असमान विचरण के साथ प्रतिगमन मॉडलिंग

Question

मैं एक लीनियर मॉडल (lm) फिट करना चाहूंगा जहां अवशिष्ट विचरण स्पष्ट रूप से व्याख्यात्मक चर पर निर्भर करता है।

जिस तरह से मैं ऐसा करना जानता हूं वह गामा परिवार के साथ चमक का उपयोग करके विचरण करने के लिए है, और फिर एलएम फ़ंक्शन में इसके व्युत्क्रम को उलटा डाल दिया (उदाहरण: http://nitro.biosci.arizona.edu -r/chapter31 .pdf )

मैं सोच रहा था:

• क्या यह एकमात्र तकनीक है?
• अन्य दृष्टिकोण क्या प्रासंगिक हैं?
• इस प्रकार के मॉडलिंग के लिए प्रासंगिक आर पैकेज / फ़ंक्शन क्या हैं? (अन्य फिर glm, lm)

Comments

वे glm()तब उपयोग करते हैं जब lm()आप अध्याय में लिंक करते हैं। मुझे लगता glm()है कि सभी की आवश्यकता है और वहाँ उपयोग किया जाता है, लेकिन मैं कुछ याद किया हो सकता है। आप सामान्यीकृत कोशिश कर सकते हैं कम से कम वर्गों ( gls()में nlme ) जो वजन heteroscedasticity के प्रकार आप का उल्लेख के लिए नियंत्रित करने के लिए अनुमान लगाया जा करने के लिए अनुमति देता है; ?varFuncवहां से लिंक देखें और उनका पालन करें। IIRC varFixed()वही करेगा जो आप चाहते हैं।

— मोनिका को बहाल करें - जी। सिम्पसन

'मिक्स मिक्स' में 'सब्जेक्ट = ऑप्शन' अवशिष्टों के विचरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स में ब्लॉक-विकर्ण संरचना का निर्माण करता है। क्या आपने इस प्रकार एक सामान्य रैखिक मिश्रित मॉडल को समरूपता परिकल्पना को बदलने के लिए माना है?

— ओकराम

धन्यवाद गेविन, मैंने इन कार्यों पर थोड़ा गौर किया है। दो प्रश्न: 1) क्या आप किसी भी ट्यूटोरियल की सलाह देते हैं? (मुझे संदेह है कि एमएएस बुक मेरी एक अच्छी शुरुआत है, लेकिन अगर आप इस पर सोचते हैं तो आश्चर्यचकित थे)। 2) चूंकि मैं जिस मॉडल को फिट कर रहा हूं वह एक साधारण ओएलएस है, gls फ़ंक्शन का उपयोग करते समय अनुमान कितना अलग होगा? (यदि मैं सही ढंग से याद करता हूं - बहुत ज्यादा नहीं है, क्योंकि यह कुछ पुनरावृत्त पहली डिग्री सन्निकटन पर काम करना चाहिए, लेकिन मैं इस बारे में निश्चित नहीं हूं)। ओकराम - धन्यवाद, लेकिन मैं एसएएस का उपयोग नहीं करता हूं।

— ताल गैली

यहाँ धारा 2 में यह समझाया गया है कि कैसे एसटीएटी में क्वासिपोइसन रिग्रेशन के लिए यह करना है: stata.com/meeting/fnasug08/gutierrez.pdf । अगर कोई आर में इसे फिर से बनाने का तरीका सुझा सकता है, तो मैं बहुत आभारी रहूंगा।

— a11msp

Answer 1

"मेगाफोन प्रभाव" के खिलाफ गोलियां शामिल हैं (दूसरों के बीच):

1. लॉग या स्क्वायर रूट ट्रांसफ़ॉर्मेशन उपयोग करें । यह सटीक नहीं है, लेकिन कभी-कभी यह चौड़ीकरण का कारण बनता है।$Y$
2. कम से कम वर्ग प्रतिगमन का उपयोग करें । इस दृष्टिकोण में, प्रत्येक अवलोकन को अपने स्वयं के विचरण कारक दिया जाता है। यह उत्तर दिखाता है कि आर में डब्लूएलएसआर का उपयोग कैसे किया जाता है (उदाहरण के लिए यदि अवशिष्ट का विचरण साधनों के समानुपाती है, तो आप भारित मॉडल में फिट किए गए मान के व्युत्क्रम को वजन के रूप में प्रदान कर सकते हैं)।
3. मजबूत प्रतिगमन का उपयोग करें। आर rlm()के MASSपैकेज में कवक एम-आकलन करता है, जो कि भिन्नता की असमानता के लिए मजबूत माना जाता है।

जुलाई 2017 संपादित करें: ऐसा लगता है कि ग्रेग स्नो के उत्तर में सुझाए गए सामान्यीकृत न्यूनतम वर्ग, सबसे अच्छे विकल्पों में से एक है।

Comments

मैंने एक स्टैक ओवरफ्लो प्रश्न के लिए इस उत्तर पर बनाया ।

— पीटर एलिस

के रूप में अच्छी तरह से सामान्यीकृत कम से कम वर्गों के विकल्प को इंगित करने लायक हो सकता है, varFixed () के लिए सेट वजन के विकल्प के साथ gls का उपयोग करने के लिए - यह मुझे और अधिक सुरुचिपूर्ण विकल्पों में से एक की तरह प्रतीत होता है ...

— टॉम Wenseleers

@TomWenseleers मैं सहमत हूँ। गौर करें कि यह ग्रेग स्नो का जवाब है।

— गुई ११

Answer 2

गेमल्स पैकेज के साथ आप रिस्पॉन्स के एरर डिस्ट्रीब्यूशन को लीनियर, नॉन-लीनियर या एक्सफोलिएट वैरिएबल के स्मूथ फंक्शन को मॉडल कर सकते हैं। यह काफी शक्तिशाली दृष्टिकोण प्रतीत होता है (मैंने मॉडल चयन प्रक्रिया के दौरान उत्पन्न होने वाली सभी संभावनाओं के बारे में बहुत कुछ सीखा है ) और सब कुछ अच्छी तरह से कई प्रकाशनों (पुस्तकों सहित) में समझाया गया है जो ऊपर दिए गए लिंक पर संदर्भित है।

Answer 3

glsमें समारोह nlmeआर के लिए पैकेज प्रतिगमन और एक ही समय में विचरण के साथ संबंध का अनुमान कर सकते हैं। weightsतर्क और सहायता पृष्ठ पर दूसरा उदाहरण देखें ।