ा सा हिस्सा लें?

तीन किताबें जो आपको बेयसियन चीजों से उपयोगी मिल सकती हैं वे हैं:

1) संभाव्यता सिद्धांत: एट जेन्स द्वारा विज्ञान का तर्क , जीएल ब्रेथोरस्ट द्वारा संपादित (2003)

2) बर्नार्डो, जेएम और स्मिथ द्वारा एफ़एम (1 एड 1994, 2 एड 2007) बायेसियन थ्योरी ।

3) बायेसियन निर्णय थ्योरी जो बर्जर (1985)

बायेसियन आँकड़ों के हालिया अनुप्रयोगों को देखने के लिए एक अच्छी जगह है बेइज़ियन एनालिसिस नामक मुफ़्त पत्रिका , जिसमें 2006 से लेकर आज तक के लेख हैं।