सहज ज्ञान युक्त सह-अस्तित्व, क्रॉस-कोवरियन, ऑटो- / क्रॉस-कोरिएलेशन और पावर स्पेक्ट्रम घनत्व

Question

मैं वर्तमान में अपने ईसीई स्नातक के लिए बुनियादी आंकड़ों में अपने फाइनल के लिए अध्ययन कर रहा हूं।

जबकि मुझे लगता है कि मेरे पास ज्यादातर गणित है, मुझे सहज समझ की कमी है कि वास्तव में संख्याओं का क्या मतलब है। (प्रस्तावना: मैं सुस्त भाषा का उपयोग करूंगा)।

मुझे पता है कि ई [एक्स] उनकी संभाव्यता द्वारा एक्स के सभी परिणामों का "भारित औसत" है।

वार [X] चुकता करता है कि E [X] से अपेक्षित रूपांतर देता है, इसलिए हमें वितरण के "धुंधलापन" के बारे में कुछ बताता है।

अन्य गुणों को मैं सूत्र जानता हूं, लेकिन किसी भी तरह के अंतर्ज्ञान का अभाव है। किसी को भी उस के साथ मदद करने के लिए अच्छे स्पष्टीकरण / संसाधन हैं?

Comments

ईसीई क्या है? इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग?

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 1

$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$

$\sigma_x \cdot \sigma_y$

$t$$(t-1)$$(t-2)$, आदि उच्च autocorrelations संकेत दे सकते हैं कि श्रृंखला धीरे-धीरे बदलती है, या, समकक्ष, कि वर्तमान मूल्य पिछले मूल्यों से अनुमानित है। यद्यपि विचरण और सहसंयोजक स्केलर हैं (यानी, एकल मान), ऑटो-सहसंबंध एक वेक्टर है - आपको प्रत्येक "लैग" या "गैप" के लिए एक ऑटोकैरेलेशन मूल्य मिलता है। यादृच्छिक होने के बाद से सफेद शोर का एक बहुत ही सपाट स्वायत्तता समारोह है; प्राकृतिक चित्रों में आमतौर पर व्यापक स्थानिक स्वतःसंबंध होते हैं क्योंकि पास के पिक्सेल अक्सर समान रंग और चमक के होते हैं। केंद्र के पास एक प्रतिध्वनि हो सकती है (चूंकि स्वर स्व-समरूप हैं), मौन के दौरान समतल क्षेत्र, और फिर एक और शिखर जो प्रतिध्वनित होता है।

$X$$Y$$X$$X$$Y$$X$$Y$

ऑटो सहप्रसरण और पार सहप्रसरण कार्यों उनके सह-संबंध समकक्ष की तरह हैं, लेकिन बगैर माप; यह वैसा ही अंतर है जैसा कि सहसंयोजक और सहसंबंध के बीच होता है।

एक पावर स्पेक्ट्रल घनत्व आपको बताता है कि विभिन्न आवृत्तियों पर सिग्नल की शक्ति कैसे वितरित की जाती है। शुद्ध स्वर का PSD (यानी, एक साइन लहर) टोन की आवृत्ति को छोड़कर सपाट है; प्राकृतिक संकेतों और ध्वनियों में हार्मोनिक्स, ओवरटोन, प्रतिध्वनि आदि के साथ बहुत अधिक जटिल PSDs हैं, यह अन्य अवधारणाओं से संबंधित है क्योंकि ऑटोकरेलेशन फ़ंक्शन का फूरियर रूपांतरण PSD है।

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लैग -० पर क्रॉस-कॉर्लेलेशन का मान एक अदिश (या कोई अन्य लैग) है, आइए इस पर ठीक करते हैं। फिर दो समय की श्रृंखला और उस अदिश के बीच कोवरियन में क्या अंतर है। मेरा मतलब है कि वे अलग से खड़े हैं, मुझे सूत्र पता है, कृपया जो वे प्रतिनिधित्व करते हैं उसके बारे में कुछ जानकारी साझा करें ...

— एक प्रस्ताव

$\sigma_x \cdot \sigma_y$