सामान्य वितरण के लिए दूसरा पैरामीटर विचरण या एसटीडी विचलन है?

Question

कभी-कभी मैंने पाठ्यपुस्तकों को सामान्य वितरण में मानक विचलन और विचरण के रूप में दूसरे पैरामीटर के संदर्भ में देखा है। उदाहरण के लिए, यादृच्छिक चर X ~ N (0, 4)। यह स्पष्ट नहीं है कि सिग्मा या सिगमा स्क्वेरड 4 के बराबर है। मैं सिर्फ सामान्य सम्मेलन का पता लगाना चाहता हूं जिसका उपयोग मानक विचलन या विचलन अनिर्दिष्ट होने पर किया जाता है।

Comments

डिफ़ॉल्ट रूप से यह हमेशा विचरण करता है।

— नीरज

@ नीरज: क्या आप इसे कुछ आधिकारिक संदर्भों से वापस ले सकते हैं?

— kjetil b halvorsen

Answer 1

मैं क्या देखा है, जब सांख्यिकीविदों * बीजीय सूत्रों लिख रहे हैं से, सबसे आम सम्मेलन (द्वारा अब तक) है $N(\mu,\sigma^2)$ , तो $N(0,4)$ अर्थ होगा विचरण है $4$ । हालाँकि, सम्मेलन पूरी तरह से सार्वभौमिक नहीं है, जबकि मैं काफी आत्मविश्वास से "विचरण 4" के रूप में व्याख्या करता हूं, यह कुछ अतिरिक्त संकेत के बिना पूरी तरह से सुनिश्चित होना मुश्किल है (अक्सर, सावधान परीक्षा कुछ अतिरिक्त सुराग देगी, जैसे कि पहले या बाद में। उसी लेखक द्वारा उपयोग)।

खुद के लिए बोलते हुए, मैं भ्रम को कम करने के लिए वहां एक स्पष्ट वर्ग लिखने की कोशिश करता हूं। उदाहरण के लिए, लिखने के बजाय $N(0,4)$, मैं आमतौर पर N ( 0 , 2 2 ) लिखना चाहूंगा$N(0,2^2)$ , जिसमें अधिक स्पष्ट रूप से इसका अर्थ है कि विचरण 4 है और एसडी 2 है।

जब आँकड़े संकुल (जैसे R के dnormउदाहरण के लिए) में फ़ंक्शन कॉल करते हैं , तो तर्क लगभग हमेशा । (जैसा कि us ther11852 बताते हैं, दस्तावेज़ीकरण की जाँच करें। निश्चित रूप से सबसे खराब स्थिति में - लापता या अस्पष्ट दस्तावेज, अदम्य तर्क नाम - थोड़ा सा प्रयोग किसी भी दुविधा को हल करेगा जिसके बारे में यह प्रयोग किया जाता है।)$(\mu, \sigma)$

* यहां मेरा मतलब उन लोगों से है जिनका प्राथमिक प्रशिक्षण किसी अन्य क्षेत्र में आवेदन के लिए सीखने के आंकड़ों के बजाय आंकड़ों में है; सम्मेलनों के आवेदन क्षेत्रों में भिन्न हो सकते हैं।

Comments

मैं यह भी कहना चाहूंगा कि कोई भी उचित सॉफ्टवेयर पैकेज (R, MATLAB, आदि) स्पष्ट रूप से परिभाषित करता है कि इनपुट तर्क क्या हैं। वहां कोई अस्पष्टता नहीं है। (+1 स्पष्ट रूप से)

— usεr11852

WinBugs std.deviation नियम के लिए एक उल्लेखनीय अपवाद है, लेकिन फिर पांच मिनट से अधिक के अनुभव वाले किसी भी WinBugs उपयोगकर्ता को दस्तावेज किए गए मापदंडों को देखना चाहिए !

— JDL

Answer 2

से 7 साल पहले एक पहले जवाब : ".... की व्याख्या के लिए कम से कम तीन अलग अलग सम्मेलनों देखते हैं एक सामान्य यादृच्छिक चर के रूप में आमतौर पर,। एक है मतलब μ एक्स लेकिन ख अलग अर्थ हो सकते हैं ।$X \sim N(a,b)$$a$ $\mu_X$$b$

• का अर्थ है किमानक विचलनकी एक्स है$X \sim N(a,b)$$X$$b$ ।

• का मतलब है किविचरणकी एक्स है$X \sim N(a,b)$$X$$b$ ।

• का मतलब है किविचरणकी एक्स है$X \sim N(a,b)$$X$$\dfrac{1}{b}$ ।

सौभाग्य से, का मतलब है कि एक्स ऊपर सम्मेलनों के सभी तीन में एक मानक सामान्य यादृच्छिक चर रहा है! "$X \sim N(0,1)$$X$

Comments

यदि आप आवृत्ति कम करने के क्रम में इन्हें सूचीबद्ध करते हैं तो यह अधिक उपयोगी है

— 6

@smci आवृत्ति के अनुसार क्या? अंतिम मेरे दिन-प्रतिदिन के अनुभव में सबसे दुर्लभ है, लेकिन यदि आप केवल लम्बाई / सटीकता से जुड़े कार्य कर रहे हैं, तो मुझे लगता है कि यह अधिक सामान्य है (जैसा कि उद्धृत उत्तर पर टिप्पणियों में उल्लेख किया गया है, उदा)।

— माइकलचिरिको

लोग आमतौर पर उनका उपयोग कैसे करते हैं, उसके अनुसार आवृत्ति

— 4

@smci कुछ लोग पहले सम्मेलन का विशेष रूप से उपयोग करते हैं, कुछ विशेष रूप से दूसरा, और कुछ तीसरा विशेष रूप से। दो सम्मेलनों का उपयोग करके अन्य अधिक समावेशी हैं, और तीनों के साथ अल्ट्रा-लिबरल ठीक हैं। दुनिया के अधिकांश लोग तीनों सम्मेलनों से पूरी तरह अनभिज्ञ हैं। Glen_b कहते हैं, बहुत से लोग का उपयोग पाठ लेकिन लिखित रूप में एन ( μ , σ ) जब आर में प्रोग्रामिंग, और इसलिए प्रत्येक व्यक्ति का उपयोग दिन प्रतिदिन अलग-अलग हो सकता है। तो, आप कौन सी आवृत्ति चाहते हैं? आपकी क्वेरी मेरे लिए बहुत मायने नहीं रखती है। $N(\mu,\sigma^2)$$N(\mu,\sigma)$

— दिलीप सरवटे

दिलीप: हम जानते हैं कि। सवाल यह है कि कौन सा सम्मेलन सबसे आम है? यदि संदर्भ 'पाठ्यपुस्तक' या 'साहित्य' बनाम 'प्रोग्रामिंग' होने पर 'सबसे आम' उत्तर भिन्न होता है, तो उत्तर के रूप में बताना ठीक है।

— जूली