क्या अनियमित रूप से समय सीमा पर मॉडलिंग के लिए कोई स्वर्ण मानक है?

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अर्थशास्त्र के क्षेत्र में (मुझे लगता है) हमारे पास नियमित रूप से समय श्रृंखला और पॉइसन के लिए ARIMA और GARCH है, मॉडलिंग बिंदु प्रक्रियाओं के लिए हॉक्स है, इसलिए अनियमित समय (असमान रूप से) के लिए मॉडलिंग के प्रयासों के बारे में कैसे - (कम से कम) किसी भी सामान्य प्रथाओं हैं ?

(यदि आपको इस विषय में कुछ ज्ञान है तो आप संबंधित विकि लेख का विस्तार भी कर सकते हैं ।)

संस्करण (लापता मान और अनियमित समय श्रृंखला के बारे में):

@Lucas Reis टिप्पणी का उत्तर दें। यदि माप या अहसास के बीच अंतराल को चर (उदाहरण के लिए) के कारण फैलाया जाता है, तो इस तरह के नियमितीकरण के लिए बहुत अधिक जगह नहीं है, लेकिन यह सरल प्रक्रिया मौजूद है: t(i)चर x का i-th समय सूचकांक है (i-th समय का) बोध x), फिर माप के समय के बीच अंतराल को परिभाषित करते हैं g(i)=t(i)-t(i-1), फिर हम g(i)निरंतर उपयोग करते हैं c, dg(i)=floor(g(i)/cऔर मूल समय श्रृंखला से पुरानी टिप्पणियों के बीच रिक्त मानों की संख्या के साथ नई समय श्रृंखला बनाते हैं iऔर i+1dg (i) के बराबर है, लेकिन समस्या यह है कि प्रक्रिया आसानी से लापता डेटा की संख्या के साथ समय श्रृंखला का उत्पादन कर सकती है, फिर टिप्पणियों की संख्या बहुत अधिक है, इसलिए लापता टिप्पणियों के मूल्यों का उचित अनुमान असंभव और बहुत बड़ा हो सकता हैc"समय संरचना / समय निर्भरता आदि" हटाएं विश्लेषण की गई समस्या (चरम स्थिति को देखते हुए दिया जाता है, c>=max(floor(g(i)/c))जिसमें अनियमित रूप से समय श्रृंखला को नियमित रूप से स्थान दिया जाता है

Edition2 (सिर्फ मनोरंजन के लिए): अनियमित रूप से समय सीमा या बिंदु प्रक्रिया के मामले में लापता मूल्यों के लिए छवि लेखांकन।

— Qbik
स्रोत

बस स्पष्ट करने के लिए, जब आप कहते हैं "अनियमित रूप से अंतरित" का मतलब यह नहीं है कि "नियमित रूप से-अंतरित लेकिन लापता मूल्यों के साथ", है ना?

— वेन

2

नहीं :) t(i)- समय, x[t(i)],x[t(i+1)],x[t(i+2)]...और t(j+1)-t(j)स्थिर नहीं है। डेटा एक वितरित या अतुल्यकालिक मनोर में एकत्र किए जाते हैं।

— Qbik

2

संबंधित प्रश्न, क्या अनियमित समय श्रृंखला के लिए एक संयोग मॉडल मौजूद है?

— एंडी डब्ल्यू

2

प्रक्षेप के बारे में और प्रक्षेपित मूल्यों के साथ विश्लेषण करने के बारे में क्या, नियमित रूप से स्थान दिया गया है? किसी को पता है कि इस पद्धति के निहितार्थ क्या होंगे?

— लुकास रीस

पहले बिंदुओं के समय के बारे में मॉडलिंग, और फिर बिंदुओं के मूल्यों, उनके समय पर सशर्त? मेरा मानना है कि 'चिह्नित बिंदु प्रक्रियाएं' शब्द हैं।

— पीटर आरआर

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यदि एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया की टिप्पणियों को अनियमित रूप से मॉडल करने का सबसे स्वाभाविक तरीका है, तो अवलोकन निरंतर समय प्रक्रिया से असतत समय टिप्पणियों के रूप में है।

क्या आम तौर पर एक मॉडल विनिर्देश की जरूरत है टिप्पणियों के संयुक्त वितरण है समय पर मनाया , और यह कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, नीचे की सशर्त वितरण में तोड़ा जा दिए गए । प्रक्रिया एक मार्कोव प्रक्रिया इस सशर्त वितरण पर निर्भर करता है, तो पर नहीं और उस पर निर्भर और । यदि प्रक्रिया समय-समरूप है तो समय बिंदुओं पर निर्भरता केवल उनके अंतर । $X_{1}, \ldots, X_n$ $t_1 < t_2 < \ldots < t_n$ $X_{i}$ $X_{i-1}, \ldots, X_1$ $X_{i-1}$ $-$ $X_{i-2}, \ldots, X_1$ $-$ $t_i$ $t_{i-1}$ $t_i - t_{i-1}$

हम इस से देखते हैं कि यदि हमारे पास -विषम मार्कोव प्रक्रिया से अवलोकन ( , कहते हैं) है, तो हमें केवल एक सशर्त संभाव्यता वितरण, निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है, एक निर्दिष्ट करने के लिए आदर्श। अन्यथा हमें एक मॉडल को निर्दिष्ट करने के लिए टिप्पणियों के समय के अंतर द्वारा अनुक्रमित सशर्त संभाव्यता वितरणों के पूरे संग्रह को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है। उत्तरार्द्ध वास्तव में, निरंतर समय सशर्त संभाव्यता वितरण के परिवार को निर्दिष्ट करके सबसे आसानी से किया जाता है । $t_i - t_{i-1} = 1$ $P^1$ $P^{t_{i}-t_{i-1}}$ $P^t$

एक निरंतर समय मॉडल विनिर्देश प्राप्त करने का एक सामान्य तरीका स्टोचैस्टिक समीकरण (SDE) एसडीई मॉडल के लिए आँकड़े बनाने के साथ आरंभ करने के लिए एक अच्छी जगह है स्टेफानो इकस द्वारा स्टोचैस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन के लिए सिमुलेशन और इनफेरेंस। यह हो सकता है कि समतुल्य टिप्पणियों के लिए कई तरीकों और परिणामों का वर्णन किया जाता है, लेकिन यह आमतौर पर प्रस्तुति के लिए सुविधाजनक है और आवेदन के लिए आवश्यक नहीं है। एक मुख्य बाधा यह है कि एसडीई-विनिर्देश शायद ही कभी एक स्पष्ट संभावना के लिए अनुमति देता है जब आपके पास असतत अवलोकन होते हैं, लेकिन अच्छी तरह से विकसित अनुमान समीकरण विकल्प होते हैं।

d X_{t} = a (X_{t}) d t + b (X_{t}) d B_{t} .

$dX_t = a(X_t) dt + b(X_t) dB_t.$

यदि आप मार्कोव से आगे निकलना चाहते हैं तो स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल की तरह हैं (जी) एआरसीएच मॉडल एक विषम भिन्नता (अस्थिरता) को मॉडल करने का प्रयास करते हैं। एक देरी समीकरणों पर भी विचार कर सकता है जैसे जो AR निरंतर समय एनालॉग हैं ।

d X_{t} = \int_{0}^{t} a (s) (X_{t} - X_{s}) d s + σ d B_{t}

$dX_t = \int_0^t a(s)(X_t-X_s) ds + \sigma dB_t$

(p)

$(p)$

मुझे लगता है कि यह कहना उचित है कि अनियमित समय बिंदुओं पर टिप्पणियों से निपटने के लिए सामान्य अभ्यास एक निरंतर समय स्टोकेस्टिक मॉडल का निर्माण करना है।

— NRH
स्रोत

1

GARCH एक स्टोकेस्टिक अस्थिरता प्रक्रिया नहीं है। पिछली अवधि में टिप्पणियों द्वारा इस अवधि के लिए GARCH में वॉल्यूम पूरी तरह से निर्धारित किया गया है।

— अक्कल

11

अनियमित स्थान श्रृंखला के लिए कलमन फ़िल्टर का निर्माण करना आसान है ।

एआरआईएमए को राज्य के अंतरिक्ष फॉर्म में स्थानांतरित करने के लिए एक पेपर है

और एक पेपर जो कलमन की तुलना यहाँ GARCH से करता है $^{(1)}$

$(1)$ चौधरी, तौफीक और वू, हाओ (2008)
गारच बनाम कलमैन फिल्टर विधि की पूर्वानुमान क्षमता: दैनिक यूके के समय-अलग-अलग बीटा से सबूत।
पूर्वानुमान का जर्नल , 27, (8), 670-689। (डोई: 10.1002 / for.1096)।

— bdecaf
स्रोत

क्षमा करें, मेरे पास उस अंतिम पेपर तक पहुंच नहीं है, क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं?

— क्वार्ट्ज

2

मैंने प्रशस्ति पत्र जोड़ा, इसलिए इसे खोजना आसान है - यहाँ एक पूर्वसूचना

— bdecaf

एआरआईएमए को राज्य के स्थान पर स्थानांतरित करने के बारे में कागज पर एक टूटी हुई कड़ी है।

— ofey73

9

जब मैं सिपरा [ 1 , 2 ] द्वारा अनियमित डेटा के लिए घातीय चौरसाई पर इन दो पेपरों में अनियमित रूप से सैंपल किए गए डेटा में उतार-चढ़ाव की मात्रा को मापने का एक तरीका खोज रहा था । ये ब्राउन, विंटर्स और होल्ट ( एक्सपोनेंशियल स्मूदी के लिए विकिपीडिया-प्रवेश ) और राइट द्वारा अन्य विधि पर (संदर्भ के लिए कागज देखें) की स्मूथिंग तकनीकों पर आगे बढ़ते हैं। ये विधियाँ अंतर्निहित प्रक्रिया के बारे में बहुत कुछ नहीं मानती हैं और मौसमी उतार-चढ़ाव को दर्शाने वाले डेटा के लिए भी काम करती हैं।

मुझे नहीं पता कि इसमें से कोई भी 'सोने के मानक' के रूप में गिना जाता है। अपने स्वयं के उद्देश्य के लिए, मैंने ब्राउन की विधि के बाद दो तरह (एकल) घातीय चौरसाई का उपयोग करने का निर्णय लिया। मुझे एक छात्र पेपर को सारांश पढ़ने के दो तरीके सुचारू करने के लिए विचार मिला (जो मुझे अब नहीं मिल सकता है)।

— इवाना
स्रोत

7

अनियमित रूप से सैंपल किए गए समय श्रृंखला का विश्लेषण मुश्किल हो सकता है, क्योंकि कई उपकरण उपलब्ध नहीं हैं। कभी-कभी अभ्यास नियमित एल्गोरिदम लागू करने और सर्वोत्तम के लिए आशा है। यह जरूरी नहीं कि सबसे अच्छा तरीका है। अन्य बार लोग अंतराल में डेटा को इंटरपोल करने की कोशिश करते हैं। मैंने ऐसे मामलों को भी देखा है जहां गैप यादृच्छिक संख्याओं से भरे होते हैं जिनका ज्ञात डेटा के समान वितरण होता है। अनियमित रूप से सैंपल श्रृंखला के लिए विशेष रूप से एक एल्गोरिथ्म लोम्बोन-स्कारल पीरियोडोग्राम है जो असमान रूप से सैंपल किए गए समय श्रृंखला के लिए एक अवधि (थिंक पॉवर स्पेक्ट्रम) देता है। लोम्बार-स्कारल को किसी "गैप कंडीशनिंग" की आवश्यकता नहीं होती है।

— cwkulp
स्रोत

3

यदि आप एक "स्थानीय" टाइम-डोमेन मॉडल चाहते हैं - जैसा कि सहसंबंध कार्यों या पावर स्पेक्ट्रा के आकलन के विपरीत), तो क्षणिक दालों, छलांग और इस तरह का पता लगाने और चिह्नित करने के लिए कहें - फिर बायेसियन ब्लॉक एल्गोरिथ्म उपयोगी हो सकता है। यह किसी भी डेटा मोड में समय श्रृंखला का एक इष्टतम टुकड़ा-टुकड़ा निरंतर प्रतिनिधित्व प्रदान करता है और मनमाने ढंग से (असमान रूप से) नमूने के साथ। देख

"एस्ट्रोनॉमिकल टाइम सीरीज़ एनालिसिस में अध्ययन। VI। बायेसियन ब्लॉक रिप्रेजेंटेशन," स्कारल, जेफरी डी ;; नॉरिस, जे। पी।; जैक्सन, ब्रैड; चियांग, जेम्स, एस्ट्रोफिजिकल जर्नल, खंड 764, 167, 26 पीपी। (2013)। http://arxiv.org/abs/1207.5578

— जेफ स्कारल
स्रोत

2

RJMartin, "अनियमित रूप से नमूना संकेत: सिद्धांत और विश्लेषण के लिए तकनीक", पीएचडी थीसिस, यूसीएल, 1998, ऑनलाइन उपलब्ध है। अध्याय 4 निरंकुश मॉडल से संबंधित है और इस विषय को निरंतर समय के दृष्टिकोण से विकसित करता है, जैसा कि अन्य पदों ने कहा है।

— रिचर्ड मार्टिन
स्रोत

1

जे डर्बिन, एसजे कोपमैन की धारा 4.10, स्टेट स्पेस मेथड्स द्वारा टाइम सीरीज एनालिसिस , 2 डी संस्करण, 2012, लापता टिप्पणियों की स्थिति में मॉडलिंग के लिए समर्पित है।

— जन गलकोस्की
स्रोत

1

स्थानिक डेटा विश्लेषण डेटा में अधिकांश समय अंतरिक्ष में अनियमित रूप से नमूना लिया जाता है। इसलिए एक विचार यह देखना होगा कि वहां क्या किया जाता है, और एक-आयामी "समय" डोमेन के लिए वैरोग्राम आकलन, क्रिग्गिंग, इत्यादि को लागू करें। वैरियोग्राम नियमित रूप से समय श्रृंखला डेटा के लिए भी दिलचस्प हो सकता है, क्योंकि इसमें ऑटोक्रेलेशन फ़ंक्शन से भिन्न गुण हैं, और गैर-स्थिर डेटा के लिए भी परिभाषित और सार्थक है।

यहाँ एक कागज (स्पेनिश में) है और यहाँ एक और है।

— kjetil b halvorsen
स्रोत