क्या पॉइसन रिग्रेशन में कोई त्रुटि है?

Question

मैं बस सोच रहा था कि क्या पॉइसन रिग्रेशन में कोई त्रुटि है? क्या एक पॉइसन प्रतिगमन में यादृच्छिक प्रभाव और एक त्रुटि शब्द हो सकता है? मैं इस बात को लेकर उलझन में हूं। लॉजिस्टिक रिग्रेशन में, कोई त्रुटि शब्द नहीं है क्योंकि आपका परिणाम चर द्विआधारी है। क्या यह एकमात्र glm मॉडल है जिसमें अवशिष्ट शब्द नहीं है?

Comments

बेशक। यह सवाल है कि स्टैक ओवरफ्लो में लोग क्या कहते हैं क्योंकि यह बहुत अलग-अलग तरीकों से जवाब दिया जा सकता है। अपने प्रश्न के साथ अधिक विशिष्ट बनें।

— नादोगन

मैं सिर्फ इसलिए सोच रहा था क्योंकि लॉजिस्टिक रिग्रेशन में कोई एरर टर्म नहीं है, लेकिन जब से काउंट्स एक न्यूमेरिकल वैल्यू है, तब मुझे एरर टर्म मिल जाता है।

— फिल 12

लॉजिस्टिक रिग्रेशन डीओईएस में एक त्रुटि शब्द है। लॉजिस्टिक रिग्रेशन की भविष्यवाणियां संभावना के रूप में हैं, 1 या 0.

— ndoogan

इसलिए यह कहना सही होगा: लॉग (गिनती) = b1x1 + b2x2 + e जहां एक त्रुटि शब्द है?

— phil12

एक लॉजिस्टिक रिग्रेशन में त्रुटि है हाँ, लेकिन अव्यक्त चर का विचरण तय है (अन्यथा मॉडल अज्ञात है)। पोइसन केवल एक पैरामीटर लेता है जो माध्य और विचरण का वर्णन करता है।

— Zach

Answer 1

मुझे लगता है कि जो समस्या आपको भ्रमित कर रही है, वह यह है कि आप एक एडिटिव एरर रखने के आदी हैं। अधिकांश मॉडल नहीं होंगे।

रैखिक प्रतिगमन के बारे में सोचें कि एक योजक त्रुटि के साथ एक रेखीय माध्य नहीं है, लेकिन प्रतिक्रिया के रूप में सशर्त रूप से सामान्य है:

$$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$$

फिर GLMs के लिए समानताएं, विशेष रूप से, पॉइसन प्रतिगमन और लॉजिसिटिक प्रतिगमन के लिए अधिक स्पष्ट हैं।

$(Y|X)$$\operatorname{E}(Y|X)$$Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[आप भविष्यवक्ताओं के किसी विशेष संयोजन को ले सकते हैं और प्रतिक्रिया चर को उसकी अपेक्षा और उस से विचलन के संदर्भ में लिख सकते हैं - एक 'त्रुटि' यदि आप करेंगे - लेकिन यह विशेष रूप से ज्ञानवर्धक नहीं है जब भविष्यवक्ताओं के हर दूसरे संयोजन से एक अलग वस्तु। यह आमतौर पर अधिक जानकारीपूर्ण और अधिक सहज ज्ञान युक्त प्रतिक्रिया है जो एक वितरण के रूप में प्रतिक्रिया लिखती है जो कि विचलन-अपेक्षा-अपेक्षा फॉर्म की तुलना में भविष्यवाणियों का एक कार्य है।]

इसलिए जब आप इसे 'एक त्रुटि शब्द के साथ' लिख सकते हैं तो यह अन्य चीजों की तुलना में ऐसा करने के लिए बस कम सुविधाजनक और वैचारिक रूप से कठिन है।