प्रश्न: 10 आयामी MCMC श्रृंखला के साथ, मान लें कि मैं आपको ड्रॉ का एक मैट्रिक्स सौंपने के लिए तैयार हूं: 10 मापदंडों (कॉलम) द्वारा 100,000 पुनरावृत्तियों (पंक्तियों), मैं पोस्टीरियर मोड्स को कैसे पहचान सकता हूं? मैं विशेष रूप से कई मोड से चिंतित हूं।
पृष्ठभूमि:मैं खुद को एक कम्प्यूटेशनल रूप से समझदार सांख्यिकीविद् मानता हूं, लेकिन जब एक सहकर्मी ने मुझसे यह सवाल पूछा, तो मुझे शर्म आई कि मैं उचित जवाब नहीं दे पाया। प्राथमिक चिंता यह है कि कई मोड दिखाई दे सकते हैं, लेकिन केवल अगर कम से कम आठ या दस आयामों पर विचार किया जाता है। मेरा पहला विचार कर्नेल घनत्व अनुमान का उपयोग करना होगा, लेकिन आर के माध्यम से एक खोज में तीन आयामों से अधिक की समस्याओं के लिए आशाजनक कुछ भी नहीं पता चला। सहकर्मी ने दस आयामों में और अधिकतम की खोज करने के लिए एक तदर्थ बायनिंग रणनीति का प्रस्ताव दिया है, लेकिन मेरी चिंता यह है कि बैंडविड्थ या तो महत्वपूर्ण विरलता समस्याओं का कारण बन सकती है या कई मोडों को विघटित करने के लिए संकल्प की कमी हो सकती है। उस ने कहा, मैं खुशी से स्वचालित बैंडविड्थ सुझावों के लिए सुझाव स्वीकार करता हूं, 10 कर्नेल घनत्व अनुमानक के लिंक, या कुछ और जिसके बारे में आप जानते हैं।
चिंताओं:
हम मानते हैं कि वितरण काफी कम हो सकता है; इसलिए, हम पोस्टीरियर मोड की पहचान करना चाहते हैं, न कि पोस्टीरियर साधनों की।
हम चिंतित हैं कि कई पश्च मोड हो सकते हैं।
यदि संभव हो तो, हम आर आधारित सुझाव पसंद करेंगे। लेकिन किसी भी एल्गोरिथ्म के रूप में लंबे समय के रूप में इसे लागू करने के लिए अविश्वसनीय रूप से मुश्किल नहीं है। मुझे लगता है कि मैं खरोंच से स्वचालित बैंडविड्थ चयन के साथ एक एनडी कर्नेल घनत्व अनुमानक को लागू नहीं करना पसंद करूंगा।