गैर-सूचनात्मक पुजारियों का क्या कहना है?

Question

गैर-सूचनात्मक पुजारी भी क्यों हैं? वे बारे में जानकारी प्रदान नहीं करते हैं । तो उनका उपयोग क्यों करें? न केवल सूचनात्मक पुजारियों का उपयोग क्यों करें? उदाहरण के लिए, मान लें कि । तब एक गैर-सूचनात्मक है जो पूर्व में ?$\theta$$\theta \in [0,1]$$\theta \sim \mathcal{U}(0,1)$$\theta$

Comments

हाल ही की एक संबंधित चर्चा: आंकड़े.stackexchange.com/questions/27589/…

— jthetzel

ठीक है, अगर आपके पास पहले से निर्दिष्ट करने के लिए कोई आधार नहीं है, तो आप मनमाने ढंग से असाइन करके अपने अनुमानों को पूर्वाग्रह क्यों करना चाहेंगे?

— मैक्रों

इसके अलावा वर्दी वितरण एक गैर-जानकारीपूर्ण पूर्व नहीं है। उदाहरण के लिए, यह संभवत: से अधिक करीब होने के लिए । $\theta^2$$0$$1$

— स्टीफन लॉरेंट

Answer 1

गैर-सूचनात्मक पुजारियों के बारे में बहस सदियों से चल रही है, कम से कम 19 वीं शताब्दी के अंत के बाद से बर्ट्रेंड और डे मॉर्गन द्वारा आलोचना के साथ लाप्लास के वर्दी पुजारियों के आक्रमण की कमी के बारे में (वही आलोचना उपरोक्त में स्टीफन लॉरेंट को बताई गई है) टिप्पणियाँ)। बेयरियन दृष्टिकोण के लिए मृत्यु के आघात की तरह यह कमी महसूस की गई और, जबकि कुछ बायेसियन विशिष्ट वितरणों से चिपके रहने की कोशिश कर रहे थे, औपचारिक तर्क से कम का उपयोग करते हुए, दूसरों के पास एक बड़ी तस्वीर का एक दृश्य था जहां पुजारियों का उपयोग उन स्थितियों में किया जा सकता है जहां पर शायद ही कोई पूर्व जानकारी थी, संभावना के आकार के अलावा।

यह दृष्टि जेफरी के वितरणों द्वारा सबसे अच्छी तरह से प्रदर्शित की जाती है, जहां नमूना मॉडल, के सूचना मैट्रिक्स , एक पूर्व वितरण में बदल जाता है जो सबसे अधिक बार अनुचित होता है, यानी एक परिमित मूल्य को एकीकृत नहीं करता है। जेफरीज़ के पुजारियों के साथ जुड़ा "गैर-सूचनात्मक" लेबल बल्कि दुर्भाग्यपूर्ण है, क्योंकि वे सांख्यिकीविद् के एक इनपुट का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसलिए कुछ के बारे में जानकारीपूर्ण हैं! इसी तरह, "उद्देश्य" का एक आधिकारिक वजन है जो मुझे नापसंद है ... मैं इस प्रकार "संदर्भ पूर्व" लेबल पसंद करता हूं, उदाहरण के लिए जोस बर्नैडो द्वारा उपयोग किया जाता है।$I(\theta)$

$$\pi(\theta) \propto |I(\theta)|^{1/2}$$

वे पुजारी वास्तव में एक संदर्भ देते हैं जिसके खिलाफ कोई भी संदर्भ अनुमानक / परीक्षण / भविष्यवाणी या किसी के अपने अनुमानक / परीक्षण / भविष्यवाणी की गणना कर सकता है जो सूचना के व्यक्तिपरक और उद्देश्य से प्रेरित एक अलग पूर्व उपयोग करता है। सीधे सवाल का जवाब देने के लिए, "केवल जानकारीपूर्ण पुजारियों का उपयोग क्यों नहीं किया जाए?", वास्तव में कोई जवाब नहीं है। एक पूर्व वितरण सांख्यिकीविद् द्वारा बनाई गई एक पसंद है, न तो प्रकृति की स्थिति और न ही एक छिपे हुए चर। दूसरे शब्दों में, कोई "सबसे अच्छा पूर्व" नहीं है कि एक "का उपयोग करना चाहिए"। क्योंकि यह सांख्यिकीय अनुमान की प्रकृति है कि कोई "सर्वश्रेष्ठ उत्तर" नहीं है।

इसलिए मेरी गैर-रक्षात्मक / संदर्भ पसंद का बचाव ! यह अन्य पुजारियों की तरह हीन उपकरणों की एक ही श्रृंखला प्रदान कर रहा है, लेकिन ऐसे उत्तर देता है जो केवल अज्ञात मापदंडों की सीमा के बारे में कुछ राय से प्रेरित होकर, संभावना समारोह के आकार से प्रेरित होते हैं।