रैखिक मॉडल लॉग करें

Question

क्या कोई समझा सकता है कि हम लॉग लाइनर मॉडल का उपयोग बहुत ही सामान्य शब्दों में क्यों करते हैं? मैं इंजीनियरिंग पृष्ठभूमि से आता हूं, और यह वास्तव में मेरे लिए एक कठिन विषय है, जो आंकड़े हैं। मैं प्रतिक्रिया के लिए आभारी रहूंगा।

Comments

क्या आप अनुपात के लिए लॉगलाइनियर मॉडल (आमतौर पर तालिकाओं में) या किसी अन्य चीज के लिए लॉगलाइनियर मॉडल के बारे में बात कर रहे हैं?

— Glen_b -Reinstate मोनिका

ग्लेन, मैं तालिकाओं के बारे में बात कर रहा हूं।

— user1343318

@ user1343318 यदि इनमें से कुछ उत्तरों ने आपको वह दिया है जो आप खोज रहे हैं तो शायद आपको उनमें से किसी एक को चुनने पर विचार करना चाहिए ताकि हम अपने जीवन के साथ आगे बढ़ सकें। :)

— डॉ। माइक

Answer 1

लॉग रेखीय मॉडल, जैसे क्रॉस्टैब्स और ची-स्क्वायर, आमतौर पर तब उपयोग किए जाते हैं जब कोई भी चर को निर्भर या स्वतंत्र के रूप में वर्गीकृत नहीं किया जा सकता है , बल्कि, लक्ष्य को चर के सेट के बीच में देखना है। विशेष रूप से, लॉग लीनियर मॉडल श्रेणीबद्ध चर के सेट के बीच सहयोग के लिए उपयोगी होते हैं।

Answer 2

लॉग-लीनियर मॉडल अक्सर अनुपात के लिए उपयोग किया जाता है क्योंकि संभावना पर स्वतंत्र प्रभाव गुणात्मक रूप से कार्य करेगा। लॉग लेने के बाद, यह रैखिक प्रभाव की ओर जाता है।

वास्तव में अन्य कारण हैं कि आप लॉगलाइनियर मॉडल का उपयोग क्यों कर सकते हैं (जैसे कि तथ्य यह है कि लॉग-लिंक पॉइसन के लिए विहित लिंक फ़ंक्शन है), लेकिन मुझे लगता है कि पहला कारण संभवतः सामान्य मॉडलिंग बिंदु से ग्रस्त है।

Answer 3

यहां संबंधित कारणों की एक सूची दी गई है कि क्यों (aka ) परिवर्तन का उपयोग किया जा सकता है। चूँकि सभी लघुगणक एक दूसरे के समानुपाती होते हैं, बहुत से लोग आधार का उपयोग करते हैं , क्योंकि इसमें कुछ अच्छे गुण होते हैं। जॉन डी। कुक को उद्धृत करने के लिए,लॉग ई$\ln$$\log_e$$e$

मैं हमेशा लॉग का उपयोग नहीं करता, लेकिन जब मैं करता हूं, तो वे प्राकृतिक लॉगरिदम होते हैं।

यह सूची निक कॉक्स के इंट्रो टू ट्रांसफ़ॉर्मेशन (कुछ जोड़े गए कमेंट्री के साथ) से ली गई है:

• तिरछापन कम करें - गाऊसी वितरण को कई सांख्यिकीय विधियों (कभी-कभी गलती से) के लिए आदर्श या आवश्यक माना जाता है। लॉग लेने से मदद मिलती है।
• समान स्तर में भिन्नता होने पर समरूप स्प्रेड - होमोसकेडिसिटी को प्रेरित करते हैं।
• संबंधों को परिष्कृत करें - उदाहरण के लिए, समय के खिलाफ एक श्रृंखला के लघुगणक के एक भूखंड में संपत्ति होती है जिसमें परिवर्तन की निरंतर दरों के साथ अवधि होती है।
• गुणांक 100 में अर्ध-लोच की व्याख्या है: में 1 यूनिट परिवर्तन के लिए , आपको b * में 100% परिवर्तन मिलता है । बाइनरी 0 से 1 प्रभाव के लिए, प्रभाव % है। कुछ लोगों को प्रत्याशित गुणांक में लोच से अधिक सोचने में आसानी होती है। यह एक्स-प्रति संबंध (एक प्रकार का गुणक) मानकर, X में प्रति यूनिट परिवर्तन का अनुपात देता है। एक्स y एक्स 100 ⋅ ( exp { β } - 1 $\cdot$$x$$y$$x$$100 \cdot(\exp\{\beta\}-1)$
• "Additivize" रिश्तों - एक कोब-डगलस उत्पादन फ़ंक्शन के मापदंडों को प्राप्त करने की कोशिश करना गैर-रैखिक तरीकों के बिना पूरी तरह से आसान है। विचरण के विश्लेषण के लिए भी संवेदनशीलता की आवश्यकता होती है।
• सुविधा / सिद्धांत - लॉग पैमाना कुछ घटनाओं के लिए अधिक स्वाभाविक हो सकता है।

अंत में, लॉग इन लक्ष्यों में से कुछ को पूरा करने का एकमात्र तरीका नहीं है।

Answer 4

एक सामान्य व्याख्या, और एक सामान्य रैखिक मॉडल और एक लॉग रैखिक मॉडल के बीच अंतर को देखने का तरीका है यदि आपकी समस्या गुणात्मक या योगात्मक है।

एक सामान्य रेखीय मॉडल का निम्न रूप है$Y=\sum_{i=1}^M \beta_i X_i+\beta_0$

लॉग लीनियर मॉडल में प्रतिक्रिया चर पर लॉग परिवर्तन होता है जो निम्नलिखित समीकरण देता है

$\ln Y=\sum_{i=1}^M \beta_i X_i+\beta_0$

जो बदल जाता है

$Y=e^{\beta_0}\prod_{i=1}^M e^{\beta_i X_i}$

इस प्रकार प्रभावों को एक साथ जोड़े जाने के बजाय गुणा किया जाता है।