एक प्रवृत्ति की पहचान करने के लिए सिग्नल प्रोसेसिंग सिद्धांतों का संदिग्ध उपयोग


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मैं कुछ बहुत शोर दीर्घकालिक डेटा में एक प्रवृत्ति खोजने और प्रयास करने का प्रस्ताव कर रहा हूं। डेटा मूल रूप से किसी चीज़ का साप्ताहिक माप है जो लगभग 8 महीने की अवधि में 5 मिमी से अधिक हो गया है। डेटा 1 मिमी सटीकता के लिए है और एक सप्ताह में नियमित रूप से +/- 1 या 2 मिमी बदल रहा है। हमारे पास केवल निकटतम मिमी का डेटा है।

हम कच्चे डेटा से शोर को अलग करने के लिए तेजी से फूरियर रूपांतरण के साथ कुछ बुनियादी सिग्नल प्रोसेसिंग का उपयोग करने की योजना बनाते हैं। मूल धारणा यह है कि यदि हम अपने डेटा सेट को मिरर करते हैं और इसे अपने मौजूदा डेटा सेट के अंत में जोड़ते हैं, तो हम डेटा की पूरी तरंग दैर्ध्य बना सकते हैं और इसलिए हमारा डेटा तेजी से फूरियर रूपांतरण में दिखाई देगा और हम इसे फिर से अलग कर सकते हैं ।

यह देखते हुए कि यह मुझे थोड़ा संदिग्ध लगता है, क्या यह शुद्धिकरण के लायक तरीका है या हमारे डेटा को किसी तरह से मौलिक रूप से त्रुटिपूर्ण रूप से दर्शाने और जोड़ने की विधि है? हम अन्य दृष्टिकोणों को देख रहे हैं जैसे कि कम पास फिल्टर का उपयोग करना।


क्या धीमी (मानक) फूरियर रूपांतरण के बारे में।

क्या ये किसी भी संयोग से प्लेट मोशन के विभेदित जीपीएस मापक हैं?
whuber

यह वास्तव में एक सुरंग का चलन था जिसके चारों ओर निर्माण कार्य चल रहा था। हमने अपेक्षा की थी कि निगरानी की अवधि में एस वक्र का अनुसरण करने के लिए आंदोलन बहुत मोटे तौर पर होगा।
इयान टर्नर

जवाबों:


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यह मुझे गलत लगता है क्योंकि ट्रेंड अनुमान उस बिंदु के पास पक्षपाती होगा जहां आप गलत डेटा पर विभाजन करते हैं। एक वैकल्पिक दृष्टिकोण एक गैरपारंपरिक प्रतिगमन चिकना है जैसे कि लोज़ या स्प्लिन।


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यदि आप सिग्नल प्रोसेसिंग का उपयोग करके दीर्घकालिक प्रवृत्ति को फ़िल्टर करना चाहते हैं, तो बस कम-पास का उपयोग क्यों न करें?

सबसे सरल बात जो मैं सोच सकता हूं वह एक घातीय चलती औसत होगी।


इस पर हमारी नजर थी। ठीक काम किया है, लेकिन इस मामले में शोर अभी भी बहुत मजबूत लग रहा था और अगर हम मापदंडों को बदलने के लिए भी वितरण को काफी बाहर कर दिया, तो यह प्रकट हुआ कि प्रवृत्ति बहुत नीचे गिर गई थी। शायद इस मामले में डेटा का कोई समाधान नहीं है और यह थोड़ा बहुत शोर है।
इयान टर्नर

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घातीय रूप से भारित चलती औसत एक कर्नेल चिकनी का एक विशेष मामला है (यह मानते हुए कि आपने 1-पक्षीय के बजाय 2-तरफा एमए का उपयोग किया है)। बेहतर अनुमान जो इस बात के सामान्यीकरण हैं वे कम या अलग हैं - मेरा उत्तर देखें।
रोब हंडमैन

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मुझे लगता है कि आप चिपकाने वाले बिंदु पर कुछ विरूपण प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि सभी अंतर्निहित तरंगें बहुत अच्छी तरह से कनेक्ट नहीं होंगी।

मैं इसके लिए एक हिल्बर्ट हुआंग परिवर्तन का उपयोग करने का सुझाव दूंगा। बस आंतरिक मोड कार्यों में विभाजन करें और देखें कि उन्हें गणना करते समय अवशेषों के रूप में क्या बचा है।


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आप (तेज :)) असतत तरंग परिवर्तन का उपयोग कर सकते हैं । आर के तहत पैकेज वेवथ्रेश सभी काम करेगा। वैसे भी, मुझे @James का सॉल्यूशन पसंद है क्योंकि यह सिंपल है और लगता है कि स्ट्रेच टू द पॉइंट।


माना; तरंगें उच्च मात्रा में गैर-स्थिर व्यवहार को बाहर निकालने के लिए उत्कृष्ट हैं। हालांकि आपको डीडब्ल्यूटी से सावधान रहना होगा। यह रोटेशन-इनवेरिएंट नहीं है (हालांकि डीडब्ल्यूटी के संशोधन हैं जो हैं, उदाहरण के लिए Percival और Walden 2000 देखें), इसलिए आप अपने डेटा के लिए शुरुआती बिंदु के आधार पर तेज ट्रांजिस्टर खो सकते हैं। इसके अलावा, डीडब्ल्यूटी के अधिकांश कार्यान्वयन डेटा के निहित परिपत्र करते हैं, इसलिए आपको अभी भी उसके लिए नियंत्रण करना होगा।
रिच

यदि मेरी मेमोरी अच्छी है, तो पैकेज वेवथ्रेश में ट्रांसलेशन इनवेरियंट (मेरा संदर्भ कॉइफमैन 1995 था) अनुवाद है (ध्यान दें कि आपने रोटेशन के बारे में बात की थी, क्या हम लौकिक संकेतों के बारे में बात नहीं कर रहे हैं?)।
रॉबिन जिरार्ड 20

क्या आप MODWT (अधिकतम ओवरलैप डिस्क्रीट वेवलेट ट्रांसफॉर्म) के बारे में बात कर रहे हैं?
रॉकसाइंस

@fRed: nop, यहाँ कागज़, कोइफ़मैन और डोनो है: citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/…
रॉबिन

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जब मैं "लॉन्ग-टर्म ट्रेंड" सुनता हूं, तो ज्यादातर मैं लॉन्ग-टर्म अपवर्ड ट्रेंड या लॉन्ग-टर्म डाउनवर्ड ट्रेंड के बारे में सोचता हूं , जिनमें से एक भी फूरियर ट्रांसफॉर्म द्वारा ठीक से कैप्चर नहीं किया जाता है। रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करके इस तरह के एक-तरफ़ा रुझानों का बेहतर विश्लेषण किया जाता है । (फूरियर ट्रांसफॉर्म और पीरियडोग्राम उन चीजों के लिए अधिक उपयुक्त हैं जो ऊपर और नीचे जाते हैं)।

रेखीय प्रतिगमन अधिकांश स्प्रेडशीट में करना आसान है। (ए) प्रतिगमन लाइनों के लिए प्रदर्शन समीकरण (बी) स्प्रेडशीट के साथ एक्सवाई स्कैटरग्राफ बनाना

रैखिक प्रतिगमन एक सीधी रेखा के साथ आपके डेटा को अनुमानित करने की कोशिश करता है। फूरियर रूपांतरण एक साथ जोड़े गए कुछ साइन-तरंगों के साथ आपके डेटा को अनुमानित करने का प्रयास करता है। अन्य तकनीकें ("गैर-रैखिक प्रतिगमन") हैं जो आपके डेटा को बहुपद या अन्य आकृतियों में अनुमानित करने की कोशिश करती हैं।


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फूरियर रूपांतरित हो जाता है व्यापक अर्थ सिग्नल स्टेशनारिटी और रैखिक समय इन्वर्टिस (LTI)। हालांकि यह इन स्थितियों के कुछ उल्लंघन के लिए मजबूत है, मुझे नहीं लगता है कि यह स्थिरता की धारणा के कारण रुझानों के विश्लेषण के लिए उपयुक्त है, यानी आप कुछ को मापने की कोशिश कर रहे हैं जो एफएफटी की बुनियादी मान्यताओं में से एक का उल्लंघन करता है।

मैं ऊपर दिए गए पोस्टरों से सहमत हूं; अपने डेटा को मिरर करना और मिरर किए गए डेटा को अपने टाइम-सीरीज़ के अंत तक जोड़ना डोडी है। मेरा सुझाव है कि ऊपर बताए गए समय के रुझान के साथ एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल को फिट करना शायद अधिक उपयुक्त है।

यदि आप आवधिकता की जांच करना चाहते थे, तो आप हाई पास फ़िल्टरिंग और फूरियर विश्लेषण करके प्रवृत्ति को हटा सकते थे। यदि फ़िल्टर करने के बाद रुझान दिखाई देता है, तो आप FFT से पहले मूल सिग्नल से एक लीनियर रिग्रेशन लाइन को घटा सकते हैं।

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