आर में दोहराया उपायों के साथ रैखिक प्रतिगमन

मैं यह पता लगाने में असमर्थ था कि बार-बार माप के डिजाइन के लिए आर में रैखिक प्रतिगमन कैसे करें। एक पिछले प्रश्न (अभी भी अनुत्तरित) में मुझे यह सुझाव दिया गया था कि मैं lmमिश्रित मॉडल का उपयोग न करूँ । मैंने lmनिम्नलिखित तरीके से उपयोग किया :

lm.velocity_vs_Velocity_response <- lm(Velocity_response~Velocity*Subject, data=mydata)

(डेटासेट पर अधिक विवरण ऊपर दिए गए लिंक पर पाया जा सकता है)

हालाँकि मैं इंटरनेट पर आर कोड के साथ किसी भी उदाहरण को खोजने में सक्षम नहीं था कि एक रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण कैसे करें।

मैं जो चाहता हूं वह एक तरफ डेटा की एक पंक्ति है जिसमें डेटा को फिट करने वाली रेखा है, और दूसरी तरफ मॉडल के लिए महत्व के परीक्षण के लिए पी-मूल्य के साथ मूल्य है। $R^2$

क्या कोई है जो कुछ सुझाव दे सकता है? किसी भी आर कोड उदाहरण से बहुत मदद मिल सकती है।

संपादित करें
कि मुझे अब तक मिले सुझाव के अनुसार, मेरे डेटा का विश्लेषण करने के लिए मेरे डेटा का विश्लेषण यह समझने के लिए कि क्या दो चर वेलोसिटी_प्रोसेसन (प्रश्नावली से व्युत्पन्न) और वेलोसिटी (प्रदर्शन से व्युत्पन्न) के बीच एक रैखिक संबंध है:

library(nlme)
summary(lme(Velocity_response ~ Velocity*Subject, data=scrd, random= ~1|Subject))

सारांश का परिणाम यह देता है:

    > summary(lme(Velocity_response ~ Velocity*Subject, data=scrd, random= ~1|Subject))
    Linear mixed-effects model fit by REML
     Data: scrd 
           AIC      BIC   logLik
      104.2542 126.1603 -30.1271

    Random effects:
     Formula: ~1 | Subject
            (Intercept) Residual
    StdDev:    2.833804 2.125353

Fixed effects: Velocity_response ~ Velocity * Subject 
                              Value Std.Error DF    t-value p-value
(Intercept)               -26.99558  25.82249 20 -1.0454288  0.3083
Velocity                   24.52675  19.28159 20  1.2720292  0.2180
SubjectSubject10           21.69377  27.18904  0  0.7978865     NaN
SubjectSubject11           11.31468  33.51749  0  0.3375754     NaN
SubjectSubject13           52.45966  53.96342  0  0.9721337     NaN
SubjectSubject2           -14.90571  34.16940  0 -0.4362299     NaN
SubjectSubject3            26.65853  29.41574  0  0.9062674     NaN
SubjectSubject6            37.28252  50.06033  0  0.7447517     NaN
SubjectSubject7            12.66581  26.58159  0  0.4764880     NaN
SubjectSubject8            14.28029  31.88142  0  0.4479188     NaN
SubjectSubject9             5.65504  34.54357  0  0.1637076     NaN
Velocity:SubjectSubject10 -11.89464  21.07070 20 -0.5645111  0.5787
Velocity:SubjectSubject11  -5.22544  27.68192 20 -0.1887672  0.8522
Velocity:SubjectSubject13 -41.06777  44.43318 20 -0.9242591  0.3664
Velocity:SubjectSubject2   11.53397  25.41780 20  0.4537754  0.6549
Velocity:SubjectSubject3  -19.47392  23.26966 20 -0.8368804  0.4125
Velocity:SubjectSubject6  -29.60138  41.47500 20 -0.7137162  0.4836
Velocity:SubjectSubject7   -6.85539  19.92271 20 -0.3440992  0.7344
Velocity:SubjectSubject8  -12.51390  22.54724 20 -0.5550080  0.5850
Velocity:SubjectSubject9   -2.22888  27.49938 20 -0.0810519  0.9362
 Correlation: 
                          (Intr) Velcty SbjS10 SbjS11 SbjS13 SbjcS2 SbjcS3 SbjcS6 SbjcS7 SbjcS8 SbjcS9 V:SS10 V:SS11 V:SS13 Vl:SS2 Vl:SS3
Velocity                  -0.993                                                                                                         
SubjectSubject10          -0.950  0.943                                                                                                  
SubjectSubject11          -0.770  0.765  0.732                                                                                           
SubjectSubject13          -0.479  0.475  0.454  0.369                                                                                    
SubjectSubject2           -0.756  0.751  0.718  0.582  0.362                                                                             
SubjectSubject3           -0.878  0.872  0.834  0.676  0.420  0.663                                                                      
SubjectSubject6           -0.516  0.512  0.490  0.397  0.247  0.390  0.453                                                               
SubjectSubject7           -0.971  0.965  0.923  0.748  0.465  0.734  0.853  0.501                                                        
SubjectSubject8           -0.810  0.804  0.769  0.624  0.388  0.612  0.711  0.418  0.787                                                 
SubjectSubject9           -0.748  0.742  0.710  0.576  0.358  0.565  0.656  0.386  0.726  0.605                                          
Velocity:SubjectSubject10  0.909 -0.915 -0.981 -0.700 -0.435 -0.687 -0.798 -0.469 -0.883 -0.736 -0.679                                   
Velocity:SubjectSubject11  0.692 -0.697 -0.657 -0.986 -0.331 -0.523 -0.607 -0.357 -0.672 -0.560 -0.517  0.637                            
Velocity:SubjectSubject13  0.431 -0.434 -0.409 -0.332 -0.996 -0.326 -0.378 -0.222 -0.419 -0.349 -0.322  0.397  0.302                     
Velocity:SubjectSubject2   0.753 -0.759 -0.715 -0.580 -0.360 -0.992 -0.661 -0.389 -0.732 -0.610 -0.563  0.694  0.528  0.329              
Velocity:SubjectSubject3   0.823 -0.829 -0.782 -0.634 -0.394 -0.622 -0.984 -0.424 -0.799 -0.667 -0.615  0.758  0.577  0.360  0.629       
Velocity:SubjectSubject6   0.462 -0.465 -0.438 -0.356 -0.221 -0.349 -0.405 -0.995 -0.449 -0.374 -0.345  0.425  0.324  0.202  0.353  0.385
Velocity:SubjectSubject7   0.961 -0.968 -0.913 -0.740 -0.460 -0.726 -0.844 -0.496 -0.986 -0.778 -0.718  0.886  0.674  0.420  0.734  0.802
Velocity:SubjectSubject8   0.849 -0.855 -0.807 -0.654 -0.406 -0.642 -0.746 -0.438 -0.825 -0.988 -0.635  0.783  0.596  0.371  0.649  0.709
Velocity:SubjectSubject9   0.696 -0.701 -0.661 -0.536 -0.333 -0.526 -0.611 -0.359 -0.676 -0.564 -0.990  0.642  0.488  0.304  0.532  0.581
                          Vl:SS6 Vl:SS7 Vl:SS8
Velocity                                      
SubjectSubject10                              
SubjectSubject11                              
SubjectSubject13                              
SubjectSubject2                               
SubjectSubject3                               
SubjectSubject6                               
SubjectSubject7                               
SubjectSubject8                               
SubjectSubject9                               
Velocity:SubjectSubject10                     
Velocity:SubjectSubject11                     
Velocity:SubjectSubject13                     
Velocity:SubjectSubject2                      
Velocity:SubjectSubject3                      
Velocity:SubjectSubject6                      
Velocity:SubjectSubject7   0.450              
Velocity:SubjectSubject8   0.398  0.828       
Velocity:SubjectSubject9   0.326  0.679  0.600

Standardized Within-Group Residuals:
        Min          Q1         Med          Q3         Max 
-1.47194581 -0.46509026 -0.05537193  0.39069634  1.89436646 

Number of Observations: 40
Number of Groups: 10 
Warning message:
In pt(q, df, lower.tail, log.p) : NaNs produced
>

अब, मुझे समझ में नहीं आ रहा है कि मुझे R ^ 2 कहां मिल सकता है और संबंधित पी-वैल्यू मुझे संकेत देते हैं कि दोनों चर के बीच एक रैखिक संबंध है या नहीं, और न ही मैंने यह समझा है कि मेरे डेटा को लाइन फिटिंग के साथ कैसे लगाया जा सकता है प्रतिगमन।

क्या कोई मुझे इतना प्रबुद्ध कर सकता है? मुझे वास्तव में आपकी मदद की ज़रूरत है दोस्तों ...

r regression mixed-model repeated-measures

— L_T
स्रोत

Zuur एट अल द्वारा "मिश्रित प्रभाव मॉडल और पारिस्थितिकी में एक्सटेंशन आर के साथ"। रैखिक मिश्रित प्रभाव मॉडल का एक अच्छा परिचय है, जो सिद्धांत पर कम और कार्यप्रणाली के आवेदन पर अधिक ध्यान केंद्रित करता है।

— रोलैंड

प्रिय रोलैंड, मेरा मानना है कि वह पुस्तक उपयोगी है, लेकिन मैं लाइन पर कुछ खोज रहा हूं ... क्या आपके पास सुझाव देने के लिए कोई वेबपेज है?

— L_T

जैसा कि मैंने आपके पहले के पोस्ट में कहा था, lm () के साथ एक प्लॉट जुड़ा हुआ है। इसलिए, यदि आपका मॉडल M1 है तो आप प्लॉट (M1) का उपयोग कर सकते हैं।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

प्रिय @PeterFlom हाँ, लेकिन आपने मुझे बार-बार उपायों के डिजाइन के लिए lm के उपयोग से बचने के लिए भी कहा था। इसलिए, मेरा प्रश्न यह है कि क्या मुझे अपने डेटा या किसी अन्य फ़ंक्शन के विश्लेषण के लिए lm का उपयोग करना है। कोई उपाय?

— L_T

जैसा कि मैंने कहा, बहु-स्तरीय मॉडल देखें। आर में, आप nlmeपैकेज को देख सकते हैं । इसके अलावा, इस साइट को विषय के लिए खोजें, यहां इसके बारे में बहुत कुछ लिखा गया है।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

आप वास्तव में क्या करते हैं यह विश्लेषण के लक्ष्यों पर निर्भर करता है। मुझे ठीक से पता नहीं है कि आपके विश्लेषण के लक्ष्य क्या हैं, लेकिन मैं कई उदाहरणों से गुजरूंगा, और उम्मीद है कि उनमें से एक आपकी स्थिति पर लागू होगा।

केस 1 : एक मात्रात्मक चर दो बार मापा जाता है

मान लें कि आपने एक मानव विषय अध्ययन किया है जिसमें आपने प्रतिभागियों को दो बार एक आँकड़ों की परीक्षा दी थी और आप यह पता लगाना चाहते थे कि दूसरे माप पर औसत अंक पहले माप से अलग थे (यह निर्धारित करने के लिए कि क्या शिक्षण हुआ है)। यदि स्कोर टेस्ट 1 और टेस्ट 2 को डेटा फ्रेम डी में संग्रहीत किया जाता है, तो आप इसे पूरी तरह से lm () फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, जैसे कि:

mod <- lm(test2 - test1 ~ 1, data = d)
summary(mod)

इंटरसेप्ट का परीक्षण टेस्ट 1 और टेस्ट 2 के बीच अंतर का परीक्षण है। ध्यान दें कि आपके पास टेस्ट 1 और टेस्ट 2 के बीच के अंतर के लिए कोई डेल्टा-आर ^ 2 नहीं है - इसके बजाय, आपके प्रभाव के आकार का माप कोहेन के डी की तरह कुछ होना चाहिए।

केस 2 ए : एक मात्रात्मक चर दो बार मापा जाता है, एक द्विध्रुवीय चर, विषयों के बीच पूरी तरह से मापा जाता है

मान लीजिए कि हमारे पास एक ही अध्ययन डिज़ाइन है, लेकिन हम जानना चाहते हैं कि पुरुषों और महिलाओं के लिए सीखने की अलग-अलग दरें हुईं या नहीं। तो, हमारे पास एक मात्रात्मक चर (परीक्षण प्रदर्शन) है जिसे दो बार मापा जाता है, और एक द्विध्रुवीय चर, जिसे एक बार मापा जाता है। मान लिया जाए कि test1, test2 और लिंग सभी डेटा फ्रेम d में समाहित हैं, हम भी केवल lm () का उपयोग करके इस मॉडल का परीक्षण कर सकते हैं, जैसे:

mod <- lm(test2 - test1 ~ gender, data = d)
summary(mod)
lm.sumSquares(mod) # lm.sumSquares() is located in the lmSupport package, and gives the change in R^2 due to the between-subjects part of the model

मान लें कि लिंग केंद्रित है (यानी, उदाहरण के लिए, पुरुष = -.5 और महिला = +.5), इस मॉडल में अवरोधन परीक्षण 1 और परीक्षण 2 के बीच अंतर का परीक्षण है, जो पुरुषों और महिलाओं के बीच औसत है। लिंग के लिए गुणांक समय और लिंग के बीच बातचीत है। लिंग का प्रभाव पाने के लिए, समय के साथ औसतन, आपको करना होगा:

mod <- lm(rowMeans(cbind(test2, test1)) ~ gender, data = d)
summary(mod)

केस 2 बी : एक मात्रात्मक चर दो बार मापा जाता है, एक मात्रात्मक चर, केवल एक बार मापा जाता है

मान लेते हैं कि फिर से हमारे पास एक मात्रात्मक चर दो बार मापा जाता है और एक मात्रात्मक चर एक बार मापा जाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास सांख्यिकी में आधारभूत रुचि का एक माप था और हम यह निर्धारित करना चाहते थे कि जिन लोगों के आधारभूत ब्याज के उच्च स्तर 1 से समय-समय पर अधिक सीखे गए थे। हमें पहले ब्याज को केंद्र में रखना होगा, जैसे कि :

d$interestc <- d$interest - mean(d$interest)

यह मानकर कि test1, test2, और interestc सभी डेटा फ्रेम d में हैं, यह प्रश्न तब केस एए के समान ही परीक्षण किया जा सकता है:

mod <- lm(test2 - test1 ~ interestc, data = d)
summary(mod)
lm.sumSquares(mod)

एक बार फिर, इस मॉडल में इंटरसेप्ट टेस्ट करता है कि क्या ब्याज में औसत है, टेस्ट स्कोर 1 से समय 2 में बदल गया है। हालांकि, यह व्याख्या केवल तब होती है जब ब्याज केंद्रित होता है। ब्याज के लिए गुणांक है कि क्या समय का प्रभाव आधारभूत ब्याज पर निर्भर करता है। हम एक साथ टेस्ट 1 और टेस्ट 2 के औसत से ऊपर, समय के साथ औसतन ब्याज का प्रभाव प्राप्त कर सकते हैं, और इस समग्र चर पर ब्याज के प्रभाव का परीक्षण कर सकते हैं।

केस 2 सी : एक मात्रात्मक चर दो बार मापा जाता है, एक श्रेणीगत चर, केवल एक बार मापा जाता है

मान लेते हैं कि आपके बीच के विषय चर एक श्रेणी थे, केवल एक बार मापा गया। इसलिए, उदाहरण के लिए, मान लें कि आप रुचि रखते थे कि क्या अलग-अलग जातियों के लोग (व्हाइट बनाम एशियन बनाम ब्लैक बनाम हिस्पैनिक) में समय-समय पर अलग-अलग सीखने की मात्रा होती है 2. टेस्ट 1, टेस्ट 2 और रेस मानकर डेटा फ्रेम में हैं , आपको पहले कोड रेस के विपरीत होना चाहिए। यह योजनाबद्ध ऑर्थोगोनल कंट्रास्ट्स, डमी कोड्स या इफेक्ट्स कोड्स का उपयोग करके किया जा सकता है, जो विशिष्ट परिकल्पनाओं / प्रश्नों के आधार पर आप परीक्षण करना चाहते हैं (मैं आपको lm.setContrasts () देखने की सलाह देता हूं यदि आप ऐसा करने के लिए एक हेलो फ़ंक्शन की तलाश कर रहे हैं) । मान लें कि दौड़ चर पहले से ही विपरीत कोडित है, तो आप उपर्युक्त दो मामलों के समान ही lm () का उपयोग करेंगे:

mod <- lm(test2 - test1 ~ race, data = d)
summary(mod)
lm.sumSquares(mod)

यह मानते हुए कि रेस कॉन्ट्रास्ट केन्द्रित हैं, इस मॉडल में अवरोधन एक बार फिर समय का "मुख्य प्रभाव" है। दौड़ विरोधाभासों के लिए गुणांक उन विरोधाभासों और समय के बीच बातचीत है। दौड़ का सर्वव्यापी प्रभाव प्राप्त करने के लिए, निम्नलिखित कोड का उपयोग करें:

Anova(mod, type = 3)

केस 3 : एक मात्रात्मक चर को 3 बार मापा गया (यानी, एक तीन-स्तरीय विषयों में हेरफेर)

मान लेते हैं कि आपने केस एक से डिजाइन में माप का तीसरा बिंदु जोड़ा है। इसलिए, आपके प्रतिभागियों ने दो बार के बजाय तीन बार एक आँकड़ों की परीक्षा ली। यहां आपके पास कुछ विकल्प हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि आप समय बिंदुओं (कभी-कभी आप नहीं) के बीच मतभेदों का एक सर्वग्राही परीक्षण चाहते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपकी मुख्य परिकल्पना यह है कि टेस्ट स्कोर समय-समय पर 1 से 3 तक बढ़ जाएगा। मान लें कि टेस्ट 1, टेस्ट 2 और टेस्ट 3 डेटा फ्रेम डी में हैं, तो इस परिकल्पना को पहले निम्न कंपोजिट बनाकर परीक्षण किया जा सकता है।

d$lin <- d[, paste("test", sep = "", 1:3)] %*% c(-1, 0, 1)

फिर आप यह परीक्षण करेंगे कि क्या केवल आश्रित चर के रूप में लिन का उपयोग करने वाला एक अवरोधक है, जिसमें एक अवरोधन है जो 0 से भिन्न है, जैसे कि:

mod <- lm(lin ~ 1, data = d)
summary(mod)

इससे आपको यह पता चल जाएगा कि समय के साथ आँकड़े स्कोर बढ़ रहे थे या नहीं। आप निश्चित रूप से अपने विशेष परिकल्पनाओं के आधार पर अन्य प्रकार के कस्टम अंतर स्कोर बना सकते हैं।

यदि आप महत्व के omnibus परीक्षणों की परवाह करते हैं, तो आपको कार पैकेज से एनोवा () फ़ंक्शन का उपयोग करने की आवश्यकता है। विशिष्ट कार्यान्वयन थोड़ा जटिल है। मूल रूप से, आप निर्दिष्ट करते हैं कि कौन-से चर भीतर-विषय हैं और जो lm () का उपयोग कर के बीच-विषय हैं। फिर आप मॉडल के भीतर के विषयों के हिस्से को बनाते हैं (अर्थात, निर्दिष्ट करें कि test1, test2, और test3 में से कौन सा पहले, दूसरे और तीसरे मापा गया) और फिर उस मॉडल को अनोवा () में एक डेटा फ्रेम बनाकर पास करें जिसे idata कहा जाता है। मेरे काल्पनिक उदाहरण का उपयोग करना:

mod <- lm(cbind(test1, test2, test3) ~ 1, data = d) # No between-subjects portion of the model
idata <- data.frame(time = c("time1", "time2", "time3")) # Specify the within-subjects portion of the model
mod.A <- Anova(mod, idata = idata, idesign = ~time, type = 3) # Gives multivariate tests.  For univariate tests, add multivariate = FALSE
summary(mod.A)

आदर्श वाक्य कथन एनोवा को मॉडल में समय चर (टेस्ट 1, टेस्ट 2 और टेस्ट 3 से बना) को शामिल करने के लिए कहता है। यह कोड आपको टेस्ट स्कोर पर समय के प्रभाव के अपने सर्वव्यापी परीक्षण देगा।

केस 4 : एक मात्रात्मक चर 3 बार मापा जाता है, एक बीच का विषय मात्रात्मक चर

यह मामला केस 3 का एक साधारण विस्तार है। जैसा कि ऊपर, यदि आप केवल 1 डिग्री की स्वतंत्रता परीक्षणों की परवाह करते हैं, तो आप बस अपने भीतर के विषय चर के साथ एक कस्टम अंतर स्कोर बना सकते हैं। इसलिए, यह मानकर कि टेस्ट 1, टेस्ट 2, टेस्ट 3 और रुचि सभी डेटा फ्रेम डी में हैं, और यह मानते हुए कि हम टेस्ट स्कोर पर समय के रैखिक प्रभावों में रुचि रखते हैं (और समय के उन प्रभावों को आधारभूत ब्याज के साथ कैसे भिन्न होता है), आप ऐसा करेंगे। निम्नलिखित:

d$lin <- d[, paste("test", sep = "", 1:3)] %*% c(-1, 0, 1)

फिर, निम्नलिखित करें (मतलब-केंद्रित ब्याज के साथ):

mod <- lm(lin ~ interestc, data = d)
summary(mod)
lm.sumSquares(mod)

यदि आप सर्वग्राही परीक्षण चाहते हैं, तो निम्न कार्य करें:

mod <- lm(cbind(test1, test2, test3) ~ interest, data = d) # We now have a between-subjects portion of the model
idata <- data.frame(time = c("time1", "time2", "time3"))
mod.A <- Anova(mod, idata = idata, idesign = ~time * interest, type = 3) # The idesign statement assumes that we're interested in the interaction between time and interest
summary(mod.A)

अन्य मामले: मैं इन्हें संक्षिप्तता के लिए छोड़ दूंगा, लेकिन वे सरल विस्तार हैं जो मैंने पहले ही वर्णित किया है।

कृपया ध्यान दें कि (एकतरफा) सर्वव्यापी परीक्षण समय जहां 2 से अधिक स्तर हैं सभी सभी गोलाकार मानते हैं। जब आप स्तरों की संख्या बढ़ाते हैं, तो यह धारणा बहुत अधिक अस्थिर हो जाती है। यदि आपके डिजाइन में माप के कुछ बिंदु हैं (कहते हैं, 4+) मैं आपको दृढ़ता से सलाह देता हूं कि आप मल्टीलेवल मॉडलिंग जैसे कुछ का उपयोग करें और इस तकनीक के लिए विशेष रूप से पैकेज (जैसे कि विल्मे या लमे 4) के लिए जाएं ।

उम्मीद है की यह मदद करेगा!

— पैट्रिक एस फोर्शर
स्रोत

प्रिय पैट्रिक @ user1188407, बहुत बहुत धन्यवाद आप इस तरह के जवाब देने में बहुत दयालु रहे हैं। दुर्भाग्यवश मेरा मामला शायद आपने पिछले वाक्यों में जो लिखा है उसमें फिट बैठता है ... इसलिए मुझे अपने डेटा का इलाज करने के तरीके को समझने के लिए एक आर कोड उदाहरण की आवश्यकता होगी। वास्तव में यदि आप पिछली पोस्ट stackoverflow.com/questions/12182373// में वर्णित मेरे प्रयोग के डिज़ाइन को देखते हैं, तो आप देख सकते हैं कि मेरे पास 4 बार मापा गया चर है (अर्थात 4 स्थितियों में मापा गया वेग)

— L_T

और मैं यह जानना चाहता हूं कि क्या चार स्थितियों में कथित वेग को व्यक्त करने वाले एक चर (वेग_प्रकाश) के साथ एक रैखिक संबंध है। इसलिए प्रत्येक प्रतिभागी ने 4 शर्तों को रेखांकित किया और फिर उन परिस्थितियों की धारणा का मूल्यांकन किया। मैं यह जानना चाहता हूं कि क्या प्रदर्शन धारणा से संबंधित है ...

— L_T

वैसे यदि आप एक बहुस्तरीय मॉडलिंग समाधान का उपयोग करना चाहते हैं, तो आप बहुत सारे विभिन्न ऑनलाइन संसाधनों को आकर्षित कर सकते हैं। शुरू करने के लिए, आपको nlme पैकेज और इस विगनेट पर एक नज़र डालनी चाहिए । विगनेट थोड़ा पुराना है (2002), मुझे यह तब उपयोगी लगा जब मैं मल्टी-लेवल मॉडलिंग के बारे में सीख रहा था। अंत में, आप nlme पैकेज के निर्माताओं द्वारा प्रकाशित पुस्तक देख सकते हैं ।

— पैट्रिक एस। फोर्शर

प्रिय पैट्रिक @ user1188407 धन्यवाद। मैंने मल्टीलेवल मॉडल का अध्ययन किया, और मैं अपने डेटा का विश्लेषण करने के लिए इस फॉर्मूले पर पहुंचा: lme (वेलोसिटी_रस्पॉन्स ~ वेग * सब्जेक्ट, डेटा = स्क्रैड, रैंडम = ~ 1 | सब्जेक्ट) क्या आप मुझे पुष्टि कर सकते हैं कि यह फॉर्मूला विश्लेषण के लिए सही है। मेरे डेटा पर प्रदर्शन करना चाहते हैं? हालांकि, मुझे समझ में नहीं आता है कि मैं आर ^ 2 और पी-वैल्यू कैसे प्राप्त कर सकता हूं, न ही अंक और प्रतिगमन को फिट करने वाली रेखा के साथ ग्राफिक को कैसे प्लॉट किया जाए। क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं? मैं कोई स्टेटियन नहीं हूं ...

— L_T

आपके अध्ययन की मेरी समझ के आधार पर सूत्र मुझे सही लगता है (और मान लिया है कि आपने व्यक्ति अवधि प्रारूप में अपना डेटा फॉर्मेट कर लिया है)। अपने विश्लेषण के परिणामों को एक वस्तु में सहेज कर (जैसा कि मैं अपने उदाहरणों में करता हूं) और उस वस्तु का सारांश प्राप्त करके आप अपने पी-वैल्यू प्राप्त करेंगे। हालाँकि, बहुस्तरीय मॉडल और पारंपरिक प्रतिगमन (उदाहरण के लिए, प्रभाव आकार मेट्रिक्स में कोई मानक मीट्रिक नहीं है) के बीच अंतर के कारण, मैं दृढ़ता से सुझाव देता हूं कि आप इसे उपयोग करने से पहले इस तकनीक के बारे में अधिक पढ़ें। ऐसा लगता है कि अन्य उपयोगकर्ताओं ने कई अच्छे विकल्पों की सिफारिश की है।

— पैट्रिक एस। फोर्चर