लमेर में यादृच्छिक प्रभाव कैसे निर्दिष्ट किए जाते हैं, इस बारे में प्रश्न

Question

मैंने हाल ही में मापा कि शब्द को विभिन्न संदर्भों में देखे जाने पर ईआरपी (ईईजी) को मापकर एक नए शब्द का अर्थ दोहराया एक्सपोज़र (अभ्यास: दिन 1 से 10 दिन) पर अधिग्रहित किया जाता है। उदाहरण के लिए, मैंने नए शब्द अर्थ (उच्च बनाम निम्न) की खोज के लिए इसकी उपयोगिता के संदर्भ के गुणों को भी नियंत्रित किया। मैं अभ्यास (दिनों) के प्रभाव में विशेष रूप से दिलचस्पी रखता हूं। क्योंकि व्यक्तिगत ईआरपी रिकॉर्डिंग शोर हैं, ईआरपी घटक मान किसी विशेष स्थिति के परीक्षणों के औसत से प्राप्त किए जाते हैं। lmerफ़ंक्शन के साथ , मैंने निम्न सूत्र लागू किया:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base) 

तथा

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base) 

मैंने साहित्य में निम्नलिखित यादृच्छिक प्रभावों के बराबर भी देखा है:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

फ़ॉर्म के यादृच्छिक कारक का उपयोग करके क्या पूरा किया जाता है participants:context? क्या एक अच्छा स्रोत है जो मैट्रिक्स बीजगणित के सिर्फ सरसरी ज्ञान के साथ किसी को यह समझने की अनुमति देगा कि रैखिक मिश्रित मॉडल में यादृच्छिक कारक क्या करते हैं और उन्हें कैसे चुना जाना चाहिए?

Answer 1

मैं यह वर्णन करने जा रहा हूं कि आपकी प्रत्येक कॉल किस मॉडल में lmer()फिट होती है और वे कैसे भिन्न हैं और फिर यादृच्छिक प्रभावों का चयन करने के बारे में आपके अंतिम प्रश्न का उत्तर देते हैं।

आपके तीन मॉडलों में से प्रत्येक के लिए निश्चित प्रभाव होते हैं practice, contextऔर दोनों के बीच बातचीत होती है। यादृच्छिक प्रभाव मॉडल के बीच भिन्न होते हैं।

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base) 

participantsparticipant$0$

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base) 

इस मॉडल में एक यादृच्छिक अवरोधन के अलावा, एक यादृच्छिक ढलान भी शामिल है practice। इसका मतलब यह है कि जिस दर पर लोग अभ्यास से सीखते हैं वह व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न होता है। यदि किसी व्यक्ति का सकारात्मक यादृच्छिक प्रभाव होता है, तो वे औसत से अधिक तेज़ी से अभ्यास में वृद्धि करते हैं, जबकि एक नकारात्मक यादृच्छिक प्रभाव इंगित करता है कि वे औसत से अभ्यास के साथ कम जल्दी सीखते हैं, या संभवतः अभ्यास के साथ बदतर हो जाते हैं, यादृच्छिक के विचरण पर निर्भर करता है। प्रभाव (यह अभ्यास के निश्चित प्रभाव को सकारात्मक मान रहा है)।

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

यह मॉडल एक यादृच्छिक ढलान और अवरोधन में फिट बैठता है practice(आपको अवरोधक (practice-1|...)को दबाने के लिए करना होगा), जैसा कि पिछले मॉडल ने किया था, लेकिन अब आपने एक यादृच्छिक ढलान और कारक में अवरोधन भी जोड़ा है participants:context, जो एक नया कारक है जिसका स्तर में वर्तमान स्तर के प्रत्येक संयोजन कर रहे हैं participantsऔर contextऔर इसी यादृच्छिक प्रभाव टिप्पणियों दोनों का एक ही मूल्य है कि द्वारा साझा कर रहे हैं participantsऔर context। इस मॉडल को फिट करने के लिए आपको कई अवलोकनों की आवश्यकता होगी जिसमें दोनों के लिए समान मान हों participantsऔरcontextया फिर मॉडल अनुमानित नहीं है। कई स्थितियों में, इस इंटरैक्शन चर द्वारा निर्मित समूह बहुत विरल हैं और यादृच्छिक प्रभावों वाले मॉडल को फिट करने के लिए बहुत शोर / मुश्किल में परिणाम करते हैं, इसलिए आप एक समूह चर के रूप में इंटरैक्शन कारक का उपयोग करते समय सावधान रहना चाहते हैं।

मूल रूप से (पढ़ें: बहुत जटिल हुए बिना) यादृच्छिक प्रभावों का उपयोग तब किया जाना चाहिए जब आपको लगता है कि समूहीकरण चर डेटा सेट में "जेब" की अमानवीयता को परिभाषित करते हैं या जो व्यक्ति समूह कारक के स्तर को साझा करते हैं उन्हें एक दूसरे के साथ सहसंबंधी होना चाहिए (जबकि ऐसे व्यक्ति जो सहसंबद्ध नहीं होने चाहिए) - यादृच्छिक प्रभाव इसे पूरा करते हैं। आप टिप्पणियों का हिस्सा दोनों का स्तर जो लगता है participantsऔर contextफिर "बातचीत" यादृच्छिक प्रभाव सहित उपयुक्त हो सकता है दो हिस्से की राशि से अधिक समान हैं।

संपादित करें: जैसा कि @ हेनरिक ने टिप्पणियों में उल्लेख किया है, आपके द्वारा फिट किए गए मॉडल, जैसे:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)

इसे ऐसा बनाएं कि यादृच्छिक ढलान और यादृच्छिक अवरोधक एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध हों, और यह कि मॉडल द्वारा सहसंबंध का अनुमान लगाया जाता है। मॉडल को बाधित करने के लिए ताकि यादृच्छिक ढलान और यादृच्छिक अवरोधन असंबंधित हो (और इसलिए स्वतंत्र, क्योंकि वे सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं), आप इसके बजाय मॉडल को फिट करेंगे:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (practice-1|participants), 
     data=base)

इन दोनों के बीच का चुनाव इस बात पर आधारित होना चाहिए कि आप क्या सोचते हैं, उदाहरण के लिए, participantऔसत से उच्च बेसलाइन के साथ (यानी एक सकारात्मक यादृच्छिक अवरोधन) औसत (यानी सकारात्मक यादृच्छिक ढलान) की तुलना में परिवर्तन की उच्च दर होने की संभावना है। यदि ऐसा है, तो आप दोनों को सहसंबद्ध होने देंगे जबकि यदि नहीं, तो आप उन्हें स्वतंत्र होने के लिए विवश करेंगे। (फिर, यह उदाहरण मानता है कि निश्चित प्रभाव ढलान सकारात्मक है)।

Comments

मैं picky नहीं बनना चाहता, लेकिन दूसरे मॉडल में भी अवरोधन और ढलानों के बीच संबंध नहीं है। बस ढलानों को जोड़ना चाहिए: lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (0 + practice|participants, data=base)या क्या मैं गलत हूं? (असंबंधित: अपनी पोस्ट के मेरे छोटे से संपादन को उत्तेजित करें। यदि आप स्पष्टीकरण से असहमत हैं, तो इसे वापस बदल दें)

— हेनरिक

@ हेनरिक, हाँ आप सही हैं कि यह दो यादृच्छिक प्रभावों के बीच संबंध का भी अनुमान लगाता है। इस उत्तर को लिखने में, मैं इन मॉडलों के साथ चल रही एक "बड़ी तस्वीर" का विचार देने की कोशिश कर रहा था, जिसमें यादृच्छिक प्रभावों के बीच सहसंबंध का उल्लेख नहीं किया गया था, जिसमें एक सरल "दो प्रतिशत" विवरण नहीं है जिस तरह से ढलान और अवरोधन करते हैं :) किसी भी मामले में, मुझे नहीं लगता कि यह चूक मेरे उत्तर में की गई व्याख्या को गलत बनाती है। BTW, संपादन के लिए धन्यवाद।

— मैक्रो

@ हेनरिक, मैंने यादृच्छिक प्रभावों को सहसंबद्ध बनाम असंबद्ध बनाने के बीच अंतर के बारे में एक नोट जोड़ा कि मुझे लगता है कि उत्तर में सुधार होता है - इसे इंगित करने के लिए धन्यवाद।

— मैक्रों

धन्यवाद। मैं मिश्रित मॉडलिंग की चीज़ में उतरने की कोशिश कर रहा हूं और यह भी कि कैसे और कब कौन से रैंडम इफेक्ट्स संरचना का उपयोग करना है, इस सवाल से जूझ रहा हूं कि मैं सिर्फ यह सुनिश्चित करना चाहता था। संक्षेप में, महान जवाब (+1)।

— हेनरिक

@ पोम, बधाई के लिए धन्यवाद। पुन: आपकी टिप्पणी, मैंने इसे सिम्युलेटेड डेटा पर परीक्षण किया है और मुझे लगता है कि आपके पास यह पीछे है। मेरे संपादन के अंतर्गत दूसरे मॉडल में पहले की तुलना में एक कम पैरामीटर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दूसरा मॉडल शून्य होने के लिए दो यादृच्छिक प्रभावों के बीच संबंध को रोकता है। इसके अलावा मॉडल समान हैं। मुझे यकीन नहीं है कि आप क्या सामना कर रहे हैं, लेकिन एक प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य उदाहरण से मदद मिलेगी। यहाँ मेरा है:x <-rnorm(1000); id <- rep(1:100,each=10); y <- rnorm(1000); g <- lmer(y ~ (1+x|id)); g2 <- lmer(y ~ (1|id) + (x-1|id)); attr(logLik(g),"df"); attr(logLik(g2),"df");

— मैक्रो

Answer 2

@ माकारो ने यहां एक अच्छा जवाब दिया है, मैं सिर्फ एक छोटा बिंदु जोड़ना चाहता हूं। यदि आपकी स्थिति में कुछ लोग उपयोग कर रहे हैं:

lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) + 
                (practice|participants:context), data=base) 

मुझे शक है कि वे गलती कर रहे हैं। विचार करें: (practice|participants)इसका मतलब है कि practiceप्रत्येक के प्रभाव के लिए एक यादृच्छिक ढलान (और अवरोधन) है participant, जबकि (practice|participants:context)इसका मतलब है कि practiceप्रत्येक participant by context संयोजन के प्रभाव के लिए एक यादृच्छिक ढलान (और अवरोधन) है । यह ठीक है, अगर यह वही है जो वे चाहते हैं, लेकिन मुझे संदेह है कि वे चाहते हैं (practice:context|participants), जिसका अर्थ है कि प्रत्येक के लिए बातचीत प्रभाव के practice by contextलिए एक यादृच्छिक ढलान (और अवरोधन) है participant।

Answer 3

एक यादृच्छिक प्रभाव या मिश्रित प्रभाव मॉडल में, एक यादृच्छिक प्रभाव का उपयोग तब किया जाता है जब आप उस प्रभाव का इलाज करना चाहते हैं जिसे आपने देखा था जैसे कि यह प्रभाव के कुछ संभाव्यता वितरण से खींचा गया था।

एक सबसे अच्छा उदाहरण मैं दे सकता हूं जब एक बहुस्तरीय नैदानिक ​​परीक्षण से नैदानिक ​​परीक्षण डेटा मॉडलिंग। साइट प्रभाव को अक्सर यादृच्छिक प्रभाव के रूप में चित्रित किया जाता है। ऐसा इसलिए किया जाता है क्योंकि परीक्षण में वास्तव में उपयोग किए जाने वाले 20 या अधिक साइटों को संभावित साइटों के एक बहुत बड़े समूह से तैयार किया गया था। व्यवहार में, चयन यादृच्छिक नहीं हो सकता है, लेकिन यह अभी भी इसका इलाज करने के लिए उपयोगी हो सकता है जैसे कि यह था।

जबकि साइट प्रभाव को एक निश्चित प्रभाव के रूप में मॉडल किया जा सकता था, लेकिन बड़ी आबादी के लिए परिणामों को सामान्य बनाना मुश्किल होगा यदि हम इस तथ्य को ध्यान में नहीं रखते हैं कि 20 साइटों के एक अलग चयनित सेट के लिए प्रभाव अलग होगा। एक यादृच्छिक प्रभाव के रूप में इसका इलाज करना हमारे लिए इस तरह से इसके लिए जिम्मेदार है।

Comments

-1 क्योंकि यह उत्तर यहां वास्तविक प्रश्नों को संबोधित नहीं करता है।

— अमीबा का कहना है कि मोनिका