क्या बायेसियन कभी यह तर्क देते हैं कि ऐसे मामले हैं जिनमें उनका दृष्टिकोण सामान्यवादी दृष्टिकोण के साथ सामान्य / ओवरलैप होता है?


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क्या बायेसियन कभी यह तर्क देते हैं कि उनका दृष्टिकोण लगातारवादी दृष्टिकोण को सामान्य करता है, क्योंकि कोई गैर-सूचनात्मक पुजारी का उपयोग कर सकता है और इसलिए, एक सामान्य लगातार मॉडलर संरचना को पुनर्प्राप्त कर सकता है?

क्या कोई मुझे ऐसी जगह पर भेज सकता है जहाँ मैं इस तर्क के बारे में पढ़ सकूँ, अगर यह वास्तव में उपयोग किया जाता है?

संपादित करें: यह सवाल शायद वाक्यांशबद्ध है जिस तरह से मैं इसे वाक्यांश के लिए मतलब नहीं था। प्रश्न यह है: "क्या उन मामलों की चर्चा का कोई संदर्भ है जिसमें बायेसियन दृष्टिकोण और लगातार दृष्टिकोण ओवरलैप / इंटरसेक्ट / एक निश्चित पूर्व के उपयोग के माध्यम से कुछ है?" एक उदाहरण अनुचित पूर्व का उपयोग करना होगा , लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि यह सिर्फ हिमशैल के टिप का संकेत है।पी(θ)=1


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मुझे यह तर्क ग्रीनबर्ग के परिचय बायेसियन इकोनोमेट्रिक्स में दिए जा रहे तर्क की याद दिलाता है, लेकिन मैं सकारात्मक नहीं हूं और सुनिश्चित नहीं हूं कि बेहतर संदर्भ हो। इसके अलावा, मेरा मानना ​​है कि यह केवल चुनाव से पहले का नहीं है, बल्कि पहले के आत्मविश्वास का भी है।
जॉन

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एक अच्छा तर्क है कि बेयर्स दृष्टिकोण को सामान्य बनाता है! इसका अनुसरण इसलिए किया जाता है क्योंकि फ्रीक्वेंटर्स पुजारियों का उपयोग करने में खुश होते हैं जब वे (सिद्धांत या डेटा द्वारा) उचित होते हैं लेकिन इसके अलावा उपयोग के तरीके जो बेयसियंस को छूते हैं। :-)
व्हिबर

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वे उस तरीके से शुरू होने वाले पूरी तरह से अलग-अलग दृष्टिकोण हैं जिनकी संभावना की व्याख्या की जाती है ( उदाहरण के लिए लिंक देखें )। इसके अलावा, वहाँ noninformative की कोई अनूठी (यहां तक ​​कि कम स्वीकृत) परिभाषा नहीं है क्योंकि जानकारी की कोई अनूठी (या स्वीकृत) परिभाषा नहीं है । भले ही अनुमानक मात्रात्मक रूप से समान हों, भले ही एक बार-बार अनुमान लगाने वाले और एक बायेसियन अनुमानक की व्याख्या अलग-अलग हो। जैसा कि मैंने पिछली टिप्पणी में उल्लेख किया है "यह कहने जैसा है कि संतरे सेब को सामान्य करते हैं।"

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@Procrastinator मैं पूरी तरह से सहमत हूँ कि वे हमेशा प्रतिच्छेद नहीं करते हैं। मैं उन मामलों में बहस की तलाश कर रहा हूं जहां वे करते हैं। मुझे प्रश्न को फिर से फ्रेम करने दें: "क्या एक चर्चा का कोई संदर्भ है जहां बेयसियन आँकड़े और लगातार आंकड़े एक तरह से या किसी अन्य के उपयोग से ओवरलैप होते हैं?" एक उदाहरण अनुचित पहले का उपयोग कर किया जाएगा । लेकिन यह वास्तव में हिमखंड की नोक है, मेरा मानना ​​है। पी(θ)=1
सिंगलटन

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@Procrastinator हाँ, धन्यवाद! ठीक उसी तरह की चर्चा है जिसकी मैं तलाश कर रहा हूं (हालांकि, मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यह अभी भी हिमशैल की नोक है)। मुझे बस एक पुस्तक खोजने की ज़रूरत है जो इसे पूरी तरह से करता है, और मैं एक खोजने में असमर्थ था। मैं देखता रहूंगा। एक बार फिर धन्यवाद। (अधिकांश पुस्तकें या तो बार-बार आने वाले दृष्टिकोण या बायेसियन दृष्टिकोण पर केंद्रित होती हैं, लेकिन आपके द्वारा किए गए दो तरीकों की तुलना नहीं करती हैं।)
सिंगेलटन

जवाबों:


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मैंने दो तर्कों को उन्नत करते हुए देखा है कि बेयसियन विश्लेषण एक लगातार विश्लेषण का सामान्यीकरण है। दोनों कुछ हद तक जीभ थे, और अधिक लोगों को एक संदर्भ के रूप में पुजारियों का उपयोग करके प्रतिगमन मॉडल के बारे में मान्यताओं को पहचानने के लिए।

तर्क 1: फ़्रीक्वेंटिस्ट विश्लेषण बायेसियन विश्लेषण है, जो विशुद्ध रूप से बिना किसी पूर्व सूचना के शून्य पर केंद्रित है (हाँ, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि इसका केंद्र कहाँ है, लेकिन इसे अनदेखा करें)। यह दोनों संदर्भ प्रदान करता है जिसके लिए एक बायेसियन लगातार विश्लेषण के परिणाम निकाल सकता है, बताता है कि आप एमसीएमसी जैसी कुछ "बायेसियन" तकनीकों का उपयोग करके क्यों दूर हो सकते हैं जैसे कि स्थितियों में अक्सर अनुमान लगाने के लिए अधिकतम अनुमान लगाने के लिए, अधिकतम संभावना है। लोगों को यह पहचानने के लिए कि जब वे कहते हैं "डेटा खुद के लिए बोलते हैं" और जैसे, वे वास्तव में क्या कह रहे हैं कि पहले से ही, सभी मूल्य समान रूप से होने की संभावना है।

तर्क 2: किसी भी प्रतिगमन शब्द को आप एक मॉडल में शामिल नहीं करते हैं, प्रभाव में, शून्य पर कोई विचरण के साथ पूर्व केंद्रित किया गया है । यह इतना "बायेसियन विश्लेषण एक सामान्यीकरण" नहीं है जितना कि " हर जगह पुजारी होते हैं , यहां तक ​​कि आपके अक्सर मॉडल में" तर्क भी।


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+1 तर्क 2 दिलचस्प है। तर्क 1 पर दो टिप्पणियां: 1. मैं कहता हूं कि एकरूपता के बजाय फ्लैट पुजारी (उत्तरार्द्ध एक मिथ्या नाम है, अगर कभी एक था)। 2. लगातार विश्लेषण में MCMC के उपयोग को प्रेरित करने के लिए पादरियों के बारे में बात करने की कोई आवश्यकता नहीं है - इस संख्यात्मक तकनीक के बारे में स्वाभाविक रूप से बायेसियन कुछ भी नहीं है !
MånsT

शुक्रिया एपीग्रेड। क्या आपके पास कोई संदर्भ है जो आपके द्वारा उल्लिखित दो तर्कों पर चर्चा करता है?
सिंगलटन

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+1 ठीक है जब तक लोगों को पता चलता है कि एक बिंदु को पाने के लिए गाल में जीभ है। लेकिन कृपया इसे गंभीरता से न लें!
माइकल आर। चेरिक

@ MånsT - MCMC के उपयोग के लिए औचित्य की जरूरत नहीं है , लेकिन मुझे लगता है कि यह एक विशुद्ध रूप से संख्यात्मक तकनीक के बजाय बायसेन दायरे में कुछ के रूप में लोगों के दिमाग में मौजूद है। इससे उन्हें धक्का देने में मदद मिलती है।
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@bayesianOrFrequentist वास्तव में नहीं।
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संक्षिप्त उत्तर शायद "हाँ - और आपको इस तर्क के लिए फ्लैट की आवश्यकता नहीं है।"

उदाहरण के लिए, अधिकतम ए पोस्टवर्दी (एमएपी) अनुमान अधिकतम संभावना का एक सामान्यीकरण है जिसमें एक पूर्व शामिल है, और अक्सर ऐसे दृष्टिकोण हैं जो विश्लेषणात्मक रूप से इस मूल्य को खोजने के बराबर हैं। बार-बार होने वाले व्यक्ति "पूर्व" को एक "बाधा" या "दंड" के रूप में संभावना समारोह पर "पुनः" लिखता है, और उसी उत्तर को प्राप्त करता है। इसलिए आव्रजनकर्ता और बेइज़ियन दोनों एक ही बात को अपने सर्वोत्तम पैरामीटर अनुमान के रूप में इंगित कर सकते हैं, भले ही दर्शन अलग-अलग हों। इस बार के पेपर की धारा 5 एक उदाहरण है जहाँ वे समकक्ष हैं।

लंबे समय तक उत्तर "हां, लेकिन विश्लेषण के अन्य पहलू हैं जो दो दृष्टिकोणों को अलग करते हैं। फिर भी, इन मामलों में भी कई मामलों में जरूरी नहीं है।"

उदाहरण के लिए, जबकि बायेसियन कभी-कभी सुविधाजनक होने पर एमएपी अनुमान (पीछे के मोड) का उपयोग करते हैं, वे आम तौर पर इसके बजाय पीछे के मतलब पर जोर देते हैं। दूसरी ओर, पीछे के अर्थ में एक बार-बार होने वाला एनालॉग भी होता है, जिसे "बैगेज" अनुमान ("बूटस्ट्रैप एग्रीगेटिंग") कहा जाता है, जो लगभग अप्रभेद्य हो सकता है ( इस तर्क के उदाहरण के लिए यह पीडीएफ देखें )। तो यह वास्तव में एक "कठिन" भेद नहीं है।

व्यवहार में, इसका मतलब यह है कि जब भी कोई व्यक्ति कुछ ऐसा करता है जो एक बायेसियन पूरी तरह से गैरकानूनी (या इसके विपरीत) पर विचार करेगा, तो अक्सर दूसरे शिविर से एक दृष्टिकोण होता है जो लगभग एक ही संकेत देता है।

मुख्य अपवाद यह है कि कुछ मॉडल वास्तव में एक निरंतरवादी दृष्टिकोण से फिट होने के लिए कठिन हैं, लेकिन यह एक दार्शनिक की तुलना में अधिक व्यावहारिक मुद्दा है।


धन्यवाद डेविड। आपका उत्तर उपयोगी है। मैं एक संदर्भ की भी तलाश कर रहा हूं, जो इस बिंदु पर चर्चा करता है। मैं यह देखना चाहता हूं कि गैर-सूचनात्मक पुजारियों के बारे में बायेसियन का तर्क क्या है और उन्हें लगातार दृष्टिकोण के लिए कम किया जा सकता है। मैं इसके पीछे तकनीकी बिंदु को पूरी तरह से समझता हूं (उदाहरण के लिए, यदि आप अपनी संभावना को 1 से गुणा करते हैं ... आप अपनी संभावना :-) प्राप्त करने जा रहे हैं), लेकिन मैं एक अधिक सभ्य चर्चा की तलाश में हूं।
सिंगलटन

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मुझे पता चल रहा है कि कई युवा इतिहास को नहीं जानते हैं या बेयसियन प्रतिमान के सार को समझते हैं। इसे लगातारवादी दृष्टिकोण का सामान्यीकरण कहना वास्तव में इन प्रतिमानों की तुलना को गलत ठहराता है। Procrastinators टिप्पणी करना और इसे थोड़ा अलग तरीके से
रखना

@DavidJHarris मुझे आपका जवाब पसंद नहीं आया। तकनीकी रूप से आप जिन रिश्तों की ओर इशारा करते हैं, वे वैध हैं, लेकिन संक्षिप्त उत्तर में "हां" कहना गलत धारणा देता है। मुझे नहीं लगता कि बायेसियन अपने प्रतिमान को फ्रीकंटिस्ट आंकड़ों के सामान्यीकरण के रूप में कॉल करना चाहेंगे। पूरी तरह से बायेसियन, अनुभवजन्य बायेसियन और संभवतः बायेसियन से संबंधित प्रतिमानों को अलग करते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि बायेसियन को बायेसियन प्रतिमान की इन शाखाओं को कॉल करने पर आपत्ति हो सकती है।
माइकल आर। चेरिक

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@MichaelChernick प्वाइंट लिया। मेरा तात्पर्य यह नहीं है कि सभी बायेसियन सांख्यिकी और दर्शन के पास लगातार एनालॉग एनालॉग्स हैं और इसके विपरीत, केवल यह कि किसी को अक्सर एक विधि मिल सकती है जो या तो शिविर से एक ही काम को पूरा करेगी, और यह कि बायेसियन दृष्टिकोण का रुझान होता है अधिक लचीला दो। शायद मुझे इस बात पर जोर देना चाहिए था कि जब आप दो स्कूलों से प्राप्त होने वाले पैरामीटर अनुमानों के समान होते हैं, तब भी उन्हें अलग तरह से व्याख्या किया जाना चाहिए, जैसा कि प्रोक्रिस्टिनेटर ने कहीं और बताया।
डेविड जे। हैरिस

@DavidJHarris। मैं आपके द्वारा कहे गए सभी बातों से सहमत हूं लेकिन केवल सामान्यीकरण शब्द के उपयोग को छोड़ दें।
बजे माइकल आर। चेरिक

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एडविन जेनेस बेसेशियन और अक्सरवादी अनुमान के बीच संबंधों को उजागर करने में सबसे अच्छे में से एक था। उनका कागजी विश्वास अंतराल बनाम बेयसियन अंतराल (गूगल खोज इसे ऊपर लाता है) एक बहुत गहन तुलना के रूप में - और मुझे लगता है कि एक उचित है।

छोटे क्षेत्र का अनुमान एक अन्य क्षेत्र है जहाँ ML / REML / EB / HB उत्तर बंद होते हैं।


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इन टिप्पणियों में से कई मानती हैं कि "लगातार" का अर्थ है "अधिकतम संभावना अनुमान।" कुछ लोगों की एक अलग परिभाषा है: "लगातार" का अर्थ है कि किसी भी अनुमान विधि के दीर्घकालिक अविकारी गुणों का एक प्रकार का विश्लेषण - चाहे वह बायेसियन हो, या विधि-से-क्षण, या अधिकतम संभावना, या गैर-संभाव्य में निहित कुछ शर्तें (जैसे एसवीएम), आदि।


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मैं इस पर स्टीफन या कुछ अन्य बायेसियन विशेषज्ञ से सुनना चाहूंगा। मैं नहीं कहूंगा क्योंकि यह एक अलग दृष्टिकोण है सामान्यीकरण नहीं। एक अन्य संदर्भ में यह यहाँ पहले तर्क दिया गया है। ऐसा मत सोचो कि सिर्फ इसलिए कि फ्लैट पुजारी अधिकतम संभावना के करीब परिणाम उत्पन्न करते हैं कि एक फ्लैट पूर्व के साथ एक बायेसियन विधि अक्सरवादी होती है! मुझे लगता है कि यह एक गलत अनुमान होगा जो आपको यह सोचने के लिए प्रेरित करेगा कि पूर्व मनमानी करके आप अन्य संभावित पादरियों को सामान्य कर रहे हैं। मैं ऐसा नहीं सोचता और मुझे पूरा यकीन है कि ज्यादातर बायेसियन या तो नहीं हैं।

इसलिए कुछ लोग इसका तर्क देते हैं लेकिन मुझे नहीं लगता कि उन्हें बायेसियन के रूप में वर्गीकृत किया जाना चाहिए

हालांकि स्टीफन ने मजबूत वर्गीकरण के साथ कठिनाई को इंगित किया है। इसलिए सख्ती से अगर शब्द कभी भी हो तो मुझे लगता है कि यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप बेयसियन को कैसे परिभाषित करते हैं।


(+1) वे पूरी तरह से अलग दृष्टिकोण हैं। यह कहना पसंद है कि संतरे सेब को सामान्य करते हैं।

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बहुत सारे संतरे खाने और कोई सेब ऐसा सोचने से नहीं होता।
अल्फ्रेड एम।

यह सच है, हालांकि लगातार अनुमान लगाने के लिए अधिकतम संभावना कुछ सामान्य प्रक्रियाओं में से एक है। इसलिए यह अक्सर होने वाले तरीकों के बारे में सामान्य चर्चा में अधिक प्रतिनिधित्व किया जाएगा। मुझे आश्चर्य है कि GREG जैसे सर्वेक्षण नमूने का उल्लेख नहीं किया गया है।
probabilityislogic
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