(0,1) के प्रतिशत के अनुमान के लिए समय श्रृंखला मॉडल क्या है?

Question

यह सामने आना चाहिए --- 0 और 1 के बीच फंसी चीजों का पूर्वानुमान।

मेरी श्रृंखला में, मुझे एक ऑटो-रिग्रेशन कंपोनेंट पर संदेह है, और एक अर्थ-रीवेरिंग कंपोनेंट भी है, इसलिए मुझे ऐसा कुछ चाहिए, जिसकी मैं ARIMA की तरह व्याख्या कर सकूं --- लेकिन मैं नहीं चाहता कि यह भविष्य में 1000% तक शूट हो। ।

क्या आप 0 और 1 के बीच परिणाम को सीमित करने के लिए लॉजिस्टिक रिग्रेशन में पैरामीटर के रूप में ARIMA मॉडल का उपयोग करते हैं?

या मैंने यहां सीखा कि बीटा रेजिस्ट्रेशन (0,1) डेटा के लिए अधिक उपयुक्त हैं। मैं इसे समय श्रृंखला के लिए कैसे लागू करूंगा? क्या अच्छे आर पैकेज या मटलब कार्य हैं जो फिटिंग और पूर्वानुमान को आसान बनाते हैं?

Comments

मैं लैग को शामिल करके एक लॉजिट / प्रोबिट टाइप मॉडल का अनुमान लगाकर शुरू कर सकता हूं। हालांकि, मेरा मानना ​​है कि इस प्रकार के मॉडल में ऑटोक्रॉलेशन को सही करने के मुद्दे हैं, इसलिए मैं किसी भी सांख्यिकीय निष्कर्ष निकालने में संकोच करूंगा।

— जॉन

Answer 1

1978 में स्टैनफोर्ड में मेरे पीएचडी शोध प्रबंध में मैंने पहले क्रम के एक परिवार का निर्माण किया, जिस पर स्वैच्छिक प्रक्रिया के लिए एक समान सीमान्त वितरण किया गया $[0,1]$ किसी भी पूर्णांक के लिए $r\geq 2$ चलो $X(t) = X(t-1)/r+e(t)$ कहाँ पे $e(t)$ निम्नलिखित असतत समान वितरण है $P(e(t) = k/r)=1/r$ के लिये $k=0,1,..., r-1$। यह दिलचस्प है कि भले ही$e(t)$ प्रत्येक असतत है $X(t)$ पर निरंतर समान वितरण है $[0,1]$ यदि आप मानने लगे $X(0)$ पर वर्दी है $[0,1]$। बाद में रिचर्ड डेविस और मैंने इसे नकारात्मक सहसंबंध तक बढ़ा दिया$X(t) =-X(t-1)/r + e(t)$। यह बीच में भिन्न होने के लिए विवश एक स्थिर ऑटोरेजिव टाइम श्रृंखला के उदाहरण के रूप में दिलचस्प है$0$ तथा $1$ जैसा कि ओपी ने संकेत दिया कि वह इसमें रुचि रखता है। यह थोड़ा पैथोलॉजिकल मामला है क्योंकि यद्यपि दृश्यों की अधिकतम सीमा आईआईडी वर्दी के लिए सीमा के समान एक चरम मूल्य सीमा को संतुष्ट करती है, लेकिन यह एक चरम सूचकांक से कम है $1$। मेरी थीसिस और एनल्स ऑफ प्रोबेबिलिटी पेपर में मैंने दिखाया कि चरम सूचकांक था$(r-1)/r$। मैंने इसे अतिसूक्ष्म सूचकांक के रूप में संदर्भित नहीं किया क्योंकि यह शब्द लीडबेटर द्वारा बाद में गढ़ा गया था (सबसे उल्लेखनीय रूप से उनके 1983 के स्प्रिंगर पाठ में रूटजेन और लिंडग्रेन के साथ सहानुभूति में उल्लेख किया गया है)। मुझे नहीं पता कि इस मॉडल का बहुत व्यावहारिक मूल्य है या नहीं। मुझे लगता है कि शायद शोर वितरण इतना अजीब नहीं है। लेकिन यह थोड़ा पैथोलॉजिकल उदाहरण के रूप में काम करता है।

Answer 2

मैं यह एक लंबे समय से पहले पूछा, लेकिन एसओ बस इसे वापस popped। जिस मामले में मैं देख रहा था, मैंने अलग से अंश और हर का पूर्वानुमान समाप्त कर दिया, जो वैसे भी मीट्रिक के लिए अधिक समझ में आता था।