चूना पसंद स्वयंसिद्ध, सशर्त संभाव्यता के बारे में प्रश्न [बंद]

Question

मैं लूस (1959) पढ़ रहा हूं । तब मुझे यह कथन मिला:

जब कोई व्यक्ति विकल्पों के बीच चयन करता है, तो बहुत बार उनकी प्रतिक्रियाएं उन संभावनाओं द्वारा शासित होती दिखाई देती हैं जो चुनाव सेट पर वातानुकूलित होती हैं। लेकिन सशर्त संभाव्यता की अपनी मानक परिभाषा के साथ साधारण संभावना सिद्धांत को वह नहीं लगता है जिसकी आवश्यकता है। एक उदाहरण कठिनाई को दर्शाता है। घर से दूसरे शहर की यात्रा कैसे करें, यह तय करते समय, आपकी पसंद हवाई जहाज (ए), बस (बी), या कार (सी) से हो सकती है। A, B, C को यात्रा के रूप से जुड़ी प्रकृति की अनिश्चित अवस्थाओं को सूचित करते हैं। ध्यान दें कि यदि कोई ए और बी के सभी अनिश्चितताओं का चुनाव करता है क्योंकि विमान उड़ान भरते हैं और बसें चलती हैं या नहीं, तो आप उन पर हैं या नहीं। हालांकि, यदि आप या तो एक या बी का चुनाव करते हैं, तो आपकी कार गैरेज में रहती है और सेट सी को कार से संचालित होने पर मौलिक रूप से बदल दिया जाता है।

अध्याय 1 का विकल्प स्वयंसिद्ध एक संभावना के सिद्धांत का निर्माण करने के पहले प्रयास के रूप में पेश किया गया था जो कि निश्चित, सार्वभौमिक नमूना अंतरिक्ष धारणा को पारित कर दिया गया था।

स्रोत: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

मेरे लिए प्रायिकता माप को ट्रिपलेट , नमूना स्थान, एक सिग्मा-बीजगणित गणित और अंत में एक माप साथ परिभाषित किया गया है ।$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

पूर्वगामी उदाहरण के संबंध में अगर मुझे लगता है कि समस्या क्या है:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

आम आंकड़ों में एक महत्वपूर्ण धारणा है, क्रेटरिस पेरिबस की स्थिति। क्या यही कारण है कि हमें पसंद व्यवहार के संदर्भ में बुनियादी संभावना सिद्धांत को समायोजित करने की आवश्यकता है क्योंकि cp धारणा का उल्लंघन है?

Comments

लूस, आरडी 1959/2005। व्यक्तिगत पसंद व्यवहार: एक सैद्धांतिक विश्लेषण। न्यूयॉर्क: विली। डोवर प्रकाशन द्वारा पुनर्मुद्रित।

— निक कॉक्स

हाँ वही है। संदर्भ के लिए Thx।

— Druss2k

यह एक लंबा समय है जब मैंने लूस को पढ़ा है, लेकिन मुझे लगता है कि आप पाएंगे कि वह सुझाव नहीं दे रहा है कि पसंद व्यवहार के संदर्भ में संभाव्यता सिद्धांत को समायोजित करने की आवश्यकता है, लेकिन इसके बजाय उन लोगों के लिए विकल्प व्यवहार का एक वैकल्पिक मॉडल पेश कर रहा था जो अस्तित्व में थे अपने काम से पहले।

— टिम

Answer 1

मुझे लगता है कि कोई संभावना नहीं है कि संभाव्यता सिद्धांत को इस स्थिति, या उस पर किसी भी भिन्नता को तैयार करने में कोई कठिनाई होगी। यदि पसंद सेट पर पसंद की संभावनाओं को वातानुकूलित किया जाता है, तो संभवतः पसंद-सेट को विश्लेषण में एक वस्तु बनाया जा सकता है, और फिर आप पसंद-सेट के संभावित मूल्यों के आधार पर सशर्त संभावनाओं को निर्दिष्ट कर सकते हैं। इसके अलावा, कार के उपयोग की पसंद दूसरों से मौलिक रूप से अलग नहीं है - पसंद किए जाने के बावजूद, अब या भविष्य में उपयोग किए जाने वाले परिवहन के प्रकारों पर कुछ कारण परिणाम होंगे (जैसे, यदि आप बस नहीं लेते हैं तब बस कंपनी को कम पैसा मिलता है और वह अपनी सेवाओं को कम करने का फैसला करती है)। मात्र तथ्य यह है कि कार्यों के कारण परिणाम हैं, और प्रतिपक्षीय संभावनाएं हैं, संभावना सिद्धांत में किसी भी समस्या को जन्म देने के लिए मुझे नहीं लगता है।

मैं हमेशा इस तरह के मामलों का वर्णन करता हूं जैसे कि बीमार होना। किसी जटिल स्थिति को रोकना बहुत आसान है, और फिर एक सरलीकृत संभाव्यता की रूपरेखा तैयार करना जो स्थिति को ठीक से पकड़ने में विफल रहता है। यह प्रायिकता सिद्धांत की कमी नहीं है - यह सही ढंग से उपयोग नहीं करने का सिर्फ एक मामला है।