14

तो, यह एक सामान्य प्रश्न हो सकता है, लेकिन मुझे कभी संतोषजनक उत्तर नहीं मिला।

आप इस संभावना को कैसे निर्धारित करते हैं कि अशक्त परिकल्पना सही है (या गलत)?

मान लें कि आप छात्रों को एक परीक्षण के दो अलग-अलग संस्करण देते हैं और देखना चाहते हैं कि क्या संस्करण समकक्ष थे। आप एक टी-टेस्ट करते हैं और यह .02 का पी-वैल्यू देता है। क्या एक अच्छा पी-मूल्य! इसका मतलब यह होना चाहिए कि परीक्षण समतुल्य नहीं हैं, है ना? नहीं। दुर्भाग्य से, ऐसा प्रतीत होता है कि P (परिणाम | null) आपको P नहीं बताता है (null | परिणाम)। सामान्य बात यह है कि जब हम कम पी-वैल्यू का सामना करते हैं तो अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार कर देते हैं, लेकिन हम कैसे जानते हैं कि हम एक शून्य परिकल्पना को खारिज नहीं कर रहे हैं जो कि बहुत हद तक सही है? एक मूर्खतापूर्ण उदाहरण देने के लिए, मैं .02 की झूठी सकारात्मक दर के साथ इबोला के लिए एक परीक्षण डिजाइन कर सकता हूं: एक बाल्टी में 50 गेंदें डालें और एक पर "ईबोला" लिखें। अगर मैं इसके साथ किसी का परीक्षण करता हूं और वे "ईबोला" गेंद को उठाते हैं, तो पी-मान (पी (गेंद को उठाते हुए उनके पास ईबोला नहीं है)) .02 है

मैंने अब तक जिन चीजों पर विचार किया है:

P मान लेना (null | परिणाम) ~ = P (परिणाम | null) - कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों के लिए स्पष्ट रूप से गलत है।
P (शून्य परिणाम) को जाने बिना परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करना - फिर हम उन्हें क्यों स्वीकार या अस्वीकार कर रहे हैं? क्या यह पूरी बात नहीं है कि हम जो सोचते हैं उसे अस्वीकार करते हैं, वह झूठे हैं और स्वीकार करते हैं कि क्या सच है?
बेयर्स प्रमेय का उपयोग करें - लेकिन आप अपने पुजारियों को कैसे प्राप्त करते हैं? क्या आप प्रायोगिक रूप से उन्हें निर्धारित करने की कोशिश कर रहे एक ही स्थान पर वापस नहीं आते हैं? और उन्हें प्राथमिकता देना बहुत ही मनमाना लगता है।
मुझे यहां एक बहुत ही समान प्रश्न मिला: आंकड़े ।stackexchange.com/questions/231580/। यहाँ एक जवाब मूल रूप से यह लगता है कि यह एक शून्य परिकल्पना की सत्यता के बारे में पूछने का कोई मतलब नहीं है क्योंकि यह एक बायेसियन प्रश्न है। हो सकता है कि मैं दिल से बेइज़ियन हूँ, लेकिन मैं यह सवाल नहीं पूछ सकता। वास्तव में, ऐसा लगता है कि पी-मूल्यों की सबसे आम गलतफहमी यह है कि वे एक सच्चे शून्य परिकल्पना की संभावना हैं। यदि आप वास्तव में इस प्रश्न को एक व्यक्तिवादी के रूप में नहीं पूछ सकते हैं, तो मेरा मुख्य प्रश्न # 3 है: आप अपने पुजारियों को पाश में फंसने के बिना कैसे प्राप्त करेंगे?

संपादित करें: सभी विचारशील उत्तरों के लिए धन्यवाद। मैं कुछ सामान्य विषयों को संबोधित करना चाहता हूं।

संभाव्यता की परिभाषा: मुझे यकीन है कि इस पर बहुत साहित्य है, लेकिन मेरी भोली अवधारणा कुछ इस तरह है "विश्वास है कि एक पूरी तरह से तर्कसंगत जानकारी दी जा रही है" या "सट्टेबाजी की संभावना है जो स्थिति को अधिकतम करने पर लाभ को अधिकतम करेगी।" दोहराया गया था और अज्ञात को अलग-अलग होने दिया गया था।
क्या हम कभी P (H0 | परिणाम) जान सकते हैं? निश्चित रूप से, यह एक कठिन प्रश्न लगता है। मेरा मानना है कि हालांकि, हर संभावना सैद्धांतिक रूप से जानने योग्य है, क्योंकि संभावना हमेशा दी गई जानकारी पर सशर्त होती है। हर घटना या तो होगी या नहीं होगी, इसलिए पूरी जानकारी के साथ संभावना मौजूद नहीं है। यह केवल तभी मौजूद होता है जब अपर्याप्त जानकारी होती है, इसलिए इसे पता होना चाहिए। उदाहरण के लिए, अगर मुझे बताया जाए कि किसी के पास एक सिक्का है और उसने प्रमुखों की संभावना पूछी है, तो मैं कहूंगा कि 50%। ऐसा हो सकता है कि सिक्के का भार 70% है, लेकिन मुझे वह जानकारी नहीं दी गई थी, इसलिए मेरे पास मौजूद जानकारी के लिए प्रायिकता WAS 50% थी, ठीक वैसे ही जैसे कि यह पूंछ पर उतरने की संभावना है, संभावना 70% थी। जब मैंने सीखा कि सिर। चूंकि संभावना हमेशा (अपर्याप्त) डेटा के एक सेट पर सशर्त होती है,
संपादित करें: "हमेशा" थोड़ा बहुत मजबूत हो सकता है। कुछ दार्शनिक प्रश्न हो सकते हैं जिनके लिए हम संभाव्यता का निर्धारण नहीं कर सकते हैं। फिर भी, वास्तविक दुनिया की स्थितियों में, जबकि हम "लगभग कभी नहीं" पूरी तरह से निश्चित हैं, वहाँ "लगभग हमेशा" सबसे अच्छा अनुमान होना चाहिए।

probability hypothesis-testing bayesian

— कलेव मारीक
स्रोत

1

अपने 'शून्य परिकल्पना' की तरह कुछ है, तो

, कि है कि कुछ अंतर शून्य है, तो खारिज यह मतलब है कि आप मजबूत पर्याप्त सबूत पाया है कि

। आप इसके बजाय एक शून्य परिकल्पना के लिए

, कि है, कि कुछ अंतर के रूप में बड़ा के रूप में कम से कम है

(जहां

क्या शोधकर्ता सबसे छोटी अंतर वे परवाह के बारे में समझे है), और खारिज का मतलब है कि आप पाया (अर्थात

H_{0} : θ = 0

$H_{0}: \theta = 0$

H_{A} : θ = 0

$H_{A}: \theta = 0$

H_{0} : | θ | \geq Δ

$H_{0}: |\theta| \ge \Delta$

Δ

$\Delta$

Δ

$\Delta$

H_{A} : | θ | < Δ

$H_{A}: |\theta| < \Delta$

- Δ < θ < Δ

$-\Delta < \theta < \Delta$ )। समतुल्यता के

— एलेक्सिस

एक प्रयोग की शक्ति (और प्रयोग के परिणामों का विश्लेषण करने वाले सांख्यिकीय परीक्षण) की संभावना है कि यदि किसी दिए गए आकार या बड़े का कोई प्रभाव होता है, तो यह प्रयोग महत्व के किसी दिए गए सीमा पर पता लगाता है। statisticsdonewrong.com/power.html

— बेनेट ब्राउन

आँकड़े

आपका सिक्का उदाहरण एक अच्छा है। यह दर्शाता है कि आप कभी भी P (H0 | परिणाम) नहीं जान सकते हैं यदि आप केवल परिणाम जानते हैं और आगे कोई धारणा नहीं बनाते हैं । क्या आपको पता है कि किसी दिए गए थ्रो में सिर की संभावना सिक्के की एक निश्चित निष्पक्षता मानती है? हाँ। (लेकिन यह काल्पनिक है, मान्यताओं के मुताबिक, और आप कभी पता नहीं चलेगा, तो अपनी मान्यताओं सत्य हैं) आप क्या जानते हैं किसी दिए गए फेंक में सिर की संभावना पिछले परिणामों के एक नंबर जानने है। नहीं! और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपके पिछले परिणामों की संख्या कितनी बड़ी है। आप अगले फेंक में संभावना के प्रमुखों को ठीक से नहीं जान सकते हैं ।

— सेक्स्टस एम्पिरिकस

13

आपने निश्चित रूप से एक महत्वपूर्ण समस्या की पहचान की है और इसे हल करने का एक प्रयास बायेसियनवाद है। यदि आप चाहें तो आप पहले एक असंक्रामक विकल्प चुन सकते हैं। मैं दूसरों को Bayes दृष्टिकोण के बारे में अधिक भरने दूंगा।

हालाँकि, अधिकांश परिस्थितियों में, आप जानते हैंअशक्त आबादी में झूठ है, आप अभी नहीं जानते कि प्रभाव कितना बड़ा है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक पूरी तरह से आकर्षक परिकल्पना बनाते हैं - उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति का वजन इस बात से संबंधित है कि उनका SSN विषम है या भी - और आप किसी तरह पूरी आबादी से सटीक जानकारी प्राप्त करने का प्रबंधन करते हैं, तो दो साधन बिल्कुल समान नहीं होंगे। वे (शायद) कुछ तुच्छ राशि से भिन्न होंगे, लेकिन वे बिल्कुल मेल नहीं खाएंगे। 'यदि आप इस मार्ग पर जाते हैं, तो आप पी मूल्यों और महत्व परीक्षणों को नष्ट कर देंगे और प्रभाव आकार और इसकी सटीकता के अनुमान को देखते हुए अधिक समय व्यतीत करेंगे। इसलिए, यदि आपके पास बहुत बड़ा नमूना है, तो आप पा सकते हैं कि विषम एसएसएन वाले लोग एसएसएन वाले लोगों की तुलना में 0.001 पाउंड अधिक वजन करते हैं, और इस अनुमान के लिए मानक त्रुटि 0.000001 पाउंड है, इसलिए पी <0.05 लेकिन किसी को परवाह नहीं करनी चाहिए।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका
स्रोत

1

n

$n$

1

प्रभाव के आकार के बारे में अच्छी बात है। क्या एक बीमारी के लिए परीक्षण जैसी स्थितियों का एक एनालॉग है, जहां सवाल प्रकृति में बुलियन है?

— कालेव मारीक

1

एफडब्ल्यूआईडब्ल्यू, मैं यह मानने के लिए पूरी तरह से तैयार हूं कि किसी व्यक्ति के वजन के बीच कोई संबंध नहीं है और क्या उनका एसएसएन विषम है या यहां तक कि। एक अवलोकन अध्ययन में, इन चरों का परस्पर संबंध w / कुछ अन्य चर आदि से होगा, जैसे कि अंतत: एक गैर-0 सीमांत संघ है। मुझे लगता है कि मान्य बिंदु यह है कि, ज्यादातर चीजों के लिए शोधकर्ता जांच करने के लिए अपना समय निवेश करते हैं, संदेह करने के लिए कुछ सभ्य कारण है कि वास्तविक गैर-0 प्रभाव है।

— गंग -

1

@ गुंग आप जो चाहें मान सकते हैं, लेकिन निश्चित रूप से वजन और एसएसएन के बीच एक गैर-शून्य संबंध है। हम इसके अस्तित्व के अलावा संबंध के बारे में अधिक कुछ नहीं जानते हैं और यह शायद छोटा है।

— Emory

1

मुझे पता है कि वजन एक सतत चर है। यद्यपि हम इसे किलोग्राम की पूर्णांक संख्या के रूप में रिकॉर्ड कर सकते हैं। आपकी टिप्पणी एक अवलोकन अध्ययन के बारे में थी (नमूने के आधार पर जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकालना)। चूंकि मेरे अध्ययन को काल्पनिक डॉलर द्वारा वित्त पोषित किया गया है, इसलिए यह अनंत परिशुद्धता पैमानों का उपयोग करते हुए जनसंख्या अध्ययन है - सांख्यिकीय अनुमान के लिए कोई आवश्यकता नहीं है।

— एमोरी

3

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको संभाव्यता को परिभाषित करने की आवश्यकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अशक्त परिकल्पना या तो सच है (सिवाय इसके कि यह लगभग कभी नहीं है जब आप बिंदु शून्य परिकल्पना पर विचार करते हैं) या असत्य। एक परिभाषा यह है कि मेरी संभावना मेरे व्यक्तिगत विश्वास का वर्णन करती है कि यह कैसे संभव है कि मेरा डेटा उस परिकल्पना से उत्पन्न हुआ हो, इसकी तुलना में यह संभावना है कि मेरा डेटा अन्य परिकल्पनाओं से उत्पन्न हुआ है, जिन पर मैं विचार कर रहा हूं। यदि आप इस ढाँचे से शुरू करते हैं, तो आपका पूर्व केवल आपकी सभी पिछली जानकारी के आधार पर आपका विश्वास है, लेकिन डेटा को हाथ में छोड़कर।

— jaradniemi
स्रोत

अच्छी बात। मुझे लगता है कि मेरी व्यक्तिगत संभावना के बजाय संभावना का मेरा विचार "पूरी तरह से तर्कसंगत विश्वास" जैसा है। मैंने आपके प्रश्नों को संबोधित करने के लिए अपना प्रश्न संपादित किया।

— कालेव मारीक

2

मुख्य विचार यह है कि शिथिल रूप से बोलना, आप अनुभव कर सकते हैं कि कुछ गलत है (बस एक प्रतिरूप प्रदान करें), लेकिन आप यह नहीं दिखा सकते कि कुछ निश्चित रूप से सच है (आपको दिखाने के लिए "सब कुछ" परखने की आवश्यकता होगी कि कोई प्रतिपक्ष नहीं हैं)।

फ़ालिज़ेबिलिटी वैज्ञानिक पद्धति का आधार है: आप मान लेते हैं कि एक सिद्धांत सही है, और आप इसकी भविष्यवाणियों की तुलना करते हैं कि आप वास्तविक दुनिया में क्या देखते हैं (उदाहरण के लिए नेटवॉन के गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत को "सत्य" माना गया था, जब तक कि यह नहीं पाया गया कि यह किया गया था विषम परिस्थितियों में भी अच्छा काम नहीं करना)।

परिकल्पना परीक्षण में भी यही होता है: जब P (परिणाम | अशक्त) कम होता है, तो डेटा सिद्धांत का खंडन कर रहा है (या आप अशुभ थे), इसलिए यह शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए समझ में आता है। वास्तव में, मान लें कि अशक्त सत्य है, तो P (null) = P (null | परिणाम) = 1, इसलिए एकमात्र तरीका है कि P (परिणाम | null) कम है, P (परिणाम) कम है (कठिन भाग्य)।

दूसरी ओर, जब पी (परिणाम | अशक्त) उच्च होता है, कौन जानता है। शायद अशक्त झूठ है, लेकिन पी (परिणाम) उच्च है, इस मामले में आप वास्तव में कुछ भी नहीं कर सकते हैं, इसके अलावा एक बेहतर प्रयोग डिजाइन भी कर सकते हैं।

मुझे दोहराएं: आप केवल यह दिखा सकते हैं कि शून्य परिकल्पना (संभावना) झूठी है। तो मैं कहूंगा कि उत्तर आपके दूसरे बिंदु का आधा है: आपको P (null | परिणाम) को जानने की आवश्यकता नहीं है जब P (परिणाम | नल) null को अस्वीकार करने के लिए कम है, लेकिन आप यह नहीं कह सकते कि null यह सच है P (परिणाम | अशक्त) अधिक है।

यही कारण है कि प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता बहुत महत्वपूर्ण है: यह पांच में से पांच बार अशुभ होने का संदेह होगा।

— काला भालू
स्रोत

H_{0} :

$H_0:$

H_{a l t e r n a t i v e} :

$H_{alternative}:$

मैं मार्टिज़न से सहमत हूं। यदि आप मुझे बता सकते हैं कि इस संभावना को कैसे निर्धारित किया जाए कि शून्य परिकल्पना झूठी है, तो मैं इस बात पर विचार करूंगा कि मेरे प्रश्न का सफल उत्तर हो।

— कालेव मारीक

μ_{1000}

$\mu_{1000}$

P (μ_{1000} = 3.50)

$P(\mu_{1000}=3.50)$

2

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(संपादित करें: मुझे लगता है कि इस उत्तर में शीर्ष पर मेरी टिप्पणी का एक संस्करण डालना उपयोगी होगा, क्योंकि यह बहुत छोटा है)

P (a | b) का गैर सममितीय अभिकलन तब होता है, जब इसे p (परिणाम | परिकल्पना) की तरह कार्य-कारण संबंध के रूप में देखा जाता है। यह गणना दोनों दिशाओं में काम नहीं करती है: एक परिकल्पना संभव परिणामों के वितरण का कारण बनती है, लेकिन एक परिणाम के कारण परिकल्पना का वितरण नहीं होता है।

P (परिणाम | परिकल्पना) कारण संबंध परिकल्पना के आधार पर सिद्धांतात्मक मूल्य है -> परिणाम।

यदि पी ((ए | बी) एक सहसंबंध व्यक्त करता है, या मनाया आवृत्ति (जरूरी नहीं कि एक कारण संबंध), तो यह सममित हो जाता है। उदाहरण के लिए, यदि हम खेल की संख्या जीतते / हारते हैं और खेल की टीम की संख्या एक आकस्मिक तालिका में 2 से कम या अधिक के बराबर / बराबर होती है। फिर पी (जीत | स्कोर> 2) और पी (स्कोर> 2 | जीत) समान प्रायोगिक / अवलोकन (नहीं सिद्धांतवादी) वस्तुएं हैं।

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बहुत ही सरल

P की अभिव्यक्ति P (परिणाम | परिकल्पना) इतनी सरल लगती है कि यह किसी को भी आसानी से सोचने पर मजबूर कर देती है कि आप शब्दों को उलट सकते हैं। हालांकि, 'परिणाम' एक स्टोकेस्टिक वैरिएबल है, जिसमें संभावना वितरण (परिकल्पना दी गई है) है। और 'परिकल्पना' (आमतौर पर) स्टोकेस्टिक वैरिएबल नहीं है। यदि हम ic परिकल्पना ’को एक स्टोकेस्टिक वैरिएबल बनाते हैं तो इसका अर्थ है कि विभिन्न संभावित परिकल्पनाओं की संभाव्यता वितरण उसी तरह से होता है, जिस तरह से हमारे पास अलग-अलग परिणामों की संभाव्यता वितरण होता है। (लेकिन परिणाम हमें परिकल्पना के इस संभाव्यता वितरण को नहीं देते हैं, और केवल बायस प्रमेय के माध्यम से वितरण में परिवर्तन करते हैं)

एक उदाहरण

मान लें कि आपके पास 50/50 के अनुपात में लाल / नीले पत्थर के साथ फूलदान है, जिसमें से आप 10 पत्थर खींचते हैं। फिर आप आसानी से P (परिणाम | फूलदान प्रयोग) की तरह कुछ व्यक्त कर सकते हैं, लेकिन यह P (vase प्रयोग: परिणाम) को व्यक्त करने के लिए बहुत कम समझ में आता है। आउटकम है (यह अपने आप में) विभिन्न संभावित फूलदान प्रयोगों की संभावना वितरण नहीं है।

यदि आपके पास कई संभावित प्रकार के फूलदान प्रयोग हैं, तो उस स्थिति में यह P (प्रकार का फूलदान प्रयोग) की तरह कुछ का उपयोग करना संभव है और पी प्राप्त करने के लिए बेस नियम का उपयोग करें (प्रकार का फूलदान प्रयोग | परिणाम), क्योंकि अब प्रकार फूलदान प्रयोग एक स्टोकेस्टिक चर है। (ध्यान दें: अधिक सटीक रूप से यह P (फूलदान प्रयोग का प्रकार है। फूलदान प्रयोगों के प्रकार का परिणाम और वितरण)

फिर भी, इस P (फूलदान प्रयोग का प्रकार | परिणाम) के लिए एक प्रारंभिक वितरण पी (फूलदान प्रयोग का प्रकार) के बारे में एक (मेटा-) परिकल्पना की आवश्यकता होती है।

सहज बोध

शायद नीचे दी गई अभिव्यक्ति एक दिशा को समझने में मदद करती है

एक्स) हम एक्स के बारे में परिकल्पना दी गई एक्स की संभावना व्यक्त कर सकते हैं।

इस प्रकार

1) हम परिणामों के बारे में परिकल्पना दी गई परिणामों के लिए संभावना व्यक्त कर सकते हैं।

तथा

2) हम इन परिकल्पनाओं के बारे में एक (मेटा-) परिकल्पना दी गई परिकल्पना की संभावना व्यक्त कर सकते हैं।

यह बेयस नियम है जो हमें (1) का उलटा व्यक्त करने की अनुमति देता है, लेकिन हमें इसके लिए (2) की आवश्यकता है, परिकल्पना को स्टोकेस्टिक वैरिएबल होना चाहिए।

समाधान के रूप में अस्वीकृति

इसलिए हम परिणाम दिए गए परिकल्पना के लिए एक पूर्ण संभावना प्राप्त नहीं कर सकते हैं । यह जीवन का एक तथ्य है, इस तथ्य से लड़ने की कोशिश संतोषजनक उत्तर न मिलने के मूल में है। एक संतोषजनक उत्तर खोजने का उपाय है: यह स्वीकार करना कि आप एक परिकल्पना के लिए पूर्ण (पूर्ण) संभावना नहीं प्राप्त कर सकते हैं।

Frequentists

इसी तरह से एक परिकल्पना को स्वीकार करने में सक्षम नहीं होने के नाते, हमें न तो (स्वचालित रूप से) परिकल्पना को अस्वीकार करना चाहिए: पी (परिणाम | परिकल्पना) शून्य के करीब है। इसका केवल यह अर्थ है कि ऐसे सबूत हैं जो हमारे विश्वासों के परिवर्तन का समर्थन करते हैं और यह पी (परिणाम) और पी (परिकल्पना) पर भी निर्भर करता है कि हमें अपने नए विश्वासों को कैसे व्यक्त करना चाहिए।

जब आव्रजकों के पास कुछ अस्वीकृति योजना होती है तो वह ठीक होती है। वे जो व्यक्त करते हैं, वह नहीं है एक परिकल्पना सच या गलत है, या ऐसे मामलों की संभावना है। वे (पुजारियों के बिना) ऐसा करने में सक्षम नहीं हैं। इसके बजाय वे जो व्यक्त करते हैं वह उनकी पद्धति की विफलता दर (आत्मविश्वास) के बारे में कुछ है (कुछ निश्चित सत्य हैं)।

सर्वज्ञ

इस सब से बाहर निकलने का एक तरीका संभावना की अवधारणा को समाप्त करना है। यदि आप फूलदान में 100 लोगों की पूरी आबादी का निरीक्षण करते हैं तो आप एक परिकल्पना के बारे में कुछ कथन व्यक्त कर सकते हैं। इसलिए, यदि आप सर्वज्ञ हैं और संभावना की अवधारणा अप्रासंगिक है, तो आप यह बता सकते हैं कि एक परिकल्पना सच है या नहीं (हालांकि संभावना समीकरण से बाहर भी है)

— सेक्सटस एम्पिरिकस
स्रोत

आपका फूलदान उदाहरण समझ में आता है। हालांकि, वास्तविक जीवन में, हम लगभग कभी नहीं जानते कि प्रत्येक रंग के कितने मार्बल फूलदान में हैं। मैं हमेशा अपने आप को एक प्रश्न के साथ पाता हूं जैसे "क्या नीले रंग से अधिक लाल पत्थर हैं" और मेरा डेटा यह है कि मैंने फूलदान से 4 लाल पत्थर और 1 नीले संगमरमर को आकर्षित किया। अब, मैं इस तरह की धारणाएं बना सकता हूं "जैसे कि शायद ~ 100 मार्बल्स हैं और प्रत्येक संगमरमर 50% संभावना के साथ लाल या नीला है" लेकिन वास्तविक जीवन में, मैं अक्सर खुद को नुकसान में पाता हूं कि गैर-मनमानी और गैर-परिपत्र तरीके से कैसे प्राप्त करें ये पुजारी।

— कालेव मारीक

यह संभावना के बारे में एक समस्या की तुलना में एक महामारी विज्ञान का प्रश्न है। P जैसी अभिव्यक्ति (परिणाम | परिकल्पना) एक समान तरीके से "झूठी" है, मेरा मतलब है, यह एक काल्पनिक अभिव्यक्ति है। आप परिणाम के लिए संभावना व्यक्त कर सकते हैं, 'वास्तविकता' के बारे में एक निश्चित काल्पनिक विश्वास को देखते हुए । प्रयोगात्मक परिणाम के लिए एक संभावना के रूप में उसी तरह से काल्पनिक है, कुछ सिद्धांत (किसी परिणाम के अवलोकन के बिना या बिना) की संभावना के लिए एक अभिव्यक्ति, 'वास्तविकता' के बारे में एक निश्चित काल्पनिक विश्वास की आवश्यकता है। हां, पुजारी कुछ हद तक अनियंत्रित हैं। लेकिन एक परिकल्पना है।

— सेक्सस एम्पिरिकस

संभावनाओं के बारे में बात कर रहे हैं। ध्यान दें कि बेयस नियम दो स्टोचैस्टिक चर के बारे में है: पी (ए (बी) पी (बी) = पी (बी | ए) पी (ए)। आप सशर्त संभावनाओं से संबंधित हो सकते हैं। यदि उन P (b | a) में से एक एक कारण संबंध है, जैसा कि 'सिद्धांत में परिणामों के वितरण की ओर जाता है', तो आप इसकी सटीक गणना कर सकते हैं। ऐसा मामला केवल इसलिए है क्योंकि (1 असीमित) कार्य-कारण। परिकल्पना (काल्पनिक) को आपकी जरूरत की सभी चीजों को जानने की अनुमति देता है, फूलदान में पत्थर। दूसरे तरीके से, काम नहीं करता है। एक प्रयोगात्मक परिणाम 4 लाल बनाम 1 नीला, फूलदान में पत्थर के वितरण की संभावना का कारण नहीं बनता है।

— सेक्सस एम्पिरिकस

संभावना है कि अशक्त परिकल्पना सत्य है

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बहुत ही सरल

एक उदाहरण

सहज बोध

समाधान के रूप में अस्वीकृति

Frequentists

सर्वज्ञ