मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक रिग्रेशन से निश्चित प्रभावों की व्याख्या


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मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक प्रतिगमन के बारे में एक यूसीएलए वेबपेज पर मैं बयानों से भ्रमित हूं । वे इस तरह के मॉडल को फिट करने से निर्धारित प्रभाव गुणांक की एक तालिका दिखाते हैं और पहले पैराग्राफ के सहकर्मियों को एक सामान्य लॉजिस्टिक प्रतिगमन की तरह बिल्कुल गुणांक की व्याख्या करने लगता है। लेकिन फिर जब वे बाधाओं के बारे में बात करते हैं, तो वे कहते हैं कि आपको उन्हें यादृच्छिक प्रभावों पर सशर्त व्याख्या करना होगा। लॉग-ऑड्स की व्याख्या उनके घातांक मानों से भिन्न क्या होगी?

  1. या तो "सब कुछ स्थिर रखने" की आवश्यकता नहीं होगी?
  2. इस मॉडल से निर्धारित प्रभाव गुणांक की व्याख्या करने का उचित तरीका क्या है? मैं हमेशा इस धारणा के अधीन था कि "सामान्य" लॉजिस्टिक प्रतिगमन से कुछ भी नहीं बदला है क्योंकि यादृच्छिक प्रभावों की उम्मीद शून्य है। तो आपने लॉग-ऑड्स और ऑड्स रेशियो की व्याख्या यादृच्छिक प्रभावों के साथ या बिना उसी के साथ की थी - केवल एसई बदल गया।

अनुमानों की व्याख्या अनिवार्य रूप से हमेशा की तरह की जा सकती है। उदाहरण के लिए, IL6 के लिए, IL6 में एक इकाई की वृद्धि, विमोचन की अपेक्षित लॉग बाधाओं में .053 इकाई की कमी के साथ जुड़ी हुई है। इसी तरह, जो लोग शादीशुदा हैं या शादीशुदा जीवन यापन कर रहे हैं, उनसे उम्मीद की जाती है कि जो लोग सिंगल हैं, उनकी तुलना में .26 उच्च लॉग ऑड्स होने की संभावना है।

बहुत से लोग अंतर अनुपात की व्याख्या करना पसंद करते हैं। हालांकि, मिश्रित प्रभाव होने पर ये अधिक बारीक अर्थ लेते हैं। नियमित लॉजिस्टिक रिग्रेशन में, ऑड्स अनुपात को अन्य सभी भविष्यवाणियों को पकड़े हुए अपेक्षित अनुपात को अनुपातित करता है। यह समझ में आता है क्योंकि हम अक्सर अन्य प्रभावों के लिए सांख्यिकीय रूप से समायोजित करने में रुचि रखते हैं, जैसे कि उम्र, विवाहित होने का "शुद्ध" प्रभाव प्राप्त करने के लिए या जो भी ब्याज की प्राथमिक भविष्यवाणी है। मिश्रित प्रभावों वाले लॉजिस्टिक मॉडल के साथ भी यही सच है, इसके अलावा जो कुछ और तय किया गया है, उसमें यादृच्छिक प्रभाव को शामिल करना तय है। यही है, यहाँ ऑड्स अनुपात किसी की उम्र और IL6 स्थिरांक के साथ-साथ किसी एक ही डॉक्टर या समान यादृच्छिक प्रभाव वाले डॉक्टरों के लिए सशर्त बाधाओं अनुपात है


मैं गलत हो सकता हूं लेकिन इसमें संदेह है। लॉग ऑड्स में अंतरों पर अंतर अनुपात के लिए कोई विशेष विचार नहीं है। शेष सब कुछ स्थिर रखने का अर्थ है शेष और स्थिर दोनों प्रभावों पर सशर्त। "जो लोग शादीशुदा हैं या शादीशुदा जीवन यापन कर रहे हैं, उनसे उम्मीद की जाती है कि .26 उच्च लॉग ऑड में ऐसे लोगों की तुलना में छूट है जो सिंगल हैं" अगर उनके पास समान आयु, ILS और रैंडम इंटरसेप्ट वैल्यू है "। यह एक सादा पुराना समीकरण है।
हेटेरोसेडस्टिक जिम सेप

जवाबों:


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दरअसल, मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक रिग्रेशन में और नॉनलाइनियर लिंक फ़ंक्शन के कारण होता है, जो कि लीनियर प्रेडिक्टर के साथ परिणाम के माध्य को जोड़ने के लिए उपयोग किया जाता है, निश्चित प्रभाव गुणांक यादृच्छिक प्रभावों पर एक व्याख्या सशर्त होता है।

यह सोचने के लिए एक आसान उदाहरण निम्नलिखित है: कहें कि आपके पास एक बहु-केंद्र नैदानिक ​​परीक्षण है जिसमें प्रत्येक अस्पताल में रोगियों को दो उपचारों के लिए यादृच्छिक किया जाता है, ए या बी यह भी कहें कि ब्याज का परिणाम द्विआधारी है (उदाहरण के लिए, उन्होंने किया था) रोगी को ऑपरेशन की आवश्यकता होती है, हां या नहीं)। परीक्षण के बहु-केंद्र प्रकृति के लिए खाते में हम एक मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक प्रतिगमन को एक यादृच्छिक प्रभाव प्रति अस्पताल (यानी, एक यादृच्छिक अंतर मॉडल) के साथ फिट करते हैं। इस मॉडल से हमें उपचार चर के लिए प्रतिगमन गुणांक प्राप्त होता है, कहते हैं । यह उसी से आने वाले रोगियों के लिए दो उपचारों के बीच लॉग ऑड्स अनुपात हैββअस्पताल। अब, यदि आपने सामान्यीकृत समीकरणों (जीईई) दृष्टिकोण के साथ एक ही डेटा का विश्लेषण किया था, तो आपको मामूली व्याख्या के साथ गुणांक मिलेगा। उदाहरण में जारी रखते हुए ऊपर, अनुमानित गुणांक एक GEE से रोगियों के लिए दो उपचार के बीच लॉग बाधाओं अनुपात होगा भर में अस्पतालों - दूसरे शब्दों में लॉग बाधाओं अनुपात औसतन जिसमे अस्पताल।β

मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक प्रतिगमन से सीमांत व्याख्या के साथ गुणांक प्राप्त करने के तरीके हैं। इस पर अधिक जानकारी के लिए, आप मेरे पाठ्यक्रम नोट्स की धारा 5.2 में देख सकते हैं । एक GLMM से सीमांत व्याख्या के साथ गुणांक प्राप्त करने के लिए इस दृष्टिकोण के आर में एक कार्यान्वयन के लिए, GLMMadaptive पैकेज marginal_coefs()में चेक फ़ंक्शन ; अधिक जानकारी भी यहाँ उपलब्ध है


स्पष्ट प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद! आपके नोट्स अद्भुत लग रहे हैं, मुझे लगता है कि व्याख्यान ऑनलाइन थे!
B_Miner सेप

क्या आप पुष्टि कर सकते हैं, अगर ये व्याख्याएं रैखिक मिश्रित मॉडल के लिए भी हैं (न केवल glmms)
B_Miner

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रैखिक मिश्रित मॉडल में गुणांक एक ही समय में एक सीमांत और विषय-विशिष्ट व्याख्या दोनों हैं।
दिमित्रिस रिजोपोलोस

धन्यवाद। क्या इसका मतलब यह है कि जब तक गुणांक रूपांतरित नहीं होते (जैसे घातांक) एक चमक के साथ व्याख्या मामूली और विषय विशेष दोनों है? तो एक लॉजिस्टिक मिश्रित मॉडल के लिए, जब तक कि कोफ़िशिएटर्स की व्याख्या लॉग-ऑड में होती है, हम दोनों तरीकों से एक साथ व्याख्या कर सकते हैं?
B_Miner

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नहीं, भले ही आप घातांक न करें, लॉग ऑड अभी भी एक विषय-विशिष्ट व्याख्या करेगा। यानी, एक मिश्रित प्रभाव लॉजिस्टिक रिग्रेशन में आप मॉडल । यदि आप - , रैंडम इफेक्ट्स , फिक्स्ड-इफेक्ट वाले पार्ट के वितरण की अपेक्षा करते हैं । लेकिन , जो मामूली लॉग ऑड हैं। logPr(Y=1|b)1Pr(Y=1|b)XβEb{logPr(Y=1|b)1Pr(Y=1|b)}=XβlogEb{Pr(Y=1|b)}1Eb{Pr(Y=1|b)}
दिमित्रीज़ रिजोपौलोस
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