विरल समाधान बनाने के लिए एक सामान्य विधि एक अज्ञात विचरण के साथ सामान्य शून्य से पहले एमएपी अनुमान के माध्यम से है।
p(xi|σ2i)∼N(0,σ2i)
यदि आप पहले को एक पूर्व असाइन करते हैं जिसमें शून्य पर एक मोड होता है तो पोस्टीरियर मोड आमतौर पर विरल होता है। एक घातीय मिश्रण वितरण लेने के द्वारा इस दृष्टिकोण से उठता है।σ2iL1
p(σ2i|λ)∼Expo(λ22)
फिर आप प्राप्त करें
log[p(xi|λ)]=−λ|xi|+log[λ2]
कुछ विकल्प सामान्यीकृत डबल पेरेटो, आधा कॉची, उल्टे बीटा हैं। कुछ अर्थों में ये लस्सो से बेहतर हैं क्योंकि ये बड़े मूल्यों को सिकोड़ते नहीं हैं। वास्तव में मुझे पूरा यकीन है कि सामान्यीकृत डबल पेरेटो को घातांक के मिश्रण के रूप में लिखा जा सकता है। यही कारण है कि हम और फिर एक गामा पूर्व । हमें मिला:λ=λip(λi|αβ)
p(xi|αβ)=α2β(1+|xi|β)−(α+1)
ध्यान दें कि मैंने स्थिरांक को सामान्य बनाना शामिल किया है, क्योंकि वे अच्छे वैश्विक मापदंडों को चुनने में मदद करते हैं। अब यदि हम सीमा प्रतिबंध लागू करते हैं तो हमारे पास एक अधिक जटिल समस्या है, क्योंकि हमें सिंप्लेक्स पर पुन: गणना करने की आवश्यकता है।
जुर्माने की एक और सामान्य विशेषता यह है कि वे शून्य पर भिन्न नहीं हैं। आमतौर पर ऐसा इसलिए होता है क्योंकि बाईं और दाईं सीमाएं विपरीत संकेत की होती हैं।
यह निकोलस पॉल्सन और जेम्स स्कॉट के शानदार काम पर आधारित है, जिसका मतलब है कि मिक्स प्रतिनिधित्व का उपयोग, जो वे TIRLS को विकसित करने के लिए करते हैं - हानि-दंड संयोजनों के एक बहुत बड़े वर्ग के लिए कम से कम वर्गों का एक विशाल विस्तार।
एक विकल्प के रूप में आप एक पूर्व का उपयोग कर सकते हैं जो सिम्प्लेक्स पर परिभाषित किया गया है, लेकिन शून्य पर सीमांत वितरण में मोड हैं। एक उदाहरण 0 और 1 के बीच सभी मापदंडों के साथ डिरिचलेट वितरण है। निहित जुर्माना इस तरह लगेगा:
−∑i=1n−1(ai−1)log(xi)−(an−1)log(1−∑i=1n−1xi)
जहां । हालाँकि आपको संख्यात्मक रूप से अनुकूलन करने में सावधानी बरतने की आवश्यकता होगी क्योंकि दंड में विलक्षणता है। एक और अधिक मजबूत अनुमान प्रक्रिया पश्च माध्य का उपयोग करना है। यद्यपि आप सटीक विरलता खो देते हैं, लेकिन आपको कई पोस्टीरियर साधन मिलेंगे जो शून्य के करीब हैं0<ai<1