ची-वर्ग परीक्षण की प्रयोज्यता यदि कई कोशिकाओं में 5 से कम आवृत्ति है

Question

सहकर्मी के समर्थन (स्वतंत्र चर) और काम संतुष्टि (आश्रित चर) के बीच संबंध खोजने के लिए मैं ची-स्क्वायर टेस्ट लागू करना चाहता हूं। सहकर्मी का समर्थन समर्थन की सीमा के अनुसार चार समूहों में होता है: 1 = बहुत कम सीमा, 2 = कुछ सीमा तक, 3 = से बहुत अधिक और 4 = से बहुत अधिक सीमा तक। कार्य संतुष्टि दो में श्रेणियां हैं: 0 = संतुष्ट नहीं और 1 = संतुष्ट।

SPSS आउटपुट कहता है कि 37.5 प्रतिशत सेल फ़्रीक्वेंसी 5. से कम है। मेरा सैंपल साइज़ 101 है और मैं स्वतंत्र वेरिएबल में श्रेणियों को कम संख्या में कम नहीं करना चाहता। इस स्थिति में क्या कोई अन्य परीक्षण है जिसे इस संघ के परीक्षण के लिए लागू किया जा सकता है?

Comments

मुझे पूरी तरह से यकीन नहीं है कि यह आपकी तरह उच्च आयामी तालिकाओं में कैसे संभाला जाता है, लेकिन 2x2 के मामले में, ची-स्क्वायर के लिए छोटा नमूना एनालॉग फिशर सटीक टेस्ट है। मैंने सुना है कि मनमाने ढंग से rxc आकस्मिक तालिकाओं में FET का उपयोग करना संभव है, लेकिन यह कम्प्यूटेशनल रूप से गहन था। एक अन्य विकल्प एक क्रमपरिवर्तन परीक्षण करना होगा।

— क्रिस्टोफर अदन

यह देखते हुए कि दोनों श्रेणियां सामान्य हैं, आप एक ऐसे परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं जो इसका शोषण करता है। अगेती, विभिन्न संभावनाओं के लिए साधारण श्रेणीबद्ध डेटा का विश्लेषण देखें ।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

@ मिचेल क्योंकि यह एक जवाब नहीं है: यह केवल एक संकेत है जिसके बाद एक (अस्पष्ट) सूचक कहीं और एक उत्तर में है। कृपया उत्तर के बारे में एसई FAQ देखें ।

— whuber

मेटा, @ मायकिल पर इस पर चर्चा करने के लिए आपका स्वागत है, लेकिन यहां नहीं। यदि आप एक चर्चा करते हैं, तो मैं यह कहूंगा कि "एक रूप" और "अन्य विकल्प" भी उत्तर माना जा सकता है, क्योंकि MånsT धीरे से सुझाव देने की कोशिश कर रहा था। निश्चित रूप से, उत्तर स्थिति और टिप्पणी की स्थिति के बीच एक ग्रे क्षेत्र है। एक मध्यस्थ और समीक्षक के रूप में मुझे यह निर्धारित करने के लिए लगातार बुलाया जाता है कि जब-जब उत्तर होंगे, टिप्पणी के रूप में वास्तव में कार्य कर रहे हैं: अस्पष्टता का यह परीक्षण वह है जिसे मैं लगातार लागू करने का प्रयास करता हूं।

— व्हीबर

@ ब्रज-स्टेट, एक बात ध्यान देने योग्य है कि ची-स्क्वेर्ड टेस्ट के लिए "आवश्यकता" (जैसे कि यह है) यह है कि सभी सेल में 5 मान अपेक्षित हैं, कच्चे काउंट नहीं , हालांकि आप अभी भी उस नियम का उल्लंघन कर सकते हैं अंगूठे, और / या वैसे भी एक अलग परीक्षण चलाना चाहते हैं।

— गंग -

Answer 1

कोनोवर (1999: 202) ने सुझाव दिया कि अपेक्षित मान "0.5 के रूप में छोटे हो सकते हैं, जब तक कि परीक्षण की वैधता को खतरे में डाले बिना, 1.0 से अधिक हो।"

वह कोचरन (1952) से "अंगूठे का नियम" भी प्रदान करता है जिसमें सुझाव दिया गया था कि यदि अपेक्षित मान 1 से कम हैं या यदि 20% से अधिक 5 से कम हैं, तो परीक्षण खराब प्रदर्शन कर सकता है। हालाँकि, कॉनओवर (1999) कुछ सबूत प्रदान करता है कि कोचरन का "अंगूठे का नियम" अत्यधिक रूढ़िवादी है।

संदर्भ

कोच्रन, डब्ल्यूजी 1952. फिट की अच्छाई का टेस्ट। गणित के आंकड़े 23: 315-345।$\chi^2$

कोनोवर, डब्लूजे 1999. प्रैक्टिकल नॉनपैमेट्रिक आँकड़े। तीसरा संस्करण। जॉन विली एंड संस, इंक।, न्यूयॉर्क, न्यूयॉर्क, यूएसए।

Answer 2

इस तथ्य के कारण कि वर्तमान में लॉग-लाइबिलिटीज बहुत अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से गहन थे, इस कारण पी-टीएस मूल रूप से पियर्सन द्वारा तैयार किया गया था।$\chi^2$

पियर्सन के G को रूप में परिभाषित किया गया है । यह उसी वितरण का अनुसरण करता है जो संबंधित -est के समान है।$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$$\chi^2$

(मूल रूप से उल्लेख करना भूल गए: जी अपेक्षित सेल काउंट्स <5 के प्रति बहुत कम संवेदनशील है)।