एआईसी / बीआईसी: कितने मापदंडों के लिए एक क्रमचय की गणना करता है?

Question

मान लीजिए कि मेरे पास एक मॉडल चयन समस्या है और मैं मॉडल का मूल्यांकन करने के लिए एआईसी या बीआईसी का उपयोग करने की कोशिश कर रहा हूं । यह उन मॉडलों के लिए सीधा है जिनके पास वास्तविक-मूल्यवान मापदंडों के कुछ नंबर हैं।$k$

हालांकि, क्या होगा यदि हमारे मॉडल में से एक (उदाहरण के लिए, मलोव्स मॉडल ) में एक क्रमचय है, और केवल वास्तविक-मूल्यवान मापदंडों के बजाय कुछ वास्तविक-मूल्यवान पैरामीटर हैं? मैं अभी भी मॉडल मापदंडों पर संभावना को अधिकतम कर सकता हूं, उदाहरण के लिए एक क्रमपरिवर्तन और एक पैरामीटर । हालांकि, कितने मापदंडों करता है कंप्यूटिंग AIC / बीआईसी के लिए की ओर गिनती?$\pi$$p$$\pi$

Comments

क्या यह एआईसी एआईसी पर है? Mallows Cp मॉडल को AIC के समकक्ष दिखाया गया है। en.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp

— EngrStudent

Mallows Cp प्रतिगमन के लिए एक मॉडल चयन तकनीक है। मैं एक अलग सांख्यिकीय मॉडल के लिए मॉडल चयन के बारे में पूछ रहा हूं, जिसमें इसका नाम भी है, लेकिन जिसके एक पैरामीटर के रूप में एक क्रमचय है।

— एंड्रयू माओ

एंड्रयू, मुझे इसके लिए एक अच्छा जवाब मिलने की उम्मीद थी। खेद है कि यह इतनी अच्छी तरह से काम नहीं किया। -माइक

— एंग्रीस्टूडेंट

शायद एक सिमुलेशन दृष्टिकोण है - ऐसा कुछ जहां आप जवाब पा सकते हैं और इसे प्रकाशित कर सकते हैं। यह उपन्यास सामग्री हो सकती है।

— EngrStudent

Answer 1

सहज रूप से, मुझे संदेह है कि तत्वों पर सभी क्रमपरिवर्तन का सेट मापदंडों के बराबर है ।$p$$p^2-2p+1$

इसका कारण यह है कि क्रमपरिवर्तन रैंक के दोहरे-स्टोकेस्टिक वास्तविक मैट्रिसेस के उत्तल स्थान के चरम बिंदु हैं , और सामान्य रूप से दोगुने-स्टोचैस्टिक पैरामीटर हैं (आपको बाधाएं मिलती हैं क्योंकि सभी पंक्तिबद्ध हैं। सभी को 1 होना चाहिए और कॉलम रकम सभी को 1 होनी चाहिए, लेकिन इनमें से एक बेमानी है, इसलिए आपके पास प्रविष्टियों पर बाधाएं हैं)।$p$$p^2-2p+1$$2p$$2p-1$$p^2$

मेरे पास कोई सबूत नहीं है, लेकिन यह सही लगता है। शायद यह संख्यात्मक रूप से कोशिश करने के लायक है?

Comments

महान व्याख्या, लेकिन "संख्यात्मक रूप से कोशिश करने" से आपका क्या मतलब है? इसके बारे में कुछ गलत भी लगता है क्योंकि प्रत्येक तत्व को एक पैरामीटर देने से किसी भी क्रमपरिवर्तन को प्रेरित किया जा सकता है, और यह केवल कुल पैरामीटर है। $p$

— एंड्रयू माओ

पैरामीटर (कम से कम एआईसी के संदर्भ में, और यकीनन सामान्य रूप से) निरंतर हैं। एक इंडेक्स को एक पैरामीटर के रूप में सोचना एक सामान्य जाल है, हालांकि "पैरामीटर" (2, 3, 1) क्रमचय (123) को निर्दिष्ट करता है, व्याख्या करने का कोई स्पष्ट तरीका नहीं है (2.1, 3, 1)। यदि आप बड़े पैमाने पर घूमने वाले मापदंडों के बजाय सोचते हैं, तो आपको दोगुना-स्टोचैस्टिक मैट्रिस मिलते हैं जैसा कि मैंने वर्णित किया है। संख्यात्मक रूप से, मेरा मतलब है: एक ज्ञात मॉडल से डेटा का अनुकरण करें और फिर तीन दंड (तुम्हारा), (मेरा), और साथ AIC का उपयोग करके अनुमान लगाएं(अनुभवहीन अभिज्ञान) और देखें कि कौन सा ज्ञात मॉडल को "सर्वश्रेष्ठ" में बदल देता है। $p$$p^2-2p+1$$p!$

— टिमोथी टेरवाएनिन